Test Khi2 : jouer un rôle impacte il la probabilité de gagner ou pas?

[Clemshawn]

Bonjour,

Je dois faire une analyse sur l’équilibrage externe d’un jeu, j’ai choisi "Bang ! le jeu de dé".
Dans ce jeu les joueurs incarnent soit un Shérif, un Renégat, ou un Hors-la-loi.

J’ai fait mes tests avec des parties de 4 joueurs : 1 Shérif, 1 Renégat, 2 Hors la loi (d’après les règles).

J’ai réalisé 30 parties avec 4 joueurs et je veux savoir si jouer un rôle en particulier impacte significativement la probabilité de gagner une partie ou non.
J’ai donc décidé de faire un test de Khi2 d’indépendance avec R, et une p value de 0.05 avec 5 dll.

Voici mes 2 hypothèses :
H0 : Le rôle du joueur n’impacte pas significativement la probabilité de gagner une partie.
H1 : Le rôle du joueur impacte significativement la probabilité de gagner une partie.

Voici mon tableau :
Rôle Victoire Défaite
Shérif 17 13
Renégat 8 22
Hors la loi 5 25

Mes résultats :
p value = 0.0028798991580882
Chi2 observé = 11.7

Conclusion :
On rejette H0 donc H1 : Le rôle du joueur impacte significativement la probabilité de gagner une partie.

Je voulais savoir si ce test était pertinent ou pas dans ce cas, car je n’ai pas trouvé d'exemple de test d’équilibrage de jeu.

Merci!
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[gg0]

Bonjour.

je n'ai pas vérifié tes calculs, mais s'ils sont bons, ce test a bien le résultat que tu dis.
Il serait bon, cependant,ce faire un plan d'expériences pour être sûr qu'il n'y a pas prioritairement un effet "joueur", à moins que tu aies imposé aux joueurs de changer de rôle à chaque partie.

[Clemshawn]

En effet j’ai oublié de préciser mais à chaque partie de jeu, les rôles sont distribués aléatoirement aux joueurs sans possibilité de pouvoir changer.

Et je crois que j’ai fait une erreur au niveau des ddl, j’ai choisi 5 ddl, mais avec mon tableau ce ne serait pas plutôt 2 ddl en le calculant avec (nb de lignes - 1) x (nb de colonnes - 1) soit (3-1) x (2-1) = 2 ?

Merci pour la réponse

[gg0]

Bonjour.

On peut faire un test du khi-deux de deux façons ici :
1) sur le tableau des 6 valeurs : Mon tableur trouve une valeur 1000 fois plus petite pour la p-value :2,1077 10^(-6). Mais le résultat est le même. Cependant, il y a ici une telle dépendance entre les données (classes marginales d'effectifs identiques) que je doute un peu de la pertinence de cette façon de faire.
2) sur la première colonne, comparée à la répartition équilibrée 10, 10, 10 : Cette fois-ci, on trouve un khi-deux de 7,8, ce qui donne, avec 2 degrés de liberté, un p d'environ 0,02. Significatif au seuil de 5% (mais pas à celui de 1%)

Je ne sais pas quel calcul tu as fait ici, je ne retrouve pas ton 11,7.


Cependant, la valeur 17 est tellement éloignée de la valeur modèle (10) que l'on n'a que deux possibilités :
* ces 30 parties ont été exceptionnelles
* ou il y a une vraie raison à la domination du shérif.

Un deuxième test permettrait d'y voir plus clair.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

Est-ce que la même partie est utilisée plusieurs fois pour classer les différents rôles?

[Clemshawn]

gg0 : Merci pour ta vérification , je vais refaire un test.

minushabens : Oui.

[gg0]

Suite au message de Minushabens : C'est pour cela que ma première méthode est incorrecte; 17, 8 et 5 sont bien des données de comptage, additionnables, mais 13, 22 et 25 sont des comptes non indépendants (on compte plusieurs fois la même partie).

[Clemshawn]

Ah oui. Donc le test n'est pas pertinent, et vu que les donnés des lignes et colonnes ne sont pas indépendantes j'aurais pas du faire de test du Khi2.

[gg0]

Si,

mais avec le tableau
17 ... 8 ... 5
Comparé au tableau
10 .. 10 .. 10
(comparaison avec le modèle équilibré)
Donc le khi-deux est (17-10)²/10+(8-10)²/10+(5-10)²/10

Cordialement.

[minushabens]

Dans la loi du Chi-2 les comptes n'ont pas à être indépendants, le nombre de degrés de liberté correspond en gros à un "nombre équivalent" de comptes indépendants (il y a une définition précise bien sûr). Mais quand tu fais un test du Chi-2 les dépendances ne peuvent pas être n'importe lesquelles, sinon tu ne testes pas l'hypothèse que tu crois.

[Clemshawn]

D'accord, merci beaucoup pour vos réponses !