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Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

  1. #1
    Anonyme007

    Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

    Bonjour à tous,

    A la page : du pdf suivant : http://rgug.ch/medias/math/geometrie_algebrique.pdf , on trouve la démonstration du théorème qui affirme qu'il existe un foncteur pleinement fidèle de la catégorie des variétés sur dans la catégorie des - schémas : . L'auteur dans cette démonstration nous apprend comment on construit ce foncteur, mais la chose la plus importante qui est de montrer que est pleinement fidèle, c'est à dire que : est une bijection naturelle n'est pas faite dans ce pdf, regardez page : pour comprendre. D'où ma question : Où je peux trouver s'il vous plaît une suite de cette démonstration établissant que : est une bijection naturelle ( i.e : Injectivité + Surjectivité ) ?

    Merci infiniment.

    -----

    Dernière modification par Anonyme007 ; 03/06/2018 à 05h18.

  2. Publicité
  3. #2
    qfolk

    Re : Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

    Bonjour,

    en préalable
    https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_of_categories
    et
    https://golem.ph.utexas.edu/string/archives/000852.html
    d'Urs Schreiber du ncatlab ( dommage, le site ncatlab est en panne en ce moment et je ne peux vous indiquer plus pertinent )

    David Mumford procède différemment dans le détail mais c'est juste une question de gout

  4. #3
    Anonyme007

    Re : Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

    Merci qfolk.
    est ce que tu peux m'expliquer en détail comment procède David Mumford pour établir que est pleinement fidèle ( i.e : la partie bijection ) ?
    Merci infiniment.

  5. #4
    qfolk

    Re : Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

    Il le fait dans le chapitre "Classical varieties as schemes" de son red book. ( 3 à 4 pages )
    Dernière version pdf lien libre d'accès sur son blog : http://www.dam.brown.edu/people/mumf...m/introAG.html

  6. #5
    Anonyme007

    Re : Foncteur de la catégorie des variétés dans la catégorie des schémas.

    Merci qfolk.
    Je jetterai un oeil sur ce pdf tout de suite.

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