Signe d'un terme du développement de déterminant

[ValoouKrs]

Bonjour,

Dans le cadre d'un exercice, on me demande de déterminer le signe du terme qui apparait dans le développement du déterminant de la matrice 5x5 composée uniquement de coefficients .

Après relecture du cours, je ne trouve pas d'indice pour avancer dans le problème, même en posant la matrice.

Merci
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[Edvart]

Salut,
As-tu vu dans ton cours que la formule originelle du déterminant d'une matrice de taille N est :
"Somme pour des signatures de * le produit des coefficients "?
(Avec une permutation du groupe symétrique de taille N)

Je pense que tu as vu ça vu la tête de ton exo. Dans ce cas là, tu es sur une permutation qui fait ceci :
1 2 3 4 5
est envoyé sur
2 3 1 5 4

Ce qui se décompose en un 3-cycle et une transposition :

Trouve la signature de cette permutation et tu auras ton signe

[ValoouKrs]

En effet j'ai retrouvé cette formule dans mon cours !

Après utilisation, j'ai trouvé la réponse au problème ! Ça m'apprendra à penser que toutes ces formules sont inutiles

Merci beaucoup Edvart