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Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

  1. eyeskitten

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    10

    Lightbulb Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Salut à tous !
    Dans mon TPE (portant sur les phéonmène de marée), je sais référence au moment cinétique du système Terre-Lune qui se conserve. Mais qu'est-ce qu'est plus précisément le moment cinétique ? Est-ce qu'on peut employer comme "synonyme" le terme d'énergie cinétique ? Quelle est la différence entre ces deux termes ?

    J'attends impatiemment vos réponses.

    -----

     


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  2. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Messages
    5 370

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Salut,
    Citation Envoyé par deep_turtle
    Le moment cinétique d'une masse ponctuelle M de masse m par rapport à un point O est défini de la façon suivante : en appelant la vitesse de M :


    où la croix est un produit vectoriel.

    La dérivée de ce moment cinétique par rapport au temps s'écrit

    où a est l'accélération. Or, la masse m fois l'accélération a, c'est la somme des forces appliquées, et v x v est nul. Donc finalement

    Le terme de droite est le moment des forces appliquées au système. Pour un système isolé, ce terme est nul, et donc le moment cinétique est constant.

    On peut étendre cette démonstration sans peine à une masse non ponctuelle.
    moment cinétique = cte ? Une preuve claire
    message #18

    a+
    ben
     

  3. zoup1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    53
    Messages
    3 783

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Non !!! ces deux choses là sont totalement différentes...
    Si tu sais ce qu'est la quantité de mouvement, alors tu peux avoir l'idée que le moment cinétique a le même rôle vis à vis de la rotation que la quantité de mouvement vis à vis de la translation.

    (NB : Attention au premier lien que renvoie google pour le moment cinétique, il s'agit d'une traduction qui n'est pas correcte.)
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  4. eyeskitten

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    10

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Donc on dirait plutot que l'énergie dissipée - provoquée par des frottements, qui sont dus aux effets de marée - diminue alors le moment cinétique de rotation de la Terre, et non l'énergie cinétique de rotation de la Terre ?
     

  5. eyeskitten

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    10

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Est-ce que moment cinétique et énergie cinétique sont reliés ?

    J'ai toujours du mal à voir ce qu'est concrètement ce qu'est le moment cinétique :s
     


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  6. zoup1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    53
    Messages
    3 783

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Concrètement,
    Ce qui résiste à la mise en rotation c'est ce que l'on appelle le moment d'inertie. (c'est l'équivalent de la masse pour les translation). Le moment cinétique associé à cela est est le moment cinétique par rapport à un point qui passe par l'axe de rotation de la terre, est le moment d'inertie de la terre et est le vecteur vitesse de rotation qui est dirigé suivant l'axe de rotation de la terre (pour reprendre les notations de deep_turtle).

    Mais il y a une énergie qui est associée à cette rotation

    Il y a donc une relation entre Energie cinétique et Moment cinétique

    Le moment cinétique ne peut être modifié que par des couples de forces extérieures exercées sur le système terre.

    L'énergie elle est modifiée par le travail de l'ensemble des forces qui s'exercent sur le système aussi bien pour les forces extérieures que par des forces intérieures.

    A priori l'effet de marée va jouer sur les 2 grandeurs.
    L'énergie sera modifiée, en venant modifier la forme de la terre (ce qui a d'ailleurs pour effet de changer le moment d'inertie de la terre)... On a alors un travail des forces internes de cohésion qui résiste à cette déformation et dont une partie va vraissemblablement être dissipative en particulier à travers la viscosité.

    Le moment cinétique sera également modifié car les déformation de la terre ne sont pas en phase avec la solicitation (la boursouflure de la terre n'est pas dans l'axe Terre-Lune mais accuse un retard). Cette disymétrie entraine un couple qui va modifier le moment cinétique de la Terre.

    Il est à noter que le problème est "symétrique", on peut faire la même analyse en parlant de la Lune et non pas de la Terre.

    Voilà ce que j'en dirais à priori, maintenant je ne sais pas très bien comment tout cela joue... Il faudrait avoir des ordres de grandeurs réaliste pour discuter plus avant...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  7. eyeskitten

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    10

    Re : Différence entre moment cinétique et énergie cinétique

    Merci beaucoup zoup1 !
    Tes explications m'ont beaucoup éclairé
     


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