Démonstrations rotation et divergence
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Démonstrations rotation et divergence



  1. 28/05/2018, 15h05 #1
    BlueLobster

    Démonstrations rotation et divergence


    ------

    Bonjour,

    Je cherche une démonstration de ces deux propositions :

    • rot(grad f) = 0
    • div(rot g)=0

    pour f et g de classes C^2

    Merci d'avance !

    -----
  2. 28/05/2018, 15h41 #2
    God's Breath

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    Bonjour,

    La démonstration se fait facilement par un calcul à la hussarde, le caractère C2 permettant d'utiliser le théorème de Schwarz pour permuter l'ordre des dérivations successives.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
  3. 29/05/2018, 08h00 #3
    BlueLobster

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    ReBonjour, après avoir appliqué rot(grad F) je tombe sur



    Mais je ne sais pas comment prouver que cela vaut (0,0,0)
  4. 29/05/2018, 08h18 #4
    BlueLobster

    Re : Démonstrations rotation et divergence

    Au temps pour moi ! J'ai compris mon erreur.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
« Fractales physique | Equation différentielle matricielle à coeficient constant d'ordre 2 ! »

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