Classification des nombres premiers

[invite407a6796]

Bonjour

J'ai récemment mis au point une classification des nombres premiers. J'ai réalisé un site :
http://reismann.free.fr
J'attends des retours sur cette classification ou des échanges sur le sujet.
A+

Rémi EISMANN
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[invite3d7be5ae]

Bonjour

Comment tu fais pour calculer le poids et le niveau d'un nombre premier en connaissant le suivant?

Pole.

[martini_bird]

Salut et bienvenue,

message déplacé en maths.

Pour la modération.

[invite407a6796]

Pour calculer le poids et le niveau, il faut factoriser l(n)=k(n)*level(n)
Je vais bientot mettre à disposition les algos mais si tu veux le code tu peux regarder sur l'OEIS

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite407a6796]

et comme l(n)=prime(n)-g(n) on a besoin de connaitre le saut donc prime(n+1).

[invite3d7be5ae]

Il peut y avoir beaucoup de possibilité de factorisation, non?

Suite crible ou suite des poids : k(n) = plus petit k tel que
prime(n)=g(n) mod k,
0 si un tel k n'existe pas.

a=b mod 1, non?

A moins de calculer le k en essayant toutes les possibilités, je ne vois pas comment faire...

Pole.

[invite407a6796]

Salut

Effectivement il faut essayer plusieurs possibilités mais elles ne sont pas si nombreuses (du moins au début). k (le poids) est un diviseur de l. Il faut donc factoriser l et essayer les différents diviseurs en commençant par le plus petit. Je pense que l'on peut faire un crible aussi.
A+

[invite407a6796]

Et si l n'a qu'un facteur, le niveau est égal à 1 (attention avec les niveaux 0 sur ce point).

[invite407a6796]

Bonjour

La question de Pole m'a permi de découvrir une incohérence dans les définitions. Je les ai donc corrigées en revenant à l'utilisation de la fontion mod(a;b) qui retourne le reste de la division euclidienne de a par b. C'est d'ailleurs comme ça que j'ai commencé à calculer la suite, avec un tableur. Cela n'enlève rien à la classification mais cela montre à quel point j'ai besoin d'aide pour la formulation mathématique de la classification.

Rémi EISMANN