Hasard

[f6bes]

Bjr à tous,
Je ne sais si ma demande a "vocation" mathématique, mais bon allons -y.
Le mot "hasard" a t il une définition mathématique (ou seulement littéraire) ?
Au passage une explication sur la formule de "monte carlo".
Pour terminer mon cursus universitaire est actuellement de
Certificat d'étude + 50 !!
Eviter donc les formules et autres équations qui me sont indigeste !! (merci pour ma santé)
Une explication " littéraire" me suffira.
Merci bien.
Cordialement

[matthias]

En toute rigueur, on n'a pas besoin de faire intervenir le hasard en mathématiques, même en théorie des probabilités, donc je ne crois pas que l'on puisse vraiment parler de définition mathématique du hasard.

Pour les méthodes dites Monte-Carlo, c'est assez vague, ça regroupe tous les algorithmes de calcul faisant intervenir des probabilités, comme le très classique calcul de Pi ici : http://www.bibmath.net/dico/index.ph...ontecarlo.html

[fderwelt]

Bonjour,

J'espère avoir bien compris ta question...

Ce que l'on peut définir en mathématiques c'est la notion de processus aléatoire, ce qui se fait habituellement avec une mesure de probabilité. Mais on peut aussi (pour essayer de faire coller avec une notion plus empirique et intuitive) se demander, par exemple, ce qu'est "une suite de nombres tirés au hasard" (nombres entiers dans un intervalle fini, pour ne pas trop compliquer les choses).

Pour ça, voir les travaux de Martin-Loef notamment. J'ai dans mon bordel un papier très bien fait sur le sujet, mais pour l'instant je suis à 800 bornes de chez moi, et en plus je ne me souviens pas où il est. Mais dès la semaine prochaine je le cherche, et dès que je mets la main dessus, je le scanne et je te l'envoie.

-- françois

[rvz]

Bonjour,

Un autre commentaire sur ce sujet :

Le hasard, en maths, n'existe pas en théorie des probabilités. Ni en stat d'ailleurs, puisqu'on a une mesure de l'incertitude en fonction de certains modèles théoriques.

Par contre, une certaine forme de hasard pourrait apparaître dans ce qu'on nomme communément les systèmes chaotiques.

En gros, (je ne vais pas rentrer dans les détails conformément à ton souhait ), un système est une opération qui à une donnée associe un résultat. Un exemple : Si tu connais la position initiale et la vitesse initiale d'un mobile, tu peux, via les lois de la mécanique newtonienne, déterminer la position du mobile et sa vitesse à l'instant T=1.

Et un système est dit chaotique quand une petite variation de la donnée se transforme en une potentiellement immensément grande variation du résultat. Un exemple concret de système chaotique, trouvé sur le site http://www.vieartificielle.com/article/?id=65, c'est la simple suite , avec a assez grand.

Bon, évidemment, comme précisé sur ledit site, un système chaotique ne modélise pas vraiment du hasard, puisque le système est parfaitement déterministe. A méditer donc

__
rvz

[f6bes]

Bjr à tous trois,
Merçi pour vos infos.
Cordialement