Force De Coriolis

[invite40f82214]

bonsoir voici quelques petites questions qui me chagrine:

*pourquoi dans l'hemisphere sud et nord la force de coriolis ne serait pas la meme sachant sachant que la terre tourne dans le meme sens??

*a l'equateur j'ai entendu qu'il n'y aurait pas de force de coriolis,comment se fait il sachant que la terre tourne quand meme a cette endroit.

*on mettant un oeuf (par exemple) sur une table en considerant qu'il est posé parfaitement droit et laché parfaitement sans effort latteral comment tombera t il dans les differents hemisphere???

merci de vos reponses,j'aimerais pour vos reponses des explications demontré pour comprendre le phenomene

MERCI!!!
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[mariposa]

bonsoir voici quelques petites questions qui me chagrine:

*pourquoi dans l'hemisphere sud et nord la force de coriolis ne serait pas la meme sachant sachant que la terre tourne dans le meme sens??

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La force de Coriolis c'est le produit vectoriel du vecteur rotation angulaire par le vecteur vitesse. Si il y a un déplacement horizontal sur Terre seule la composante perpendiculaire à l'axe de rotation est à prendre en compte. Donc un mouvement vers le pole nord dans l'hémisphère nord correspond à un mouvement vers le pole sud dans l'hémisphère sud avec une force dans le même sens.

*a l'equateur j'ai entendu qu'il n'y aurait pas de force de coriolis,comment se fait il sachant que la terre tourne quand meme a cette endroit.

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A l'équateur la vitesse est dans un plan tangent parralèle à l'axe de rotation donc la composante perpendiculaire est nulle: il n'y a pas de forces de coriolis.

*on mettant un oeuf (par exemple) sur une table en considerant qu'il est posé parfaitement droit et laché parfaitement sans effort latteral comment tombera t il dans les differents hemisphere???

merci de vos reponses,j'aimerais pour vos reponses des explications demontré pour comprendre le phenomene

MERCI!!!

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Je ne comprends pas bien la question.

[invitea3fc981a]

Salut,

La force de Coriolis est une force orthogonale à la fois à l'axe de rotation (l'axe passant par les pôles Nord et Sud dans le cas de la terre, défini par un vecteur unitaire par exemple) et à la vitesse du corps (une molécule d'eau, d'oxygène ou autre, de masse , dans l'atmosphère ou l'océan) :

où est la vitesse angulaire de l'astre (de la Terre dans ton cas).

Ainsi, pour un objet se déplaçant du pôle Sud vers le pôle Nord (le long d'un méridien), la situation sera la suivante :

- dans l'hémisphère Sud, la force de Coriolis sera dirigée vers la gauche (vers l'Ouest). En effet sa vitesse est dirigée vers le haut, le vecteur aussi, donc le produit vectoriel sera dirigé vers l'Est ; avec le signe moins la force est dirigée dans le sens contraire donc vers l'Ouest.

- à l'inverse dans l'hémisphère Nord la force de Coriolis le déviera vers la droite.


Tu peux faire tes calculs pour des objets de différentes vitesses dans chaque hémisphère et voir le résultat.

[invite40f82214]

tout d'abord MERCI.

1) pouriez vouz detailler un peu plus la premiere reponse car je comprend pas trop,d'apres se que je comprend c'est que sa tourne bien dans le sens inverse dans les 2hemispheres mais j'ai pas trop compris pourquoi desolé.

2) comme je comprend pas trop la une la deux est aussi dur

3) je sais pas du tout s'il y a une logique mais une personne m'a dit que si on pose un oeuf parfaitement symetrique debour sur une table,a cause de la force de coriolis il ne tomberais pas du meme coté dans chaqu un des hemispheres??que pensez vous de cela??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

omega est la vitesse angulaire de l'astre (de la Terre dans ton cas):
et si on place un objet dans un saladier par exemple tournant
omega sera omega terre+ omega saladier??

[invite40f82214]

Salut,



Ainsi, pour un objet se déplaçant du pôle Sud vers le pôle Nord (le long d'un méridien), la situation sera la suivante :

- dans l'hémisphère Sud, la force de Coriolis sera dirigée vers la gauche (vers l'Ouest). En effet sa vitesse [TEX]\vec{v} est dirigée vers le haut, le vecteur aussi, donc le produit vectoriel sera dirigé vers l'Est ; avec le signe moins la force est dirigée dans le sens contraire donc vers l'Ouest.

- à l'inverse dans l'hémisphère Nord la force de Coriolis le déviera vers la droite.

je comprend pas trop dans l'hemisphere NORD ou SUD si on prend le meme objet ayant le meme sens

dans chaque cas sont vecteur vitesse sera vers le haut et i aussi donc le produit vectoriel sera le meme dans les deux cas.
ou es ce que je me trompe?
il faut placer le repere ou?

[mariposa]

tout d'abord MERCI.

1) pouriez vouz detailler un peu plus la premiere reponse car je comprend pas trop,d'apres se que je comprend c'est que sa tourne bien dans le sens inverse dans les 2hemispheres mais j'ai pas trop compris pourquoi desolé.

Avant de réflechir sur ce qui se passe sur Terre il faut s'entrainer a comprendre ce qui se passe sur un disque tournant. Tu verras que si tu marches vers le centre tu subiras une force tangentielle dans un sens. Par contre si tu t'éloignes du centre la force sera dans la direction opposée.
;
Pour passer au cas de la Terre il suffit que tu projetes ton vecteur vitesse sur le plan équatorial et regarder la composante radiale et reprendre les conclusions issues du cas du disque.

[mariposa]

3) je sais pas du tout s'il y a une logique mais une personne m'a dit que si on pose un oeuf parfaitement symetrique debour sur une table,a cause de la force de Coriolis il ne tomberais pas du meme coté dans chaqu un des hemispheres??que pensez vous de cela??

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Si tu poses un oeuf sur la table et que celui-ci n'a pas de vitesse dirigée vers l'axe de la Terre la force de Coriolis sera strictement nulle quelquesoit l'hémisphère.

Ne jamais perdre de vue qu'il faut pour subir une force de Coriolis avoir d'abord une vitesse relative par rapport à la Terre.

[invité576543]

3) je sais pas du tout s'il y a une logique mais une personne m'a dit que si on pose un oeuf parfaitement symetrique debour sur une table,a cause de la force de coriolis il ne tomberais pas du meme coté dans chaqu un des hemispheres??que pensez vous de cela??

Cela dépend de l'accélération initiale, celle perpendiculaire à la verticale qui fait sortir de l'équilibre. Si cette accélération est exactement dans le plan Nord-Sud, le plan méridien, l'accélération de Coriolis pendant la chute (vitesse verticale non nulle) amènera l'objet à tomber à l'est du plan méridien (aussi bien dans l'hémisphère Nord que Sud).

Mais l'effet est très faible, et le distinguer d'une déviation initiale de la chute (l'erreur d'orientation par rapport au plan méridien de l'accélération initiale, dans le cas ci-dessus) doit vraisemblablement nécessiter un dispositif expérimental très précis, sans rapport avec ce qu'on peut faire avec les moyens du bord.

Cordialement,

[invite40f82214]

MERCI!!!

[invite03b35ee3]

Bon apparemment tu as compris, donc tout va bien mais je souhaiterait quand même rajouter quelque chose.

Autant je suis d'accord avec tout le monde sur le fait que l'influence de la rotation est maximale aux pôles et nulle à l'équateur. C'est effectivement dû à la courbure de la Terre. Comme l'ont dit Mariposa et Conrad, étant donné que la force de Coriolis se définit comme un produit vectoriel entre le vecteur rotation et le vecteur vitesse, seule la composante verticale locale du vecteur rotation a de l'importance. Du coup l'importance de la rotation est bien maximale aux pôles et nulle à l'équateur. C'est, en partie, la raison pour laquelle les cyclones ne peuvent pas prendre naissance à l'équateur.

En revanche, sur le coup de l'oeuf qui est influencé par la rotation de la Terre, je ne suis pas d'accord. Qu'il ait une vitesse infiniment grande ou infiniment petite d'ailleurs. Quand je marche dans la rue, la force de Coriolis ne me déporte pas vers la droite ou vers la gauche et ça, que je sois à l'équateur, dans l'hémisphère nord ou sud ou même au pôle sud. Donc l'oeuf posé sur une table ou jeté d'une hauteur L ne subira pas la force de Coriolis (le nombre de Rossby qui caractérise l'importance de la rotation est infiniment petit << 1). De la même façon, et contrairement à une idée reçue, la force de Coriolis due à la rotation de la Terre est bien trop faible pour avoir une quelconque influence sur le sens de rotation de la vidange d'un lavabo.

[invite03b35ee3]

J'ai pas réussi à éditer mon message, alors désolé pour le doublon.

Mais je voulais rajouter que le nombre de Rossby se définit comme



où est la vitesse de l'élément considéré et est le vecteur rotation. Dans ce nombre, l'échelle intervient, ce qui nous dit bien que l'influence de la rotation ne se fait sentir qu'à grande échelle. Un avion qui vole ne sens pas non plus la force de Coriolis. Par contre un cyclone de 100 km d'extension sera soumis à la force de Coriolis.

[invité576543]

seule la composante verticale locale du vecteur rotation a de l'importance.

Non. Ce qui compte c'est la vitesse radiale par rapport à l'axe de rotation. La verticale n'a quasiment rien à voir dans l'histoire.

Quand je marche dans la rue, la force de Coriolis ne me déporte pas vers la droite ou vers la gauche et ça, que je sois à l'équateur, dans l'hémisphère nord ou sud ou même au pôle sud.

Si. La force de Coriolis déporte vers l'est quand on se rapproche du pôle le plus proche en restant à la surface de la Terre, sauf exactement à l'équateur (et aux pôles, difficile de s'en rapprocher alors ). Parce que la vitesse a alors une composante radiale (on se rapproche de l'axe).

Donc l'oeuf posé sur une table ou jeté d'une hauteur L ne subira pas la force de Coriolis

Si

(le nombre de Rossby qui caractérise l'importance de la rotation est infiniment petit << 1). De la même façon, et contrairement à une idée reçue, la force de Coriolis due à la rotation de la Terre est bien trop faible pour avoir une quelconque influence sur le sens de rotation de la vidange d'un lavabo.

Oui, elle est trop faible. Pas "infiniment petite", mais trop faible.

Cordialement,

[invite03b35ee3]

Non. Ce qui compte c'est la vitesse radiale par rapport à l'axe de rotation. La verticale n'a quasiment rien à voir dans l'histoire.

Là je comprends pas tout. Pourquoi la force de Coriolis serait maximale au pôle et nulle à l'équateur alors ???

Ce que tu dis est vrai dans le cas d'une assiette en rotation ou d'un manège en rotation. Là, effectivement, pour une vitesse radiale positive (on s'éloigne de l'axe de rotation), la force de Coriolis impose de tourner dans le sens anticyclonique (dans le sens contraire à la rotation du référentiel : le manège ou l'assiette) tandis qu'une vitesse radiale négative (on se rapproche de l'axe de rotation) impose une déviation dans le sens cyclonique et donc à droite ou à gauche selon la direction du vecteur rotation. C'est d'ailleurs l'équivalent de la conservation du moment cinétique dans un référentiel non tournant.

Mais lorsque le référentiel, comme la Terre, est sphérique et tournant. Alors dans ce cas, la rotation locale de la Terre (et donc la force de Coriolis) est une fonction de la latitude. La rotation locale de la Terre, pour une latitude donné varie comme



où est le vecteur rotation de la Terre. La rotation est invariante selon la longitude. Cette formule correspond bien à la projection du vecteur rotation sur la verticale locale du point considéré.

On peut d'ailleurs le vérifier par l'expérience du pendule de Foucault, dont la période de rotation par rapport à l'observateur terrestre est



Par conséquent les cyclones de l'hémisphère nord et ceux de l'hémisphère sud ne tournent pas dans le même sens puisque ce n'est pas le vecteur rotation de la Terre dont il faut tenir compte mais bien le vecteur rotation local au point considéré.

Si. La force de Coriolis déporte vers l'est quand on se rapproche du pôle le plus proche en restant à la surface de la Terre, sauf exactement à l'équateur (et aux pôles, difficile de s'en rapprocher alors ). Parce que la vitesse a alors une composante radiale (on se rapproche de l'axe).

Oui mais c'est la distance à l'axe de rotation local de la Terre (à une latitude donné) qui est important ici.

[invite40f82214]

Si l'on voudrait faire un calcule tres tres precis sur par exemple un mec qui roule avec un skate il serait bien soumis a la force de coriolis??
meme si elle est tres faible??

merci

[invite03b35ee3]

Si l'on voudrait faire un calcule tres tres precis sur par exemple un mec qui roule avec un skate il serait bien soumis a la force de coriolis??
meme si elle est tres faible??

merci

OK.

Mathématiquement, oui. On peut calculer la force de Coriolis qui s'exerce sur le skateur. Donc techniquement oui le skateur sera soumis à la force de Coriolis. Mais cette force est ridiculement faible.

Pour caractériser l'importance de la force de Coriolis, c'est le nombre de Rossby . Ce nombre de Rossby compare les effets inertiels à la force de Coriolis de telle sorte que plus le nombre de Rossby sera petit plus l'importance relative de la rotation est grande. Un cyclone atmosphérique a un nombre de Rossby de l'ordre tandis qu'une rivière de 10 m de largeur à un Rossby de l'ordre de . Conséquence, la force de Coriolis va avoir une grande influence sur le cyclone atmosphérique, mais l'écoulement de l'eau dans la rivière ne sera pas dévié par Coriolis. L'eau coule avant même que la force de Coriolis n'ait eu le temps de dévier les particules fluides. Si tel était le cas d'ailleurs, on verrait systématiquement les rivières se dévier vers la droite ou la gauche en fonction de la situation.

Je veux dire que lorsque on s'amuse à calculer la trajectoire d'une bille qu'on lance à partir d'un avion, on ne tient pas compte de l'influence de la force gravitationnelle de la lune sur la bille parce que c'est plus que négligeable. Pour la force de Coriolis, c'est la même chose : c'est négligeable. La bille (ou l'oeuf) se déplace trop vite pour que Coriolis n'ait le temps de le (le) dévier.

C'est la même chose pour la vidange d'un lavabo, là aussi on peut s'amuser à calculer la force de Coriolis qui s'exerce dessus, mais c'est complètement négligeable. Pour détecter son effet dans ton lavabo, il faudrait que le mouvement caractéristique de l'eau soit plus lent qu'une rotation de la terre par jour. Ceci nécessiterait de supprimer les agitations thermiques de l'eau, les différences de densité de l'eau (courans chaud- courant froid), les vibrations, et toute autre source de bruit.

Pour ton skateur, c'est pareil. On peut calculer le nombre de Rossby du skateur en prenant une échelle caractéristique d'1 mètre et une vitesse caractéristique de 5 m/s. En supposant que ton skateur soir au pôle sud (là où la force de Coriolis est maximale), la vitesse angulaire de la Terre vaut 7.3 rad.s pour être précis. On trouve alors un nombre de Rossby d'environ 10, c'est-à-dire très très supérieur à l'unité et donc complètement négligeable. Le frottement du skate sur le sol, le frottement de l'air sur le skateur, la force qu'exerce le vent sur le skateur seront beaucoup plus importante que la force de Coriolis. Et même si on se plaçait dans des conditions idéales sans frottement et sans vent, là encore la force de Coriolis serait négligeable parce que le skateur se déplace trop rapidement. Et imaginons que le skateur ne se déplace pas trop rapidement, encore faudrait-il que la force de Coriolis soit capable de dévier le poids du skateur et comme ce n'est pas le cas.

Donc pour conclure, oui la force de Coriolis s'exerce sur un skateur ou sur une bille, mais ça n'a pas de sens d'en tenir compte dans le mesure où elle est négligeable.

[invité576543]

Là je comprends pas tout. Pourquoi la force de Coriolis serait maximale au pôle et nulle à l'équateur alors ???

Ce n'est vrai que pour un mouvement horizontal. Dans le cas d'un mouvement vertical, c'est exactement le contraire!

Une fois de plus, la seule chose qui compte, c'est la vitesse radiale. Et la direction de la vitesse radiale est horizontale au poles, et verticale à l'équateur. Pas compliqué...

Cordialement,

[mariposa]

J'ai pas réussi à éditer mon message, alors désolé pour le doublon.

Mais je voulais rajouter que le nombre de Rossby se définit comme



où est la vitesse de l'élément considéré et est le vecteur rotation. Dans ce nombre, l'échelle intervient, ce qui nous dit bien que l'influence de la rotation ne se fait sentir qu'à grande échelle. Un avion qui vole ne sens pas non plus la force de Coriolis. Par contre un cyclone de 100 km d'extension sera soumis à la force de Coriolis.

Attention le nombre de Rossby n'est pas un moyen générale pour discuter la force de Coriolis. il ne peux pas s'appliquer à un avion puisque cette formule est établie dans le cadre de la mécanique des fluides quasi-bidimensionnelle (donc les fluides terretres, atmosphère et océans).
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Ce nombre compare le temps caractéristique à former un tourbillon (une forme d'organisation du champ de vitesse) et le temps nécessaire pour le détruire par divergence du champ de vitesses

[mirianet]

Bonjour,
Je voulais rebondir sur la force de Coriolis en donnant un éclairement illustré par des exemples sur le fait qu'elle est nulle à l'équateur (car moi aussi ça m'a "chagriné" !) et en même temps j'ai une petite question ...

Pour essayer de comprendre cette histoire d'effet de plus en plus négligeable de la force vers l'équateur j'ai calculé la vitesse linéaire de rotation d'un point en fonction de son parallèle en voici quelques valeurs (première valeur : latitude en degrés, deuxième valeur : vitesse en km/h).
0 - 1667,9
1 - 1667,7
2 - 1666,9
45 - 1179,4
46 - 1158,6
88 - 58,2
89 - 29,1
90 - 0,0

Donc pour un avion qui part de l'équateur (0 degré) vers le nord en suivant un méridien et qui met un heure pour arriver au parallèle 1 le décalage à droite par rapport à la cible sera de 1667,9-1667,7=0,2 km soient à peine 200 mètres.
Le même avion partant du parallèle 45 vers le 46 aura un décalage de 1179,4-1158,6 soient 20,8 km
Enfin s'il part du 89 vers le 90 (pôle nord) ce décalage sera de 29,1 km

On voit bien comme ça que pour un même trajet (la distance parcourue par l'avion entre 2 parallèles est constante) la force a beaucoup plus d'effet quand on se rapproche du pôle on peut voir aussi que si on réalise la même expérience avec un avion 2 fois plus rapide on verra que tous les décalages seront à diviser par 2 (la force de Coriolis baisse si la vitesse de déplacement de l'objet augmente).

Donc pour moi l'explication la plus intuitive est de se dire que plus on va vers le pôle plus la vitesse de rotation linéaire décroit (ce qui entraine un décalage de la trajectoire) mais aussi que cette décroissance n'est pas uniforme car elle s'accélère à mesure que l'on se rapproche du pôle donc plus sensible à ce niveau en devenant au contraire négligeable vers l'équateur.

Sinon ma question : Un déplacement suivant un même parallèle est-il modifié par la force de Coriolis ? J'aurai envie de dire non mais je n'en suis pas sûr. Si on reprend le même avion que tout à l'heure, il aura une vitesse Est/ouest par rapport à la terre mais par contre puisqu'il reste sur le même parallèle sa vitesse linéaire de rotation ne variera pas, je ne vois pas comment sa trajectoire serait modifiée ...