Inégalité avec max

[yanisoupas]

Bonjour je dois démontrer cette inégalité et je bloque : max{|x|,|y|} || 2|x-y| avec x,y différent de 0 bien sur , j'ai essayé de développer le max avec la relation 1/2( a + b +|a-b| ) puis j'ai tout élevé au carré mais sans réussite et je me suis perdu dans les calculs je ne pense pas que ce soit ça donc si quelqu'un pouvait m’éclaircir s'il vous plait. Je precise qu'il y'a une valeur absolue dans la différence des deux fractions.
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[gg0]

Bonjour.

Ton inégalité est illisible, est-ce un produit ?

Vu que x et y y jouent des rôles équivalents, tu peux par exemple supposer que , ce qui règle le problème du max.

Cordialement.