Courber une tige sous la gravité

[invite6d5f945f]

Bonjour,

Je suis un développeur voulant crée un système physique pour la 3D. Mais voilà, n'étant pas hyper expert dans ce domaine (bon, assez pour faire des trucs quand même ^^) je m'adresse à vous pour résoudre mon problème.

Je cherche à faire une simulation physique une tige souple, c'est à dire, se courbant plus ou moins sous son poid.
Pour cela, je me suis d'abord basé sur la physique d'une corde. Mon programme génère une liste de point sur lesquel je peux appliquer une force et une velocité.
Ainsi, j'ai simulé sans problème les contraintes de distance entre points ainsi que la gravité et la friction de l'air.
Jusque là, mon système est une vrai corde qui pend depuis un point initial.

Maintenant, j'ai voulu m'attaquer à la rigidité du truc. Le problème c'est que je m'y connais pas du tout en mécanique des matériaux, donc j'ai essayé de bidouillé un truc...
Donc, je calcule l'angle que fait chaque segment entre eux, et si il est different de 0, j'applique alors une force dans le sens inverse de la courbure.
A première vu, ça fonctionne bien, mais dès que la taille de la tige (donc le nombre de point est trop important) ce truc entraine une phénomène d'oscillation qui s'emplifie de plus en plus jusqu'a un niveau limite...
De plus, en appliquant un niveau assez faible pour éviter l'oscillation, la gravité devient trop importante face à la répulsion et mon système se re-comporte comme une corde.
Hors, je ne veux pas de ça... Je veux plus un truc qui a une position d'équilibre en fonction du poid des points et en fonction d'autre variables d'élasticité (que j'ai probablement oublié).


Si quelqu'un connait la physique des matériaux dans ce domaine et qu'il pouvais m'expliquer les forces en jeu, je lui en serais reconnaissant parce que je m'en sort plus pour avoir un système "stable", et j'ai rien trouvé d'assez clair sur le net...

Snark
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[invite836a0f72]

Hello !

Le problème de modélisation X/ENS PSI de l'an passé concerne justement la mécanique d'une poutre en suspension et explique relativement bien les différents ingrédients à introduire ainsi que les équations correspondantes. Tu peux en trouver l'énoncé et un corrigé détaillé dans l'ouvrage d'Annales 2006, PSI, Physique-modélisation, éditions H&K.

Sinon, des cours (encore plus détaillés, mais donc plus difficiles à appréhender si tu veux juste voir un système simple) sont disponibles sur le web, par exemple celui-ci:

www.paris.ensam.fr/lms/ r-GCofDoc/fscGc/f9-Poutres2D-04.pdf

J'en avais trouvé un meilleur (notamment écris en LaTeX, pas comme le précédent dont les équations sont pratiquement illlisibles), mais je ne parviens plus à mettre la main dessus.

A+

JJ

[invite836a0f72]

Ca y est, j'ai retrouvé le lien. Cours de Mr Jean Garrigues:

esm2.imt-mrs.fr/gar/poutre.ps

A+

JJ

[ABN84]

bonjour,
ton probleme tiens du domaine de la "resistance des materiaux". avec google, tu trouvra plais de choses. et si tu veux un bouquain plus ou moin complet et pas tres difficile a comprendre: "quide du calcul en mecanique".

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

Je pense qu'on doit pouvoir trouver le résultat analytique La référence en la matière pour cela c'est le Landau de Mécanique des solides.

Mais je pense que ce que tu souhaites faire c'est plutot le calculer à l'aide d'une simulations... (Mais peut-être que je me trompe ?)

Après tu peux faire les choses de plusieurs façon...
Par exemple en terme de forces (je pense que c'est ce que tu as essayé de faire pour le moment). Tu résouds les équations temporelles du mouvement. Alors, pour éviter les oscillations il est sans doute nécessaire d'autoriser chaque petit segment de ta barre à se comprimer. Surtout si tu limites les mouvements à un espace à 2 dimensions.

Il y a une autre approche qui consiste à minimiser l'énergie de ton système. Tu ne disposes pas alors de la dynamique du système mais simplement de la forme qui minimise l'énergie.

Pour faire un diagnostique plus précis de ce qui ne va pas dans la simulation il faudrait par exemple que tu décrive un peu plus la forme que prennent ces oscillations. Est-ce que leur longueur d'onde est typiquement de la longueur d'un segment et que la fréquence d'oscillation est de 1 pas de temps ?

[sitalgo]

Faut faire gaffe qu'utiliser les formules sur les poutres ne fonctionne avec précision que si les déformations sont faibles. Ce sont des formules simplifiées.

Si tu as un angle de 30° au bout de la tige, toute force qui est censée être perpendiculaire à une poutre a ici un angle d'incidence non négligeable par rapport à l'axe de la tige.

[invite6d5f945f]

Merci à tous pour vos réponses. En faîtes, j'ai lu beaucoup d'articles sur les poutres et la déformation suite à vos réponses, mais, voilà mon problème... J'arrive pas à passez du domaine équation au domaine applicatif (dur quand on connait pas le domaine ).
J'ai trouvé plusieurs pages avec des explications clair et détaillé pour résoudre certain problèmes, mais c'est toujour dans un domaine statique. Hors, j'ai besoin de dynamique...

Je vais expliquer clairement la finalité de mon action :
Je veux réalisé ce qu'on appel des soft-ik pour le logiciel libre de modélisation 3D Blender. Ce sont des genres de chaînes d'os que l'ont met à certain endroit pour donner un effet "soft".
L'exemple souvent prie et une antenne sur la tête d'un extraterrestre. Celle-çi aura un effet "moue" et suivra de façon élastique les déplacements de la tête. Il y a aussi l'exemple des oreilles de chiens qui pendent dans le vide...
J'espère que vous comprenez.

Donc je ne suis pas certain d'être parti sur la bonne voie pour réaliser ceci... Vos avis ?

De plus, si quelqu'un est interesser pour me donner un petit coup de main la dedans (même tout petit) car j'ai peur de pas m'en sortir seul, il peut me faire signe . Bon, c'est pas payé mais on a la satisfaction d'avoir fait un truc qui sert à des centaines de millier d'utilisateurs

Snark

[invite28752f71]

Bonjour,

J'ai une question: Si je lache une tige d'acier (pleine ou creuse) dans la mer tres tres profonde, donc soumis à un confinement et à une pression très élevée au bout d'un moment, est-ce que la tige peut se mettre à flampber.
J'ai essayer de lire le cours que vous indiquez mais j'avoue que je m'en sors pas trop...

Si jamais vous avez des idées. Merci