Somme de somme

**Naawi** · 24/04/2024, 21h54

Bonjour,

je suis en train de lire un article sur la démodulation radio et j'arrive à une étape ou une somme unique se retrouve divisée en somme de somme par ce qui ressemble à un changement d'indice. Je ne comprends pas très bien comment ça peut marcher. Y-a-t-il une bonne âme qui pourrait m'expliquer?

Merci d'avance. Voici un Latex de la parti intéressante.

$\text{[math]}$

**albanxiii** · 27/04/2024, 07h22

Bonjour,

Quel est la nature de q dans la première expression ? C'est une constante ?

ps: je pense que vous vouliez plutôt écrire

$\text{[math]}$

non ?

**gg0** · 27/04/2024, 08h00

Bonjour.

Le terme $\text{[math]}$ ne dépendant pas de $\text{[math]}$ , il est préférable de le sortir de la somme (factorisation) pour clarifier le calcul. Il semblerait aussi que le dénominateur $\text{[math]}$ peut se factoriser, et que finalement, on cherche une réécriture de $\text{[math]}$ .

Cordialement.

**Naawi** · 27/04/2024, 09h19

Pardon; il y a une erreur dans mon message, le (-q) reste à l'exposant.

$\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 27/04/2024, 09h39

S'agit-il bien de $\text{[math]}$ c'est à dire $\text{[math]}$ ?
Ça paraît peu probable, en prenant r=0, SF = 4, q=2, la première égalité donne 9=16. Plus généralement, on ne voit pas pourquoi une somme d'exponentielles multipliées par une fraction deviendrait une double somme d'exponentielles.
Donc il manque pas mal d'éléments, une copie de l'article permettrait peut-être de comprendre ...

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