Entier de la forme p^n

[mehdi_128]

Bonjour,

Soit p un entier naturel qui est un nombre premier différent de 2 et 5 et n un entier naturel non nul. La période d'un entier noté b (supérieur ou égal à 2 et premier avec 10) est le plus petit entier naturel non nul tel que

1/ La période de l'entier p est égale à l : Justifier l'existence de 2 entiers q et r tels que et


2/ Soit Démontrer que

J'ai commencé par :
La période de l'entier p valant l on peut écrire :
b divise 10^l -1 donc il existe un entier K tel que :

Et là je bloque...

Merci.
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[gg0]

Ben ... c'est presque fini.

Si K n'est pas multiple de p, tu as fini; sinon, tu divise k par p autant de fois que possible et tu obtiens ce que tu veux, non ???

[mehdi_128]

Ben ... c'est presque fini.

Si K n'est pas multiple de p, tu as fini; sinon, tu divise k par p autant de fois que possible et tu obtiens ce que tu veux, non ???

On peut écrire K sous la forme : avec q premier avec p et si k=0 on aura alors K=q et K n'est pas divisible par p.

Donc :

Si je pose : comme alors et donc :

Pour la 2/ :

donc est un multiple de soit divise ainsi :



Et là je bloque

[gg0]

Ben ... que te reste-t-il à prouver ? Alors fais-le ...

Il faut que tu arrêtes de te dire "je bloque" et qu'au lieu de demander aux autres, tu cherches ce que tu as à faire et comment le faire. Ni au concours, ni devant les élèves, tu ne pourras te permettre d'attendre qu'un autre te dise ce que tu dois faire !!
Cherche !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

Ben ... que te reste-t-il à prouver ? Alors fais-le ...

Il faut que tu arrêtes de te dire "je bloque" et qu'au lieu de demander aux autres, tu cherches ce que tu as à faire et comment le faire. Ni au concours, ni devant les élèves, tu ne pourras te permettre d'attendre qu'un autre te dise ce que tu dois faire !!
Cherche !!

Au concours si je trouve pas je passe à la question suivante. Je vois pas du tout par où commencer.

Je dois prouver que l est le plus petit entier tel que si c'est le cas j'aurais montré

[gg0]

Tu connais des méthodes de preuve, laquelle pourrait s'adapter ?

"Au concours si je trouve pas je passe à la question suivante" et une fois que tu es passé à toutes les questions sans y répondre, ta note c'est ?

[mehdi_128]

Tu connais des méthodes de preuve, laquelle pourrait s'adapter ?

"Au concours si je trouve pas je passe à la question suivante" et une fois que tu es passé à toutes les questions sans y répondre, ta note c'est ?

J'arrive même pas à comprendre la correction et ça me décourage alors qu'il me reste que 2 questions pour finir le problème :

donc je comprends pas d'où sort l'inégalité.

Pareil ici : doncdonc
je comprends pas d'où sort l'inégalité

Pouvez-vous m'expliquer ?

[gg0]

"je comprends pas d'où sort l'inégalité." de la définition de

Pour la suite, faute de la preuve complète, je ne saurais dire.

C'est un sujet de l'écrit du Capes ?

[mehdi_128]

"je comprends pas d'où sort l'inégalité." de la définition de

Pour la suite, faute de la preuve complète, je ne saurais dire.

C'est un sujet de l'écrit du Capes ?

CAPES 2014 maths 2, un lien du corrigé ici c'est la page 11 question 3.2 : http://www.maths-france.fr/Capes/Cap...M2_Corrige.pdf

[mehdi_128]

Merci pour votre aide, j'ai enfin réussi à comprendre après 3 jours !! Ouf ça fait du bien.