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Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

  1. acropole

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Bonjour,

    J'ai besoin de connaître le maximum de la fonction suivante :
    (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t));

    t va de 0 a 2 * PI,
    Les autres valeurs sont des nombres réels.

    Merci.

    -----

    Sommes nous si différents des extra-martiens ?
     


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  2. ansset

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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    bonjour,
    d'où vient cette fonction ? Je suppose que ce n'est pas une "idée" personnelle de problème.
    il est peut être utile de remonter à sa source, pour éventuellement simplifier "l'exercice"
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  3. acropole

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    L'équation donne ceci :
    feuilles.jpg

    Comme on peut le voir à droite ça déborde avec certains paramètres. De plus le "centre" de la feuille est décalé. L'objectif est d'occuper le maximum d'espace dans le cadre sans déborder, quelques soient les paramètres.
    J'ai trouvé cette fonction sur le web, mais si vous en connaissez des plus pratiques pour donner n'importe quelle forme de feuille réaliste, je suis preneur .
    Sommes nous si différents des extra-martiens ?
     

  4. ansset

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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    ici tous tes coeffs sont positifs ou nuls, c'est déjà ça.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  5. ansset

    Date d'inscription
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    pardon, je n'avais pas lu cela :
    Citation Envoyé par acropole Voir le message
    L'objectif est d'occuper le maximum d'espace dans le cadre sans déborder, quelques soient les paramètres.
    que veux tu dire ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  6. acropole

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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    L'image de gauche est trop petite, trop de pixels sont en dehors de la feuille et sont donc calculés sans être utilisés. La feuille devrais être plus grande, tout en gardant la même forme, presque à toucher les bords mais sans dépasser. Le résultat final donne une image à afficher dans un environnement 3D.
    Sommes nous si différents des extra-martiens ?
     

  7. acropole

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Voila le genre de truc que j'obtiens :
    buisson.jpg
    Sommes nous si différents des extra-martiens ?
     

  8. topmath

    Date d'inscription
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Bonjour :

    Je crois que le sujet lui même est un sujet d'un mini projet ou pré-print .

    Cordialement
     

  9. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    20 313

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Le maximum n'a rien d'évident, mais si a et b sont positifs, on ne dépasse pas 2(1+a)(1+b).
     

  10. acropole

    Date d'inscription
    septembre 2006
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    Bonjour :

    Je crois que le sujet lui même est un sujet d'un mini projet ou pré-print .

    Cordialement
    Que voulez-vous dire par là ?
    Sommes nous si différents des extra-martiens ?
     

  11. topmath

    Date d'inscription
    mai 2013
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    mue presque partout
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    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Bonjour;

    Citation Envoyé par acropole Voir le message
    Que voulez-vous dire par là ?
    Je pense que c'est une modélisation d'un phénomène aspect d'origine physique... etc qui mérite une solution mathématiques .

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 11/07/2017 à 19h36.
     


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