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Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

  1. Bartoutatis

    Date d'inscription
    juin 2016
    Messages
    37

    Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Bonjour,

    Dans exercice il m'est demandé de trouvé la valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1), j'ai essayé en passant sous forme d'exponentielle de somme logarithmique, cependant ça ne semble pas être une série télescopique, j'obtient des résultats comme ln(7/9) + ln(26/28) etc ...

    Quelqu'un aurait-il une idée de méthode pour parvenir à trouvé la valeur de ce produit ?

    Merci

    -----

     


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  2. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    10 621

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Bonjour,

    Si n part de 0, le produit est nul. D'où l'importance de l'exactitude de l'énoncé.
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     

  3. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    1 189

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    tu peux constater que le terme général s'écrit

    constate ensuite que

    je te laisse terminer.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  4. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    58
    Messages
    25 083

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    autre piste:

    ta fraction devient

    soit
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  5. Amanuensis

    Date d'inscription
    septembre 2010
    Messages
    22 001

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    Je ne vois pas trop comment cette piste se développe pour arriver au produit.

    (Par contre la piste de jackniklaus marche clairement...)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
     


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  6. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    58
    Messages
    25 083

    Re : Valeur du produit infini (n^3 -1)/(n^3 +1)

    mea culpa !
    le mot "produit" a échappé à ma lecture initiale trop rapide.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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