fonctions holomorphes de même puissance

**jossrandal2002** · 17/10/2017, 19h58

Bonsoir,

Qui peut me démontrer ce qui suit ?

On suppose que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont deux fonctions holomorphes sur un ouvert $\text{[math]}$ connexe et que de plus $\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est un entier supérieur à $\text{[math]}$ .

Montrer $\text{[math]}$ .

Il est clair que $\text{[math]}$ , mais comment inverser les quantificateurs ?

Merci d'avance.
Cordialement.

**AncMath** · 17/10/2017, 20h27

Tu peux utiliser le principe des zéros isolés ou le fait qu'une fonction méromorphe bornée au voisinage d'une singularité y est holomorphe, pour prolonger la fonction définie par $\text{[math]}$ à ton ouvert. Mais cette fonction h est à valeur dans un espace... ?

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Re : fonctions holomorphes de même puissance

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