E=mc²... demonstration

[YABON]

Bonjour tout le monde.
J'aimerais savoir comment Einstein est arrivé à cette formule, y'a t'il une démonstration ?
Au passage, en cherchant, j'ai trouvé ça grâce à google : http://perso.orange.fr/jeanfranraymond.rey/2surde_1.htm Le mec dit que cette relation est fausse...
Merci pour vos réponses.

[Coincoin]

Salut,
Ca découle directement des lois de la relativité. Quel est ton niveau ?

Au passage, en cherchant, j'ai trouvé ça grâce à google : http://perso.orange.fr/jeanfranraymond.rey/2surde_1.htm Le mec dit que cette relation est fausse...

J'ai l'impression qu'il a essayé de donner trop de crédit à un texte de vulgarisation, et qu'il ignore toute la science moderne (la loi en question est vérifiée tous les jours...)

[humanino]

Bonjour,

Le mec dit que cette relation est fausse...

Franchement je n'ai pas pris le temps d'aller voir ou il se trompe, mais s'il y avait un facteur 2 on le saurait experimentalement depuis longtemps.

Je n'ai trouve disponible sur le web que des articles en anglais. Il y a wikipedia ainsi que l'article original

edit croisement avec Coincoin !

[fderwelt]

Bonsoir,

Aaaaargh! La démonstration se trouve dans n'importe quel cours de Physique du premier cycle (elle est d'ailleurs élémentaire). Et ladite formule a été maintes fois vérifiée expérimentalement.

Le problème est que l'énergie cinétique d'une masse m se déplaçant à la vitesse v est bien mv²/2. Mais que le mc² d'Einstein est l'énergie au repos, celle qu'on obtiendrait si on désintégarit toute la masse.
Avec des raisonnements comme ça on prouve que E = mc²/2 (théorique) et E = mc² (expérimental), donc que 1/2 = 1...

-- françois

[YABON]

niveau TS
En effet, il dit des bêtises, j'avais lu dans science et vie que la relation était vérifiée par l'experimention à 0.0004% près (y'a même peut etre un 0 de plus)

[YABON]

Bonsoir,

Aaaaargh! La démonstration se trouve dans n'importe quel cours de Physique du premier cycle (elle est d'ailleurs élémentaire). Et ladite formule a été maintes fois vérifiée expérimentalement.

Le problème est que l'énergie cinétique d'une masse m se déplaçant à la vitesse v est bien mv²/2. Mais que le mc² d'Einstein est l'énergie au repos, celle qu'on obtiendrait si on désintégarit toute la masse.
Avec des raisonnements comme ça on prouve que E = mc²/2 (théorique) et E = mc² (expérimental), donc que 1/2 = 1...

-- françois

Par contre, avec cette relation, on voit que notre corps possède une energie immense. Mais si on voulait l'utiliser, il faudrait désintegrer toute notre masse comme tu le dis. Cela demande t'il beaucoup d'énergie ? En gros, est ce que ce serait rentable de desintegrer de la masse (autrement qu'à travers la radioactivité) ou non ?

[Coincoin]

Mis à part la fusion et la fission nucléaires, il n'y a pas de manière de récupérer cette énergie, mise en part de mettre en contact avec l'équivalent en antimatière. Mais produire de l'antimatière coûte au mieux autant d'énergie que ce que tu gagneras (à cause de la conservation de l'énergie) et dans la pratique c'est totalement irréalisable.

[fderwelt]

Et en plus je viens de penser que même si la formule E = mv²/2 était encore applicable quand v = c cela supposerait une masse (non nulle) se déplaçant à la vitesse de la lumière...

-- françois

[chris111]

Mis à part la fusion et la fission nucléaires, il n'y a pas de manière de récupérer cette énergie, mise en part de mettre en contact avec l'équivalent en antimatière.

Et les combustions? J'chais bien que la variation de masse est très très faible mais pas nulle...

J'ai une question subsidiaire: est-ce que cela marche dans l'autre sens ieeut-on créer de la matière à partir d'energie? Si oui, pourriez vous m'en donner un exemple. Merci

Chris111

[Coincoin]

est-ce que cela marche dans l'autre sens ie peut-on créer de la matière à partir d'energie?

Oui, tout à fait. C'est ce qui est fait dans les accélérateurs de particules lorsqu'à partir de deux protons d'une masse de 1 GeV chacun (mais avec beaucoup d'énergie cinétique) on produit un grand nombre de particules, dont certaines très lourdes.

[fderwelt]

Et les combustions? J'chais bien que la variation de masse est très très faible mais pas nulle...

J'ai une question subsidiaire: est-ce que cela marche dans l'autre sens ieeut-on créer de la matière à partir d'energie? Si oui, pourriez vous m'en donner un exemple.

Bonsoir,

Dans une combustion, on récupère de l'énergie chimique qui résulte du changement de nature chimique du combustible. Pas le E=mc² qui est récupérable (en théorie) sur n'importe quelle matière.

Pour la deuxième question, ça se fait quotidiennement dans les accélérateurs de particules. C'est vrai qu'il faut des quantités énormes d'énergie pour obtenir quelques picogrammes de matière, mais on sait faire. Et désolé, je n'ai pas d'exemple en tête, mais demande aux Physiciens du Forum.

-- françois

[chris111]

Dans une combustion, on récupère de l'énergie chimique qui résulte du changement de nature chimique du combustible. Pas le E=mc² qui est récupérable (en théorie) sur n'importe quelle matière.

En es tu certain? J'avais lu que la masse variait même lorsqu'on récupère de l'energie chimique (mais peut-être que j'ai de mauvaises sources?)
Forumeurs physiciens pourriez vous confirmer les propos de fderwelt ou les miens?

[humanino]

Forumeurs physiciens pourriez vous confirmer les propos de fderwelt ou les miens?

Moi je crois effectivement que E=mc2 concerne toutes les formes d'energies, y compris chimique ! Cela dit, il est impossible de mesurer un tel changement de masse du a la combustion, c'est beaucoup trop petit.

[mach3]

je suis un peu rouiller mais il me semblait que E=mc² était la forme populaire simplifiée de deux formules plus générales et complétes, d'une part :

pour les défauts de masse, qui devient E=mc² si on choisit l'energie 0 pour la masse nulle

d'autre part

pour l'énergie d'une particule

qui devient quand la masse au repos est nulle et la vitesse celle de la lumière (photon par exemple)
ou (energie de masse) si la vitesse, et donc l'impulsion p, d'une particule de masse m₀ est nulle

m@ch3

[fderwelt]

Moi je crois effectivement que E=mc2 concerne toutes les formes d'energies, y compris chimique ! Cela dit, il est impossible de mesurer un tel changement de masse du a la combustion, c'est beaucoup trop petit.

Je suis d'accord. Mais la contribution relativiste à une réaction chimique est tellement infime... Dans les 18kg (de mémoire) d'uranium de la bombe d'Hiroshima, seuls quelques milligrammes ont été convertis en énergie avec E=mc². En Chimie on récupère au mieux l'énergie de liaison, qui obéit effectivement à la même loi, mais pas avec des proportions pareeilles.

-- françois