Phénoméne de Dispersion et le son ?

[spizer]

Bonjour j'ai réouvert mes bouquins de physique depuis peu et je suis tombé sur un problème qui me laisse sans réponse d'après le livre: l'air est un milieu non dispersif pour les ondes sonores... et si la célérité d'une onde sinusoïdale est indépendante de sa fréquence, le milieu est non dispersif.

Mon problème vient dans une correction d'exercice: on calcul la célérité d'une onde sonore en appliquant la relation:
Célérité = longueur d'onde / Sa période.

Hors si pour un milieu non dispersif la célérité ne dépend pas de sa fréquence, cette relation devrait être fausse et elle ne devrait pas pouvoir être utilisable pour calculer la vitesse d'une onde sonore dans un milieu non dispersif.

Si des personnes pouvaient m'éclairer ça m'aiderait beaucoup, même si je sent que le bouquin que j'utilise est un peu dépassé ^^.

[Coincoin]

Salut,
Si le milieu est non-dispersif, alors si tu change la longueur d'onde, la fréquence varie, mais le rapport des deux reste constant.
Tu peux voir la relation que tu as donnée comme une relation de proportionnalité entre longueur d'onde et fréquence (tant que la célérité reste constante).

[spizer]

Daccord donc si j'ai bien compris:
constante = longueur d'onde x fréquence.

et si dans un exo on me donne:
Célérité du son dans l'air = 340 m.s
fréquence = 200 HZ

et que la question est calculer la longueur d'onde:
on ne pourra pas calculer la longueur d'onde avec la relation
longueur d'onde = célérité/ fréquence.
mais plutot grace à:
longueur d'onde = constante / fréquence. si on nous donne la constante.

Est-ce bien cela?

[Coincoin]

La constante dont tu parles n'est rien d'autre que la célérité...

Par contre, dans le cas d'un milieu dispersif, ce n'est plus une constante.

[NYCKY]

Bonjour,

oulala!!!
Il me semble qu'une petite mise au point s'impose...

Dans la formule , la célérité C est celle du son, et n'est pas spécifique à cette fréquence. C'est uniquement en ce sens que l'on considère C comme une constante. En effet, la célérité du son varie en fonction de la température T sensiblement comme: , quelle que soit la fréquence.

Nick

[Hamb]

L'air est en réalité un milieu dispersif si je ne m'abuse, sinon il n'y aurait pas de décalage entre les aigus et les graves dans les concerts !

[NYCKY]

L'air est en réalité un milieu dispersif si je ne m'abuse, sinon il n'y aurait pas de décalage entre les aigus et les graves dans les concerts !

Pas du tout, c'est un problème de déphasage.

[Hamb]

J'ai cherché un peu et j'ai trouvé que l'air était non-dispersif pour les sons audibles mais dispersif à très grande amplitude. Reste à savoir ce que veut dire très grande amplitude

[sitalgo]

"Reste à savoir ce que veut dire très grande amplitude"

On peut imaginer que c'est quand la vitesse particulaire s'approche de la célérité. Ce qui donnerait comme valeur maxi et très approximative (je ne connais pas bien tous les paramètres) 215dB.

Le brouillard a à la fois un effet dispersif et atténuateur.

[mariposa]

Pas du tout, c'est un problème de déphasage.

Un déphasage entre 2 signaux de fréquences différentes!

[mariposa]

J'ai cherché un peu et j'ai trouvé que l'air était non-dispersif pour les sons audibles mais dispersif à très grande amplitude. Reste à savoir ce que veut dire très grande amplitude

.
Il me semble que tu confonds 2 notions différentes;

1- La relation de dispersion qui est liée aux phénomènes de propagation régis par une équation linéaire.
.
2- les non linéarités qui sont dues le plus souvent aux grandes amplitudes de l'onde. En linéarisant l'équation non linéaire on se retrouve dans le cas 1

[mariposa]

Le brouillard a à la fois un effet dispersif et atténuateur.

.
Le brouillard a à la fois un effet diffusif, et non dispersif, et atténuateur.

[NYCKY]

Un déphasage entre 2 signaux de fréquences différentes!

Absolument!
Merci Mariposa pour la précision