un des axes verifie t il un equa diff?

[Murmure-du-vent]

c'est toute honte bue que je pose cette question!

j' ai une metrique dans le plan x t
certaines courbes x(t) sont des geodesiquies si elles verifient une certaine equation par exemple x'' + f(x') = 0
connaissant x(t) je peux verifier si c est une courbe minimale mais pour l axe x = cte?
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[Murmure-du-vent]

Edit
axe t = constante

[Murmure-du-vent]

dans le cas qui m intéresse la métriqua est
ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2 dx^2
je me demande si celui qui reste en x = 0 suit une geodesique.
meme question pour l axe des x

[Murmure-du-vent]

je retire ma question
je viens de realiser en lisant le wiki
qu il y a une equation par indice donc ici deux

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Comment définis-tu une géodésique ?