Flexion d'une tige métallique fine

[invitef356355c]

bonjour

Je n'arrive pas à expliquer pourquoi une tige métallique fine (une petite règle métallique par exemple) ne se déforme pas pour une petite pression exercée à ses extrémités, et se déforme à partir d'un certain seuil.

J'imagine que ça doit être un système instable, et il suffit qu'à un moment, la pression ne soit plus exercée dans l'axe de la tige pour que la tige se déforme subitement. (la position de départ serait une position d'équilibre instable)

Comment étudier ce problème de manière quantitative ?
Merci
-----

[yahou]

Le phénomène s'appelle le flambage.

L'énergie à minimiser est donnée dans ce fil.

[yahou]

Je trouve mon précédent message assez lapidaire... Je vais développer un peu plus.

En gros l'énergie comporte deux termes. L'un est lié au fait que l'on appuie sur l'extrémité : si la règle plie, le point d'application de la force se déplace et donc il y a transfert d'énergie sous forme de travail. L'autre est l'énergie de courbure : ça coute de l'énergie de plier la règle.

La règle ne flambe que si la somme de ces énergies est plus basse que dans la configuration "règle droite". A force faible, c'est le deuxième terme qui domine et la règle reste droite. A force forte, l'opérateur fournit suffisament d'énergie pour vaincre l'énergie de courbure et la règle flambe. Dans ce dernier cas, la configuration "règle droite" devient effectivement instable et il y a une brisure spontanée de symétrie : le système choisit de flamber d'un des deux côtés.

Pour avoir des résultats quantitatifs il faut minimiser l'énergie proposée dans le lien du message #2 par rapport à .

[invitef356355c]

merci beaucoup pour ces précisions. C'est déjà plus clair dans ma tête.

[A voir en vidéo sur Futura]

[orloMec]

bonjour

Je n'arrive pas à expliquer pourquoi une tige métallique fine (une petite règle métallique par exemple) ne se déforme pas pour une petite pression exercée à ses extrémités, et se déforme à partir d'un certain seuil.

J'imagine que ça doit être un système instable, et il suffit qu'à un moment, la pression ne soit plus exercée dans l'axe de la tige pour que la tige se déforme subitement. (la position de départ serait une position d'équilibre instable)

Comment étudier ce problème de manière quantitative ?
Merci

Ce phenomene d'instabilite s'appelle : le flambage.
Les explications se trouvent partout sur le net