Dériver une fonction à plusieurs variables

**LucieTrak** · 18/11/2017, 16h14

Bonjour,

J'essaie de montrer que $\text{[math]}$ mais je n'y arrive pas.

Ce que j'ai essayé de faire:

$\text{[math]}$

après je suis bloquée je n'arrive pas à me débarrasser des $\text{[math]}$ aux dénominateurs

Merci d'avance

**gg0** · 18/11/2017, 16h29

Il faut finir de dériver.

Ou bien, si tu es dans le calcul formel, diviser par $\text{[math]}$ les deux membres.

Cordialement

**LucieTrak** · 18/11/2017, 16h52

Merci de votre réponse

oui il faut que je divise par $\text{[math]}$ pour avoir la dérivée par rapport à $\text{[math]}$ mais ça ne règle pas mon problème, regardez bien les dénominateurs il me faut du $\text{[math]}$ et du $\text{[math]}$ mais j'ai $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**gg0** · 18/11/2017, 17h27

En fait, il n'y a pas de différence, c'est que la notation est mal choisie. La notation $\text{[math]}$ et la notation $\text{[math]}$ ont la même signification : on dérive (partiellement) par rapport à la première composante.

Cordialement.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

azizovsky · 18/11/2017, 17h52

la fonction est une fonction homogène, $\text{[math]}$

on l'a dérivant par rapport à t (règle de dérivation des fonction composées), on obtient :

$\text{[math]}$

où : $\text{[math]}$ , on posant $\text{[math]}$ on obtient :

$\text{[math]}$

Théorème d'Euler sur les fonction homogène.

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