Intégrale de Lebesgue.

**Anonyme007** · 31/12/2021, 10h23

Bonjour,

Comment calcule-t-on de manière pratique, l’intégrale de Lebesgue d'une fonction qui n'est pas intégrable au sens de Riemann ?
Avez vous des exemples non - triviaux à me proposer autre que l’intégration sur $\text{[math]}$ de l'indicatrice de $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**Anonyme007** · 31/12/2021, 11h00

Pour être plus claire, si je suppose que j'ai une fonction $\text{[math]}$ non intégrable au sens de Riemann sur un intervalle $\text{[math]}$ de l’espace de départ $\text{[math]}$ , et que j’essaye de l'intégrer au sens de Lebesgue sur un intervalle $\text{[math]}$ de l’espace d'arrivée $\text{[math]}$ qui soit l'image de $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ telle que, $\text{[math]}$ , par rapport à une mesure image $\text{[math]}$ dans l’espace d'arrivée $\text{[math]}$ .

Comment alors trouver en général, $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , tels que, $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**Anonyme007** · 31/12/2021, 15h30

Pourriez vous me dire comment peut-t-on établir la conjecture suivante,
Soit $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ deux fonctions intégrables au sens de Lebesgue telles que, $\text{[math]}$ .
Alors, $\text{[math]}$
Merci d'avance.

Intégrale de Lebesgue.

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Re : Intégrale de Lebesgue.

Re : Intégrale de Lebesgue.

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