Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

produit direct et somme directe

  1. Murmure-du-vent

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    1 099

    produit direct et somme directe

    bonjour

    je lis que sommes et produits directs par exemple d espaces vectoriels sont construits a partir
    des produits cartesiens (les couples ou tuples)
    en quoi different ils d autant plus qu ils coincident dans le cas fini?

    -----

    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu
     


    • Publicité



  2. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    403

    Re : produit direct et somme directe

    De deux choses l'une, produit direct et somme directe même d'un nombre fini de facteurs sont en general différent. Par exemple pour les ensembles ca n'est clairement pas là même chose, pour les espaces topologiques non plus. Donc il est loisible de ne pas les confondre.
    Pour les espaces vectoriels les produits d'un nombre fini d'espaces et les sommes d'un nombre finis d'espaces sont canoniquement isomorphes. C'est un petit miracle qui a lieu dans toutes les catégories additives.
    Pour un nombre infini d'espaces vectoriels ca n'est pas le cas. Le produit est plus gros, la somme directe est le sous espace du produit dont les éléments sont les uplets dont presque tous les termes sont nul i.e tous sauf un nombre fini d'entre eux.
     

  3. Murmure-du-vent

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    1 099

    Re : produit direct et somme directe

    merci
    j avais noté cette difference pour les EV
    est ce qie ca vient des definitions ou est que l on dit que c est une somme si le cas est fini?
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu
     

  4. AncMath

    Date d'inscription
    avril 2017
    Messages
    403

    Re : produit direct et somme directe

    Je ne comprend pas la question.
     

  5. Murmure-du-vent

    Date d'inscription
    mai 2014
    Messages
    1 099

    Re : produit direct et somme directe

    je pense avoir trouvé ici
    la reponse a ma question mal formulée.
    on ne demontre pas que si le support est on a une somme directe. ca fait partie de la definition de la somme
    directe des ev et pour 2 ev somme = produit est une evidence par definition
    je suis malvoyant et fais des erreurs de frappe. Vous n'y penserez plus, Alzheimer venu
     


    • Publicité



  6. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    5 459

    Re : produit direct et somme directe

    Citation Envoyé par Murmure-du-vent Voir le message
    est ce qie ca vient des definitions
    c'est quelque-chose d'assez général en maths: les propriétés des objets découlent de leur définition (puisqu'il n'y a rien d'autre)
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. somme directe
    Par Asmamath dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/03/2016, 13h25
  2. Somme directe
    Par Gumus07 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2011, 21h20
  3. Somme directe
    Par salah_m7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/11/2009, 21h38
  4. somme directe
    Par rihan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/11/2008, 11h01
  5. Produit et somme directe de groupes
    Par fderwelt dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 24/02/2006, 00h57