Nombres irrationnels
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Nombres irrationnels



  1. #1
    curiossss

    Nombres irrationnels


    ------

    Bonjour,

    J'ai quelques questions :

    Est-ce que racine de 2 peut être mise sous la forme d'une équation polynomiale ?

    Est-ce que le produit de racine de 2 par le nombre PI est un nombre irrationnel ?

    Il y a-t-il des formules remarquables faisant entrer racine de 2 et PI dans la même formule ?

    (en fait j'aimerais savoir s'il y a un moyen quelconque de marier racine de 2 et le nombre PI pour obtenir un nombre rationnel)

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Nombres irrationnels

    Bonjour,
    Citation Envoyé par curiossss Voir le message

    Est-ce que racine de 2 peut être mise sous la forme d'une équation polynomiale ?
    X² = 2

    Est-ce que le produit de racine de 2 par le nombre PI est un nombre irrationnel ?
    Non, sinon serait algébrique

    Il y a-t-il des formules remarquables faisant entrer racine de 2 et PI dans la même formule ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    curiossss

    Re : Nombres irrationnels

    Ok pour les 2 première

    Pour "Il y a-t-il des formules remarquables faisant entrer racine de 2 et PI dans la même formule ? " je cherche plutôt sous forme polynomiale....

  4. #4
    curiossss

    Re : Nombres irrationnels

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,
    Non, sinon serait algébrique
    Donc on peut dire que : (Racine de 2 multipliée par PI) = a/b avec a et b entiers, c'est bien ça ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Nombres irrationnels

    Citation Envoyé par curiossss Voir le message
    Est-ce que le produit de racine de 2 par le nombre PI est un nombre irrationnel ?
    A ma connaissance le nombre est irrationnel.

    Le seul polynôme élément à deux variables et à coefficients entiers relatifs tel que soit nul est le polynôme nul.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Nombres irrationnels

    En fait, c'est la réponse à la troisième question qui est "Non, sinon serait algébrique"
    Je pense que, contrairement à son habitude, Médiat a mal lu.

    Cordialement.

  8. #7
    curiossss

    Re : Nombres irrationnels

    C'était trop beau ! C'est pour ça que j'ai demandé confirmation.

    Bon, merci à tous pour votre temps et votre aide

  9. #8
    Médiat

    Re : Nombres irrationnels

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Médiat a mal lu.
    Effectivement, désolé !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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