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Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

  1. cmoilastar

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    5

    Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

    Bonjour,
    Actuellement, je travaille sur la modélisation du comportement dynamique d'un robot a chenile. Je l'identifie à un solide homogene pour l'instant. Je voudrais connaitre la valeur de la force d'inertie qui est appliquée au barycentre de ce dernier lorsqu'il tangue (imaginons qu'il avance sur le flanc d'une coline) il a donc une accélération et une vitesse angulaire. J'ai essayé d'appliquer le théorème du moment cinétique pour connaitre la norme de la force responsable de la rotation. Mais je ne comprends pas très bien comment utiliser la matrice d'inertie dans le théorème du moment cinétique ?

    Si j'ai été assez clair et que quelqu'un à un exemple concret sur l'utilisation des matrices d'inertie dans un cas comme le mien, je suis preneur !!!
    Merci d'avance !

    -----

     


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  2. cedbont

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Âge
    30
    Messages
    1 344

    Re : Theoreme du moment cinétique et matrice d'inertie

    Bonjour,

    la matrice d'inertie est nécessaire pour calculer ton moment cinétique :

    moment cinétique de S en P dans le repère R galiléen = matrice d'inertie de S en P*vecteur vitesse de rotation de S par rapport à R + masse de S*vecteur(P,centre de gravité de S)^vecteur vitesse de S en P par rapport à R

    Je ne sais pas faire plus clair
     

  3. cmoilastar

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    5

    Re : Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

    Oui, mais comme ma matrice est une matrice 3*3 et mon vecteur est un vecteur 3*1, je me retrouve avec un moment = à un vecteur 3*1 non ?
     

  4. cedbont

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Âge
    30
    Messages
    1 344

    Re : Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

    Be oui, c'est un vecteur non ?
     

  5. cmoilastar

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    5

    Re : Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

    En fait, mon but c de trouver la force d'inertie appliquée au point G en fonction de l'acceleration angulaire et je ne vois pas du tout comment faire ca avec la formule ci dessus ??
     


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  6. cedbont

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Âge
    30
    Messages
    1 344

    Re : Théorème du moment cinétique et matrice d'inertie

    Alors, je pense que tu n'y arriveras pas vu qu'une matrice d'inertie à 9 inconnues et que tu n'aurais que 3 équations à partir de ta relation avec le moment cinétique.
    A moins que tu réussisse à "diagonaliser" ta matrice en utilisant les symétries de ton système, je ne vois pas comment tu peux faire.
     


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