1=2

[Gaétan]

Héhé Curieux, lui, il a vu l'erreur. Il manque des crochets quelque part.
S f'g = [fg] - S fg'
Et pour l'astuce repostée par Lord, l'erreur elle est où ?
Il faut faire (x fois) ' = (1 fois) ?
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[invitef6a8dd1c]

Simplement, c'est un problème de notation:
Dans S f'g = fg - S g'f, on considère des fonctions, dont on prend l'accroissement entre les bornes d'intégrations.
Donc, si fg = -1, en effet, il faut en considérer l'accroissement entre e et 1. Or, cet accroissement est nul.
CQFD.
Zut, trop rapide, Gaétan

Sinon une démonstration de 1 = -1 (et donc, 1 + 1 = 2 = 1 + (-1) = 0) fait appel aux nombres complexes:
-1 = -1 <=> sqrt(-1) = sqrt(-1) <=> sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1) <=> sqrt(-1) / sqrt(1) = sqrt(1) / sqrt(-1).
On a une proportion, d'où on déduit:
-1 = sqrt(-1).sqrt(-1) = sqrt(1).sqrt(1) = 1

Geoffrey

[invite143758ee]

ça me fait quand même mal de voir ce sujet...
c'est un sujet, où on peut se lacher à faire pleins de fautes cool !
mais, bon...

Et d'autre part f'(x) = 1 + 1 + ... + 1 (x fois) = x

c'est toujours ça qui me fait mal au coeur...tant d'années pour bien définir une dérivée...
fuyons!

[invite980a875f]

Salut,
comment "prouve"-t-on qu'on ne peut pas dériver justement parce qu'il y a x termes (x fois le terme 1)?
A part ça, que signifie sqrt? Je ne suis qu'en première, mais je connais quelques trucs sur les complexes, néanmoins je n'ai jamais vu cette notation...

[Coincoin]

"sqrt" est une notation pour la racine ("square root") (pas facile à faire au clavier sinon...)

[Gaétan]

Salut,
comment "prouve"-t-on qu'on ne peut pas dériver justement parce qu'il y a x termes (x fois le terme 1) ?

J'avais proposé quelque chose un peu plus haut que je trouvais comique.
f(x) = x+x+x+...+x (x fois)
f'(x) = [1+1+1+1+...+1 (x fois)] + [x+x+x+...+x (x fois)' ]
= x + x (1 fois)
= 2x
fois étant une constante

[invite980a875f]

Lool Gaëtan!
Pour sqrt, je pensais que c'était une notion que je ne connaissais pas, en fait c'est tou simple!

[Simonus]

Je suppose que tu parles de la démonstration qui commence par
x² + x + 1 = 0 <=> .....donc 3 = 0

Dans R, ce passage n'est pas douteux du tout.
Mais dans R, la première supposition n'est jamais réalisée,
En réalité, Simonus a démontré sans erreur que :
s'il existe un réel x tel que x² + x + 1 = 0 alors 3 = 0
Comme il n'existe pas de réel x tel que x² + x + 1 = 0, Simonus n'a pas démontré que 3 = 0 (encore heureux!)

Non ce n'est pas ça...je cherchais justement des racines à cette équation dont on suppose à première vue qu'elle en admet (on suppose ici qu'on est une clinche en math et qu'on ne connait pas de méthode de résolution)

MAis le problème est que la relation x²=-(x+1) suppose que
-(x+1)>0, donc que -1>x, ce qui exclut donc x=1