La différence est qu'on ne peut pas intégrer Q/T, ce n'est pas une quantité "infinitésimale".
La "formule de Carnot" est déjà "intégrée". On peut la lire comme , en supposant que la variation d'entropie ne soit due qu'aux échanges avec un thermostat unique, et qu'on regarde le système à deux instants distincts. (Pas vraiment une situation normale, ni une formule usuelle, ni de Carnot, mais bon...)
-----