question sur l'algèbre

[invite143758ee]

bonjour,
loin d'avoir atteint un niveau suffisant pour cela ,
je me demandais toutefois qu'elle était les "prérequis" pour commencer à s'initier à de l 'algèbre non commutative.

bien aimable à vous.
D.
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[invite9e95248d]

ben algèbre commutatif dans le principe c'est juste te dire que a*b n'est pas égale à b*a en générale.
Si tu connais la définition des ensembles groupe anneau corps, c'est pas plus dur que ça.

[invite143758ee]

en fait je me posais la question, parce que je vois souvent associer algèbres de lie,...hopf, à algèbre non commutative...
cependant, je me perd car je vois aussi associer ,lie à topologie,...
bref, j'en conclue que l'algèbre non commutative est très ardue...
d'où ma question.

car dès que je veux lire un petit truc à ce sujet, je tombe tout de suite sur ces noms,+ théorie des invariants +...

je voudrais juste m'initier, et pas faire de la recherche...

bon, je vais chercher un peu plus.
en tous les cas merci folky.

[Rincevent]

mais tu parlais peut-être plutôt de la géométrie non-commutative de Connes...

auquel cas c'est plus ardu... pour une intro liée à la physique, va voir là:

http://fr.arxiv.org/abs/math-ph/0306046

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite143758ee]

j'aurais dû m'en douter qu'il fallait te poser la question directement
n'est ce pas !

[Rincevent]

je me posais la question, parce que je vois souvent associer algèbres de lie,...hopf, à algèbre non commutative...

car les algèbres de Lie sont non-commutatives: tu définis des commutateurs...

pour une intro à ça (qui est quand même plus simple que la géométrie non-commutative), cherche des trucs sur la théorie des groupes et sur la géométrie différentielle (les groupes de Lie touchent aux deux). Tu peux regarder là pour une intro aux groupes de Lie les plus utiles en physique:

http://www.lpthe.jussieu.fr/DEA/delamotte.html

mais il me semble que tu connais déjà ce site web...

cependant, je me perd car je vois aussi associer ,lie à topologie,...

on parle alors de géométrie topologique... du point de vue math, tout ça peut rester assez éloigné: j'ai une amie qui a fait un DEA sur la géométrie topologique et les algèbres de Lie sans aborder le point de vue différentielle car elle aime pas les trucs liés à l'analyse.

le "problème", c'est qu'en physique (où tu as probablement entendu parler de ça étant donné ce que je sais de toi) tu peux devoir faire appel à tout: c'est pas toi qui choisis l'outil mathématique qui convient pour décrire la nature...

[invite9e95248d]

de toute facon dans tout les domaines en maths si on commence à approfondir ça devient plus compliquer, mais la base de l'algèbre commutatif est tout a fait accesible