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Avis sur ma conjecture

  1. Meiosis

    Date d'inscription
    mars 2011
    Messages
    1 086

    Avis sur ma conjecture

    Bonsoir,

    J'aimerais vos avis sur une conjecture que j'ai formulée. En effet je l'ai présentée, on m'a dit qu'elle était sans doute vraie mais mal formulée et j'aimerais savoir comment bien la formuler donc (je ne sais pas ce que la personne a voulu dire par "mal formulée").

    Je vous mets le PDF que j'ai rédigé (c'est en anglais).

    conjecture.pdf

    Merci pour vos remarques.

    -----

     


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  2. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 319

    Re : Avis sur ma conjecture

    En fait tu veux dire qu'il existe une fonction epsilon qui tend vers 0 en +oo tel que

     

  3. Meiosis

    Date d'inscription
    mars 2011
    Messages
    1 086

    Re : Avis sur ma conjecture

    Merci pour ta réponse.

    En effet c'est l'idée. Tu veux dire que je dois définir la fonction epsilon telle que définie sur avec n un entier naturel non nul ? (D'ailleurs devrait-on écrire )?

    Puisque comme je l'explique dans le PDF c'est ce rapport qui semble tendre vers l'infini quand n tend vers l'infini. Et cette fonction tend donc vers 0 en prenant l'inverse du rapport.

    Ensuite, en plus l'infini, je pose deux réels tels que pour tout n.
    Si cette dernière condition est respectée on aurait bien

    Si ce que je dis est correct et si j'ai bien compris, je dois montrer que le précédent rapport tend bien vers l'infini quand n tend vers l'infini, pour prouver la conjecture.
    Cependant comme on ne connait pas pn pour chaque n associé je n'ai aucune idée de comment faire. On m'a dit que mon rapport était un équivalent du théorème des nombres premiers et qu'il devrait effectivement tendre vers l'infini quand n tend vers l'infini mais je ne sais pas comment le prouver proprement.

    Avez-vous des idées ? Merci.
     


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