Somme A = 2,2,4,4,6,6,8,8,...

[jean-marc6999]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide.

Soit la Suite A = 2,2,4,4,6,6,8,8,... j'essaie de déterminer sa somme algébrique, sachant que:
- Suite B = 2,4,6,8,10,12,... => Somme B = n/n+1)
- Suite C = 1,2,3,4,5,6,7,... => Somme C = 1/2 x n(n+1)

Je recherche la somme algébrique de la Suite A.

Ce que j'ai compris :
Somme C < Somme A < Somme B, et j'ai même trouvé une version algébrique : SA = (SB + VCn)/2, avec VCn le nombre de la nième paire.
Donc on a : SA = [n(n+1) + VCn] /2

Par exemple :
n = 7 : SAn = [7(7+1) + 8] /2 = 32
n = 8 : SAn = [8(8+1) + 8] /2 = 40

Mais c'est du bricolage!

Merci pour votre aide
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[MissJenny]

C'est facile de calculer la somme de 2N premiers termes de A, c'est 4 fois la somme des N premiers entiers strictement positifs.

[GBZM]

Bonjour,
La somme s'exprime pas trop désagréablement en fonction de (le nombre de termes) en utilisant la fonction "plafond" (le plafond de , souvent noté est le plus petit entier supérieur ou égal à ).

[GBZM]

Le questionneur semble bien s'être désintéressé de sa question. Alors .

[A voir en vidéo sur Futura]