[Algèbre] Diagonalisabilité
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[Algèbre] Diagonalisabilité



  1. 19/08/2017, 20h37 #1
    thegimp

    [Algèbre] Diagonalisabilité


    ------

    Comment prouver que l'affirmation suivante est fausse: "si L(L(x)) est diagonalisable, alors L(x) est diagonalisable" ?

    merci

    -----
    Dernière modification par thegimp ; 19/08/2017 à 20h40.
  2. 19/08/2017, 20h42 #2
    Resartus

    Re : [Algèbre] Diagonalisabilité

    Bonjour,
    Il suffit de trouver un contrexemple...
    Petit indice : penser à une rotation de 90° dans le plan...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
  3. 19/08/2017, 20h52 #3
    thegimp

    Re : [Algèbre] Diagonalisabilité

    Oui ok la rotation de 180° admet -1 comme valeur propre.

    Merci !
« A propos de prépondérance o(x) et domination O(x) | Lancers d'un dé : pourquoi faut-il combiner les raisons de perdre ? »

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