determiner n echantillon

[seb6051]

Bonjour,

Je recherche une formule , modèle ou méthode afin de calculer un échantillon qui serait représentatif.

J'explique plus en détail , on veux réaliser des essais de manière a ce que notre échantillon "n" représente le plus possible le reste des pièces que l'on va fabriquer , sachant que le seul paramètre que l'on a s est le nombre de cycle (fonctionnement de l'appareil) à attendre on doit respecter 20 000 cycle en dessous ce n'est pas bon ...

ps : je suis en alternance et mon tuteur me dis selon lui que ça serait un DOE a effectué soit un plan expérience j'attends vos retours

Merci beaucoup si des info vous manque ou que s est pas claire me le dire y a pas de mal
-----

[gg0]

Bonjour.

la représentativité d'un échantillon ne dépend pas vraiment de sa taille. 10 valeurs prises parfaitement au hasard donnent un échantillon représentatif, 1000 valeurs prises de façon incorrecte peuvent donner un échantillon biaisé ("100% des gagnants ont tenté leur chance").

Ce qui va compter c'est la précision attendue de l'analyse. Sachant que n'importe comment, c'est seulement un échantillon. Donc si tu as des éléments pour permettre de comprendre quel effet est attendu, on pourra peut-être t'aider.

Heu ... c'est quoi un DOE ?

Cordialement.

[seb6051]

Bonjour.

la représentativité d'un échantillon ne dépend pas vraiment de sa taille. 10 valeurs prises parfaitement au hasard donnent un échantillon représentatif, 1000 valeurs prises de façon incorrecte peuvent donner un échantillon biaisé ("100% des gagnants ont tenté leur chance").

Ce qui va compter c'est la précision attendue de l'analyse. Sachant que n'importe comment, c'est seulement un échantillon. Donc si tu as des éléments pour permettre de comprendre quel effet est attendu, on pourra peut-être t'aider.

Heu ... c'est quoi un DOE ?

Cordialement.

Bonsoir

s'est un plan expérience le DOE mais ça va me prendre la tête a faire ça

Tu veux dire quoi par element qui donne des effet attendu

Merci

[seb6051]

J'ai oublié de preciser on va realiser des test pour voir le nombre de cycle que la pièce est capable de realisée avant la casse

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

bonjour,

si tu veux calculer la taille minimale de l'échantillon pour atteindre une précision donnée il te faut être précis sur ce que tu veux estimer. Est-ce la proportion de pièces capables de 20000 cycles? ou le nombre moyen de cycles d'une pièce? dans ce dernier cas il te faudrait faire une expérience pilote pour estimer la variance du nombre de cycles d'une pièce.

[gg0]

C'est quand même amusant, quelqu'un qui écrit "ça serait un DOE a effectué soit un plan expérience" alors qu'un DOE est un plan d'expériences. Cette volonté d'utiliser les mots anglais (DOE=Design of experiment) quand on pourrait directement écrire le mot français, qu'est-ce ?

Suivant les circonstances, ce n'est pas nécessairement un plan d'expériences, surtout s'il n'y a qu'un seul facteur en cause (la casse, par exemple). Mais soit on a déjà des retours d'expériences exploitables (*), et on va commencer par ça, soit on part de 0 et il est impossible de dire quoi que ce soit sans avoir expérimenté. De plus, tu vas avoir sans doute besoin de travailler la notion d'échantillon censuré.

Cordialement.

(*) Même sur des pièces neuves, on peut avoir des connaissances antérieures, donc du retour d'expérience (tenue du matériau, résistance à la compression ou à l'étirement, ...)

[seb6051]

Bonjour,

oui j'aurais du être plus précis dans mes termes sinon pour reprendre pour faire l'experience comme tu dis je l'a fais sur un seul ressort car apparement on ma parler d'un minimum de 5 ressort pour avoir une representation assez proche de la réalitée en revanche j'aimerais savoir d'ou sort ce maxi

On m'a egalement parler de Weibull je ne sais pas si avec ça je peux avoir ce que je cherche

[seb6051]

bonjour,

si tu veux calculer la taille minimale de l'échantillon pour atteindre une précision donnée il te faut être précis sur ce que tu veux estimer. Est-ce la proportion de pièces capables de 20000 cycles? ou le nombre moyen de cycles d'une pièce? dans ce dernier cas il te faudrait faire une expérience pilote pour estimer la variance du nombre de cycles d'une pièce.

Bonjour ,

ce que je veux estimer s'est le niveau de confiance que ma pièce casse à 200000 Cycle

Merci pour votre aide

[gg0]

Non, je ne crois pas que c'est ça : Il n'y a qu'une infime probabilité que ton ressort casse au 20 000-ième cycle. Ce que tu dois estimer, c'est une confiance sur le fait que le ressort tienne 20 000 cycles, donc ne soit pas encore cassé au 20 000-ième cycle. Tu auras du mal à traiter ces questions si tu n'emploies pas les bons mots, si tu ne construis pas des phrases précises.

Le nombre de 5 ressorts est d'une certaine façon un minimum pour commencer à faire des statistiques. Surtout des stats inférentielles. Et c'est vraiment très faible.
"On m'a egalement parler de Weibull je ne sais pas si avec ça je peux avoir ce que je cherche " Malheureusement, c'est au cœur du problème ! J'en déduis que tu n'as jamais fait de cours sur la fiabilité, ce qui fait que tu vas être démuni !

Je ne sais pas quelles études tu as faites, mais la priorité, si tu dois faire ce travail, est de te former en fiabilité. Tu sembles être dans une entreprise, ils ont peut-être des bouquins sur la fiabilité, ou des ouvrages de maintenance qui en parlent, ou des ouvrages pour ingénieurs qui traitent de ça (bien documentée : la bible de l'ingénieur). Sans cette formation, c'est trop mal parti.
Tu y apprendras qu'on modélise les durées de vie par une loi exponentielle (matériels sans fatigue) ou sinon une loi de Weibull, comme dans ton cas, où le métal du ressort fatigue (c'est la principale cause de la casse). Tu verras comment ajuster, avec un papier Weibull, une droite de régression qui te donnera les paramètres de ta loi, puis en déduire les probabilités de durée de vie.
Bien entendu, pendant que tu apprends, tu expérimenteras sur 5 ressorts si tu ne peux pas faire mieux, ou 10 ou 20 le nombre de cycles avant la casse, en espérant qu'il est nettement supérieur à 20 000.
Quant à savoir si 5 suffisent pour être à peu près précis, ou s'il en faut 20 ou 100, on ne le saura qu'en expérimentant. Comme avec 5 on est très loin de savoir quelle dispersion il y a vraiment, il faudra bien plus de 5 pour avoir une idée de quelle taille aurait suffi. Sauf, encore une fois, si on a des retours d'expérience, des habitudes parce qu'on a déjà fait le même travail sur différents autres ressorts et qu'on peut comparer ces nouveaux ressorts à des anciens bien connus.

Cordialement.

[minushabens]

ce que je veux estimer s'est le niveau de confiance que ma pièce casse à 200000 Cycle

si on simplifie le problème on peut dire que tu cherches à estimer une proportion: la proportion des pièces qui dure plus que 20000 cycles. Si j'appelle p cette proportion (inconnue) tu vas suivre n pièces (n à déterminer) et estimer p par x/n où x est le nombre de celles toujours en marche à 20000 cycles. La variance de x/n est v=p(1-p)/n (elle est inconnue puisque p l'est). Si tu as une idée a priori de la valeur de p, tu vas avoir une idée de la valeur de v et tu pourras choisir n tel que v soit inférieur à une certaine valeur qui est ta précision voulue. Si tu ne sais rien de p tu as déjà le fait que p(1-p)<=1/4 ou sinon tu peux proposer une "expérience pilote" dans laquelle tu suis disons 10 pièces pour avoir une première estimation de p.

[gg0]

Bonjour Minushabens.

ta proposition est celle du statisticien classique, mais elle suppose un grand échantillon pour avoir une estimation un peu fiable. Voilà pour quoi, en fiabilité, on modélise la durée de vie, et on estime les paramètres du modèle (méthode graphique et/ou test d'adéquation genre Kolmogorov-Smirnov). Un inconvénient : On est obligé d'aller à bien plus de 20 000 cycles dans les expériences, pour avoir de vraies durées de vie. Un avantage : Sur un échantillon de 10, on a à priori très peu de casses avant 20 000 cycles (sinon on ne ferait pas cette expérience). Mais que conclure si les durées de vie sont 19500, 35000, 45000, 25000, 48000, 29000, 55000, 70000, 42000, 37000 ? Dire il y a une chance sur 10 que la durée de vie soit inférieure à 20 000 alors que les durées de vie sont très largement au dessus est un peu douteux.

Cordialement.

[seb6051]

Non, je ne crois pas que c'est ça : Il n'y a qu'une infime probabilité que ton ressort casse au 20 000-ième cycle. Ce que tu dois estimer, c'est une confiance sur le fait que le ressort tienne 20 000 cycles, donc ne soit pas encore cassé au 20 000-ième cycle. Tu auras du mal à traiter ces questions si tu n'emploies pas les bons mots, si tu ne construis pas des phrases précises.

Le nombre de 5 ressorts est d'une certaine façon un minimum pour commencer à faire des statistiques. Surtout des stats inférentielles. Et c'est vraiment très faible.
"On m'a egalement parler de Weibull je ne sais pas si avec ça je peux avoir ce que je cherche " Malheureusement, c'est au cœur du problème ! J'en déduis que tu n'as jamais fait de cours sur la fiabilité, ce qui fait que tu vas être démuni !

Je ne sais pas quelles études tu as faites, mais la priorité, si tu dois faire ce travail, est de te former en fiabilité. Tu sembles être dans une entreprise, ils ont peut-être des bouquins sur la fiabilité, ou des ouvrages de maintenance qui en parlent, ou des ouvrages pour ingénieurs qui traitent de ça (bien documentée : la bible de l'ingénieur). Sans cette formation, c'est trop mal parti.
Tu y apprendras qu'on modélise les durées de vie par une loi exponentielle (matériels sans fatigue) ou sinon une loi de Weibull, comme dans ton cas, où le métal du ressort fatigue (c'est la principale cause de la casse). Tu verras comment ajuster, avec un papier Weibull, une droite de régression qui te donnera les paramètres de ta loi, puis en déduire les probabilités de durée de vie.
Bien entendu, pendant que tu apprends, tu expérimenteras sur 5 ressorts si tu ne peux pas faire mieux, ou 10 ou 20 le nombre de cycles avant la casse, en espérant qu'il est nettement supérieur à 20 000.
Quant à savoir si 5 suffisent pour être à peu près précis, ou s'il en faut 20 ou 100, on ne le saura qu'en expérimentant. Comme avec 5 on est très loin de savoir quelle dispersion il y a vraiment, il faudra bien plus de 5 pour avoir une idée de quelle taille aurait suffi. Sauf, encore une fois, si on a des retours d'expérience, des habitudes parce qu'on a déjà fait le même travail sur différents autres ressorts et qu'on peut comparer ces nouveaux ressorts à des anciens bien connus.

Cordialement.

Pour repondre à la question j'en ai fais un peu de sûreté de fonctionnement mais pas assez pour avoir un recul sur ce domaine sinon oui j'ai du mal a voir par exemple la difference entre P et l'interval de confiance de 95 % par exemple si tu peux m'expliquer ça serait sympas ou un bon cours sur cette loi la car j'en ai vu partout mais pas trop simple a comprendre

Pour ma part je fais une formation en Qualité

mais ce fameux 5 qu es ce qui dit que s est le nombre minimal que l'on peut prendre le plus fiable plus précis s est noter dans une norme ? une formule nous le dit ? je vudrais en savoir un peu plus

[gg0]

Je commence par 5. Il y a des cas où on n'a que 4 valeurs, et on fera ce qu'on peut avec. Mais si on a le choix, on prend plus. Dans le monde industriel, on utilise parfois des échantillons de 5 (cartes de contrôle, par exemple), mais sur des tests répétitifs (et l'évolution des résultats est souvent prioritaire sur le test). Mais quand on veut compter des réussites, un changement sur une seule valeur fait bouger de 20% le résultat !! Donc non, 5 n'est pas une norme, mais une habitude. Dans certains domaines, on ne veut pas d'échantillons de moins de 30.

Pour la différence entre p (la p-value, j'imagine) et un intervalle de confiance à 95%, c'est évident : Une valeur n'est pas un intervalle. Les intervalles de confiance relèvent de l'estimation, la p-value d'une autre partie des stats : les tests d'hypothèse. Si on fait un test à l'aide d'une zone de rejet, il n'y a pas de p-value, on accepte ou on rejette avec la zone. Si un logiciel donne une p-value, on travaille autrement.
Tout ça relève de cours de probas-stats qu'il va te falloir travailler, je ne vais pas te refaire en ligne un cours que tu peux trouver partout, et que tu es censé avoir suivi. Aucun de ces cours n'est facile à suivre, on peut soit travailler par automatisme sur des cas simples, mais on ne fera pas des stats, soit étudier sérieusement les cours et y réfléchir vraiment, et on y arrivera (c'est ce que j'ai fait pour l'enseigner, vu que je n'ai, dans mes études, eu ni cours de probas, ni cours de stats).

Attention à ce que tu écris : "mais ce fameux 5 qu'est-ce qui dit que [s] c'est le nombre ...." On a besoin de toute la grammaire française pour bien comprendre en stats.

Cordialement.

[julienlo]

Bonjour a tous, malgré tout les commentaires, je n'arrive pas a déterminer si mon échantillon est représentatif :

Voici ci dessous mon échantillon:

-cet échantillon de 66 valeurs vient d'un total de 1409
-dans ce total de 1409 j'ai 1178 TYPE_X et 231 TYPE_Y

1.PNG

J'arrive avec ces valeurs a dire que :

2.PNG

Merci d'avance pour vos réponses.

[gg0]

Bonjour.

Ton échantillon pourrait être "représentatif", au sens où il a été tiré au hasard. Un hasard malheureux, évidemment, puisque le déséquilibre entre les deux types dans la population ne se retrouve pas dans l'échantillon. Tu peux faire un test de khi-deux de l'hypothèse "l'échantillon a été tiré au hasard dans la population", test hautement significatif.

Cordialement.

[julienlo]

j'aimerais faire le test de KHI-2 mais malheureusement, je n'ai pas les valeur des A, B, C, D, E, F, G, H par rapport au total !
Je ne sais donc pas comment partir !

Avez vous des propositions ?

Merci d'avance

[gg0]

Je ne comprends pas de quoi tu parles, je ne sais pas ce que sont les A, B, C, D, E, F, G, H et je n'en ai pas tenu compte. J'ai seulement répondu à ta question avec les éléments globaux que tu citais. le test se fait sur les valeurs effectives (31 et 35) par rapport au modèle population (83,61%, 16,39%).