Connaissances requises en MQ

[neutrino éléctronique]

Bonjour à tous,
J'aimerais savoir,un peu par curiosité, ce que l'on doit connaître parfaitement en maths/physique avant d'aborder la mécanique quantique
Merci d'avance
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[invite0b127ea6]

Slt,
Tu sais :connaitre parfaitement maths et physique est très difficile sinon impossible. Pour faire la physique quantique, il faut néanmoins avoir les connaissances de bases en maths/ physiques à moins d'être passionné.

[invite0b127ea6]

Slt,
Tu sais :connaitre parfaitement maths et physique est très difficile sinon impossible. Pour faire la physique quantique, il faut néanmoins avoir les connaissances de bases en maths/ physiques à moins d'être passionné.

Excuse moins je voulais dire Mécanique quantique et non physique quantique

[invite19431173]

Salut !

Ca ne répond absolument pas à se question...

[A voir en vidéo sur Futura]

[neutrino éléctronique]

Oui je me suis mal exprimé .
Je voulais dire ce qu'il faut maîtriser en maths/physique, en plus de la passion.

PS: je suis passionné!

[philou21]

Bonsoir
en numéro un je placerai l'algèbre linéaire.

[Gwyddon]

Je mettrais aussi une bonne connaissance de la mécanique classique (surtout d'un point de vue analytique, ce qui sous-entend formalisme lagrangien et hamiltonien), une maîtrise des équations différentielles, de l'algèbre linéaire et de la réduction des endomorphismes, du calcul matriciel, de la théorie de l'intégration (intégrale de Riemann dans un premier temps, théorèmes fondamentaux de l'intégrale de Lebesgue dans un second temps), etc...

[gatsu]

Je mettrais aussi une bonne connaissance de la mécanique classique (surtout d'un point de vue analytique, ce qui sous-entend formalisme lagrangien et hamiltonien), une maîtrise des équations différentielles, de l'algèbre linéaire et de la réduction des endomorphismes, du calcul matriciel, de la théorie de l'intégration (intégrale de Riemann dans un premier temps, théorèmes fondamentaux de l'intégrale de Lebesgue dans un second temps), etc...

La question porte sur les connaissances à avoir avant d'aborder la MQ, il me semble clair que pour une formation de physique, une partie des domaines de math que tu viens de citer peuvent être appris après avoir appris les bases de la MQ (je pense notamment à l'intégrale de Lebesgue et à la mécanique analytique et après c'est quoi "maitrise des equa. diff" ?). Certaines notions auxquelles tu fais allusions sont effectivement très utiles pour mieux comprendre ce qu'on fait mais elles sont suffisantes (pas nécessaires) pour apprendre la MQ (après on peut toujours débattre sur ce qu'on appelle "apprendre la MQ" si tu veux ).
Donc je dirais comme philou21

[Gwyddon]

Certaines notions auxquelles tu fais allusions sont effectivement très utiles pour mieux comprendre ce qu'on fait mais elles sont suffisantes (pas nécessaires) pour apprendre la MQ (après on peut toujours débattre sur ce qu'on appelle "apprendre la MQ" si tu veux ).
Donc je dirais comme philou21

Justement je pense que pour apprendre la MQ au sens strict du terme, ça passe beaucoup mieux avec la mécanique analytique derrière

Après je suis d'accord que l'intégrale de lebesgue par exemple ce n'est pas utile tout de suite

Par contre maîtriser tout ce qui est réduction d'endomorphisme (mais ça rentre dans algèbre linéaire), c'est fondamental, donc philou a raison bien sûr

[mariposa]

La question porte sur les connaissances à avoir avant d'aborder la MQ, il me semble clair que pour une formation de physique, une partie des domaines de math que tu viens de citer peuvent être appris après avoir appris les bases de la MQ (je pense notamment à l'intégrale de Lebesgue et à la mécanique analytique et après c'est quoi "maitrise des equa. diff" ?). Certaines notions auxquelles tu fais allusions sont effectivement très utiles pour mieux comprendre ce qu'on fait mais elles sont suffisantes (pas nécessaires) pour apprendre la MQ (après on peut toujours débattre sur ce qu'on appelle "apprendre la MQ" si tu veux ).
Donc je dirais comme philou21

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Oui 100° d'accord avec philou. j'ai écrit au moins 10 fois sur différents fils ce qu'il fallait savoir pour commencer la MQ et avant tout un petit peu d'algébre linéaire.

Voici sur un fil récent, en m'adressant à Heterolle ce que je lui conseillais.

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Pour te faire gagner du temps il faut savoir quelques bases de mathématiques en algébre linéaire.

1- Sais-tu ce qu'est un opérateur linéaire?

2- Sais-tu ce qu'est la representation d'un opérateur dans une base déterminée?
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3- sais-tu representer le même opérateur dans une autrement base par changement de base?
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4- sais-tu ce qu'est un problème aux valeur propres?
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5- Sais-tu ce qu'est un espace de fonctions?
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6- Sais-tu ce qu'est un produit scalaire, et sais-tu construire un produit scalaire de fonctions?

Si tu sais tout çà alors tu comprendras qu'une orbitale (atomique) c'est une fonction propre d'un opérateur appelé hamiltonien dont la valeur propre associée est l'énergie.
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Dans le cas contraire il faut que tu apprennes à répondre, dans l'ordre, les 6 points ci-dessus

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il faut donc un cours tres modeste de mathématiques pour comprendre et résoudre des problèmes associés a des modèles.
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Les vrais difficultés de la MQ ce sont pas les concepts, ce qui veut dire l'art de penser quantique, et non les mathématiques.
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Je suis en désacord avec la manière d'enseigner la MQ qui confond MQ et physique atomique. J'ai a sujet développée sur ces fils une foultitude d'arguments sur les quels je ne reviens pas ici.
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Une grosse lacune de tous les enseignements est l'absence de la representation des groupes. J'ai une stratégie pour introduire celle-ci aux tous débuts, et en douceur. A ce sujet Humanino faisais remarquer, tout récemment, que même dans les cours de DEA de particules élémentaires les groupes étaient à peine aborder. Un comble.
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Dans ma stratégie pédagogique quelqu'un peut comprendre parfaitement ce que veut vraiment dire un quark coloré.
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En bref d'abord de la mathématique des matrices, ensuite différents modèles simples à 1 particule. De là on démarre un peu de théorie des groupes et on enchaine sue le problème à N corps, tout çà des la première année de premier cycle.
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En bref il s'agit d'enseigner la MQ telle qu'elle se pense dans le milieu de la recherche.

[Floris]

Bonjour, au risque de paraitre décaler, j'ai du mal à comprendre ce que vous voulez dire par méquanique analytique?

merci

[Coincoin]

Salut,
Personnellement, je conseillerai de maîtriser l'algèbre linéaire (essentiel) et l'électromagnétisme.

[Gwyddon]

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En bref d'abord de la mathématique des matrices, ensuite différents modèles simples à 1 particule. De là on démarre un peu de théorie des groupes et on enchaine sue le problème à N corps, tout çà des la première année de premier cycle.
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En bref il s'agit d'enseigner la MQ telle qu'elle se pense dans le milieu de la recherche.

Je ne suis pas d'accord avec cette approche en ce qui concerne la théorie des groupes, je ne vois pas l'utllité de l'apprendre à des étudiants de L3 alors qu'ils ne s'en serviront peut-être jamais. Mais après je trouve ça dommage que peu de cursus de M2 l'enseignent, mais le M2 c'est autre chose que le L3...

[neutrino éléctronique]

Bonsoir,
tout d'abord merci pour vos conseils
Donc en faisant un petit récapitulatif je dois connaître:
- l'algèbre linéaire (primordial)
- la mécanique classique
- l'éléctromagnétisme
- (l'intégrale de Lebesgue )
c'est bien ça?


PS: en algèbre linéaire, un niveau MPSI "suffit" (http://www.amazon.fr/Alg%C3%A8bre-g%...e=UTF8&s=books ou bien il faut quelque chose de plus évolué?

[mariposa]

Bonsoir,
tout d'abord merci pour vos conseils
Donc en faisant un petit récapitulatif je dois connaître:
- l'algèbre linéaire (primordial)
- la mécanique classique
- l'éléctromagnétisme
- (l'intégrale de Lebesgue )
c'est bien ça?

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C'est excatement ça!! Et maintenant au boulot et bon courage.
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Nota: Pour l'électromagnétisme il faut traduire par électricité, électrostatique, magnétisme et optique. pas question de se lancer dans les équations de Maxwell.

[Coincoin]

en algèbre linéaire, un niveau MPSI "suffit"

Oui. Mais il faut le comprendre et le maîtriser. Tu dois pouvoir réfléchir intuitivement en terme d'espace de Hilbert...

EDIT

pas question de se lancer dans les équations de Maxwell.

Dans ce cas, un peu d'ondes (cordes vibrantes) ne peut pas faire de mal. La mécanique ondulatoire n'est pas cruciale en mécanique quantique, mais c'est quelque chose à connaître.

[neutrino éléctronique]

Oui. Mais il faut le comprendre et le maîtriser. Tu dois pouvoir réfléchir intuitivement en terme d'espace de Hilbert...

Je ne le connaît pas encore ce cours de MPSI...

[invite4ef352d8]

PS: en algèbre linéaire, un niveau MPSI "suffit"


a priori non, j'ai pas fait de MQ, mais la majorité des notion cité plus haut ce refèrent plutot au programes de spé !
(reduction d'endomorphisme, operateur lineaire, equation aux valeur propres, les espaces de hilbert etc...)

[neutrino éléctronique]

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Nota: Pour l'électromagnétisme il faut traduire par électricité, électrostatique, magnétisme et optique. pas question de se lancer dans les équations de Maxwell.

Pourtant dans mon cours d'électromagnétisme, ça commence direct par les équations de Maxwell

[invite4ef352d8]

tu es en Sup ou en spé ?


normalement les equation de maxwell on attaque sa que en spé seulement... (vu que tu as parlé d'un niveaux MPSI, sa me surprend quoi ^^ )

[Coincoin]

a priori non, j'ai pas fait de MQ, mais la majorité des notion cité plus haut ce refèrent plutot au programes de spé !

Effectivement. J'avais en tête MPSI / MP.

[gatsu]

Pourtant dans mon cours d'électromagnétisme, ça commence direct par les équations de Maxwell

14 ans en prépa !!!!! y en a qui sont en avance dit donc

[neutrino éléctronique]

Oupssss j'ai honte je me suis trompé dans l'achat de mon bouquin j' ai pris MP au lieu de MPSI (c'est pour ça qu'il y avait les équations de Maxwell )
Sinon, pour l'algèbre linéaire, je vais commencer par MPSI, je verrai après

PS: je ne suis pas en prépa! c'est simplement que j'adore la physique donc je m'avance