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continuité forme bilinéaire

  1. Sanoj

    Date d'inscription
    mars 2013
    Messages
    13

    continuité forme bilinéaire

    Bonjour,

    Dans un exercice sur les formulations variationnelles d'edu elliptique, je dois montrer la continuité de la forme suivante dans l'espace de Sobolev avec un ouvert borné connexe régulier :



    Dans la correction, la continuité est dite "évidente". Cependant étant nouveau dans le domaine, je ne comprends pas cette évidence. Pouvez-vous m'aider ?

    J'aimerais de me ramener au produit scalaire dans : , de façon à pouvoir utiliser Cauchy-Schwartz. Mais il n'existe pas de majoration de type ...

    Merci !

    -----

     


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  2. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 318

    Re : continuité forme bilinéaire

    Une façon de faire :







    Et ensuite on majore et par

    D'où



    Et on a bien la continuité.

    On voit d'ailleurs apparaitre l'importance de l'ouvert borné
    Dernière modification par Tryss2 ; 29/08/2017 à 13h06.
     





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