flambage d'une tige [mécanique]

[gatsu]

Bonjour,

En physique non linéaire j'ai vu ce matin en cours un exemple de mécanique sur le flambage d'une tige cylindre "à une dimension" et je ne comprends pas un truc car il me manque a priori des connaissances en elasticité.

Le problème consiste à prédire la courbure d'une tige verticale incompressible encastrée au sol et soumise à une force verticale par le haut.

Mon prof a introduit une quantité qui a la dimension d'une enrgie et qui s'écrit:



Où E est le module d'young, I le moment d'inertie de la section de la tige par rapport à l'axe vertical et s est la coordonnée curviligne.
L'idée consiste bien entendu à minimiser cette expression pour trouver l'équation effectivement vérifiée par la forme de la tige.
Le seul problème c'est que je ne vois pas du tout ce que représente cette expression

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp !!

merci d'avance
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[Chup]

Bonjour,
le premier terme correspond à l'énergie de courbure (énergie élastique), le second correspond au travail de la force extérieure (l'intégrale est la quantité dont le sommet s'est déplacé verticalement).

[gatsu]

Bonjour,
le premier terme correspond à l'énergie de courbure (énergie élastique), le second correspond au travail de la force extérieure (l'intégrale est la quantité dont le sommet s'est déplacé verticalement).

Justement je ne comprend pas ça. Pourquoi est ce qu'on somme ces deux energies ? si l'enrgie de déformation de la tige ne provient pas du travail de l'opérateur (second terme), elle vient d'où alors ?

En gros ce c'est l'enrgie de la tige ou de la tige et de l'opérateur ?

[Chup]

U c'est l'énergie libre de la tige : elle est soumise à une force extérieure constante. On paut aussi voir le second terme comme une égergie potentielle due à la force appliquée, et l'énergie potentielle, c'est -W, où W est le travail de la force...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

U c'est l'énergie libre de la tige : elle est soumise à une force extérieure constante. On paut aussi voir le second terme comme une égergie potentielle due à la force appliquée, et l'énergie potentielle, c'est -W, où W est le travail de la force...

ok merci

[invite28752f71]

Bonjour,

gatsu a parlé du flambage d'une tige soumis à une force verticale. Pourriez vous me dire si on peut flamber les tiges avec une force latérale. Que se passe t-il si je lache une tige en acier dans la mer très très profonde, arrive-t-il un moment ou la tige flambe, une tige creuse?, une tige pleine? comment fonctionne le confinement dans ce cas?

Merci