La différence est qu'on ne peut pas intégrer Q/T, ce n'est pas une quantité "infinitésimale".
La "formule de Carnot" est déjà "intégrée". On peut la lire comme, en supposant que la variation d'entropie ne soit due qu'aux échanges avec un thermostat unique, et qu'on regarde le système à deux instants distincts. (Pas vraiment une situation normale, ni une formule usuelle, ni de Carnot, mais bon...)
-----