dX/dt = [P^2,X]/2ihm
Cette equation est exactement l'équation d'évolution d'une grandeur physique en mécanique analytique (classique donc) où le commutateur est remplacé par un crochet de Poisson. Ca met en lumière ce qu'on disait précédemment sur le fait que la dynamique quantique est hautement inspirée de la mécanique analytique à la Hamilton, on passe de l'une à l'autre en appliquant les règles de quantification canonique.

(peut on en deduire que P[P,X]P^-1=[P,X]????)
ben non on peut juste dire P^2[P,X]P^-2=[P,X]...

ici je doute de mdX/dt = P!!!
J'en doute aussi à première vue, si X et P sont des opérateurs, en écrivant qui P est "proportionnel" à X, tu vas inévitablement trouver que [X,P]=0, ce qui est très gênant...

On retrouve ainsi que les relations de commutation tellement connues
Du coup j'en ai pas vraiment l'impression