Entropie et Neguentropie

[invite533b878d]

Bonjour à tous,

J'ai quelques difficultés à comprendre les notions d'entropie ainsi que de néguentropie. Pourriez-vous, en quelques termes simples, me les expliquer ?

Merci d'avance.

Cordialement,
-----

[invite19431173]

Salut !

Pour l'entropie : c'est une mesure du désodre. Le désordre a tendence à croître, si on impose aucune contrainte au système. Exemple : une tasse de café qui tombe voit naturellement sont entropie augmenter en se brisant. Ce qui fait que le probabilité d'obtenir l'inverse est excessivement faible. L'entropie de l'univers augmente donc.

J'ai aussi récemment lu cette définition : l'entropie est le logarithme (en base 10 il me semble) du nombre de possibilité d'arranger les constituants d'un système...

Pour le reste, je laisse la parole aux autres !

[invite8ef897e4]

Salut,

J'ai aussi récemment lu cette définition : l'entropie est le logarithme (en base 10 il me semble) du nombre de possibilité d'arranger les constituants d'un système...

en ce qui concerne la base du logarithme, elle est partiellement arbitraire, puisqu'un choix de base equivault a une redefinition de la constante de Boltzmann (dans ce contexte), neanmoins le logarithme habituelle est le logarithme neperien (naturel) :

ou est le nombre de micro-etats accessibles dans le cas ou ceux-ci sont tous equiprobables (micro-canonique)
Dans le cas plus general,


En theorie de l'information il n'y a pas de constante, et il me semble egalement que l'on y utilise le logarithme en base 10. Je ne sais pas pourquoi.

En ce qui concerne le concept de "neguentropie", il est moins clair pour moi, et je ne crois pas qu'il soit beaucoup utilise en physique. Wikipedia indique que c'est Léon Brillouin qui a introduit ce terme, comme un raccourci du "negativ entropoy" de Schrodinger (voir la version anglaise sur wiki). Sur cette page on peut lire la chose suivante.

En theorie de l'information, la neguentropie est une mesure de la distance a la normalite. Considerons un signal ayant une certaine distribution. Si le signal est gaussien, sa distribution est dite normale. La neguentropie est toujours positive, invariante par un changement de coordonee lineaire, et s'annulle si et seulement si le signal est gaussien. Elle est definit par :


ou est l'entropie de la distribution gaussienne avec les memes moyenne et variance que et :

[invite635a16d2]

L'entropie trouve une définition simple en physique statistique.



est la constante de boltzmann

est ce qu'on appelle une fonction de partition et elle ici elle correspond au nombre d'état accessible au systeme. Donc plus il y a d'état accessible plus l'entropie est grande. Si tu considère un gaz de molécules, un état représente une gémétrie avec une vitesse praticulière de ta molécule.

C'est relié à la notion de déshordre car si les éléments de ton systeme (les molécules ou atomes par exemples) ont un grand nombre d'états disponibles (donc grande entropie) ils vont tous être dans un état différents => le systeme est déshordonné.

Au contraire si un seul état est disponnible alors ils sont tous dans le même états ils sont ordonné.

C'est un peu comme si tu regarde un bataillon en marche avec tous le même uniforme et la même démarche => 1 seul état => faible entropie. Ou au contraire une place de village un soir de fête tous le monde danse ou s'habille différement => beaucoup d'état et donc forte entropie.

Concernant la néguentropie, c'est relié à la notion de potentiel thermodynamique. Un potentiel thermodynamique est une fonction décroissante le long d'une transformation et minimale à l'équilibre, or pour un systeme fermé et isolé l'entropie ne peut que augmenter. Donc -S est strictement décroissante, donc tu peux définir la néguentropie qui est en fait moins l'entropie comme un potentiel thermodynamique pour un systeme fermé et isolé. Mais c'est très peu utilisé. En général on utilise plustot F (énergie libre à V et T constant ) ou G (enthalpie libre à P et T constant).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Galuel]

L'Entropie de l'Univers ne peut pas croître ni décroître. Elle est stable.

Seule l'entroprie d'un système isolé DANS un autre système croît naturellement.

Mais l'ensemble observateur - système isolé est stable. L'observateur qui mesure l'entropie, reçoit du système isolé des informations qui sont la mesure même du désordre qui augmente, et de l'ordre informationel qui grandit.

L'observateur de l'Univers n'étant pas hors de l'Univers, il n'y a aucune perte.

[mayouf.k]

l'entropie utilise l'information qui est quantifiée par le bit ( 0 ou 1). C'est une approche binaire qui impose naturellement une base logarithmique de 2, et non pas de 10 !!! plus on a de bits, plus on gagne de l'information.

La quantité d'information (LOG2(N/n) permet de faire le bilan apres-coup d'un systeme; Or, l'entropie permet de jauger le potentiel informationnel du systeme (somme de toute les proba * log(1/proba) ).

la base naturelle du logarithme est le 2, non pas le 10...n'oubliez pas les amis => 1 bit = 0 ou 1 et log base 2 de 2 = 1 (bit)

concernant le neguentropie, comprend pas trop

[albanxiii]

Bonjour,

mayouf.k, vous parlez ici de l'entropie utilisée dans la théorie de l'information. La question initiale portait sur l'entropie en thermodynamique... vous êtes hors sujet, bien que les deux soient reliées.

Bonne journée.

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes
Il y a un point concernant cette question d'entropie qui me tarabuste. Si je ne m'abuse, un des effets de la tendance entropique de l'Univers est réduire vers zéro les différences de potentiel et de densité. Par exemple, si je mets de l'eau chaude dans de l'eau froide, toute l'eau finit par être tiède. Si j'ouvre une ouverture entre une zone à haute densité et une à basse, les deux densités tendront vers une égalité. Les exemples abondent, ces deux là étant parmi les plus classiques, les plus cités.

Depuis qu'Alpher et Gamov ont publié leur théorie (selon l'idée de l'abbé Lemaître et qualifiée ensuite de "Big Bang" par Fred Hoyle), on nous répète ad nauseam qu'à l'origine l'univers était extraordinairement chaud et dense et, surtout, lisse. Lisse à un point tel que les scientifiques se demandent comment ont pu apparaître les débuts de grumeaux qui donneront naissance aux galaxies. Les hautes températures favorisent l'entropie : l'entropie de la vapeur d'eau est beaucoup plus grande que celle d'un cristal de neige, la haute vitesse des mouvements browniens dans une solution chaude favorise l'équiréparition des solutés, etc. La haute pression également en propulsant l'un dans l'autre les corps sous haute pression (peu importe qu'ils soient gazeux, liquides ou solides selon la pression, la température et le temps alloué). Et quand quelque chose a atteint l'uniformité, on dit qu'il a atteint son entropie maximum.

C'est ce que les satellites étudiant le fond cosmologique (comme COBE et WMAP) confirment. C'est d'ailleurs avec surprise que les préposés à ces satellites ont constaté de très très petites déviations de température et de pression dans le fond cosmologique et l'expliquent disant que ce font ne reflète pas les conditions initiales mais quelque temps après (la quantité exprimée par "quelque" dépendant de la longueur d'onde observée et de la température des capteurs).

Le second principe de la thermodynamique (c'est un principe, pas une loi, quelque chose comme un conjecture) stipule que, DANS UN SYSTÈME CLOS (j'insiste) l'entropie de peut pas décroître. La notion de néguentropie introduite par Erwin Schrödinger (dans son livre "What is life") concerne surtout les êtres vivants qui sont des systèmes ouverts. Qu'il y ait néguentropie locale ne contredit en rien le deuxième principe vu que cette néquentropie se repaie par une augmentation de l'entropie générale ailleurs. L'être vivant, pour devenir de plus en plus organisé ("néguentropique"), dégrade sa nourriture, dégage de la chaleur etc. Donc, localement, la négentropie est tout à fait acceptable à condition qu'elle ait un environnement dans lequel déverser l'entropie qu'elle crée.

Ce qui me tarabuste, c'est que la définition même du terme "Univers" le désigne comme un système clos. Or, si on regarde autour de nous (peu importe que "autour" signifie quelques mètres ou quelques milliards l'années-lumière) on observe des différences de températures marquées (l'extrême atteignant des milliards de degrés K au coeur d'étoiles denses versus le 3°K moyen de l'espace interstellaire), de même que des différences énormes de densité (par exemple entre le vide intergalactique et la densité d'un trou noir), une organisation croissante (ou un désordre décroissant si vous référez) visible autant dans l'apparition et l'évolution des êtres vivants que dans l'apparition, à plus grande échelle de temps et d'espace, de particules, puis d'atomes, puis de molécules et ainsi de suite jusqu'à l'apparition d'étoiles, de galaxies aux formes bien définies, d'amas et de superamas reliés entre eux par les longs filaments formant des noeud... L'univers a aussi une température moyenne très basse (allant en diminuant) et une pression moyenne de plus en plus diluée... Si on tient compte de l'uniformité, de la température, et de la pression de la "soupe primordiale", appelleriez-vous ça un désordre croissant vous?

J'avais posé la question à un prof de physique il y a plusieurs décennies (bin oui : chui plus jeune...) et il avait concédé qu'il y a effectivement apparence d'entropie décroissante. Mais il s'empressa d'ajouter que c'est une situation temporaire due à l'expansion de l'Univers qui absorbe l'entropie produite et la dilue puis qu'il s'expand encore rapidement. Quelque chose comme le paradoxe d'Olbers, quoi. Bon d'accord : l'entropie TOTALE augmente constamment mais, vu que l'Univers s'expand plus vite, en moyenne l'entropie est de moins en moins dense. Mais patience : cette expansion est ralentie par la gravitation et la densité d'entropie ira croissant avec le temps. There is no such thing as a free lunch et il n'y a pas de néguentropie à grande échelle. Monsieur Spock aurait répondu "Fascinating!".

Cependant, depuis 1998, on admet, depuis les travaux de Perlmutter et all, que l'expansion s'accélère. Donc, où qu'on regarde, l'entropie ira décroissant de plus en plus rapidement avec le temps!

Pour moi, une question se pose donc : dans l'ensemble de l'Univers, la densité de l'entropie est croissante ou décroissante?

[Galuel]

Pour moi, une question se pose donc : dans l'ensemble de l'Univers, la densité de l'entropie est croissante ou décroissante?

Bonjour Jean-Guy. Ta question est tout à fait pertinente, et comme souvent, sa réponse dépend du type de référentiel choisit pour l'observateur. Il y a d'ailleurs sur ce point un élément fondamental que la physique traite très mal voire pas du tout actuellement : où est l'observateur prétendant "observer l'Univers" ?

Ce questionnement qui rejoint les résultats subséquents du Théorème de Gödel (très peu compris) qui est qu'on ne peut pas établir la cohérence d'un système logique (un référentiel physique constitue aussi une projection d'un système logique, déterminé par des Lois), à l'intérieur de ce système logique. Que pour établir une telle cohérence il convient de le faire depuis un système logique plus vaste qui permet d'établir une cohérence relative entre les deux systèmes (et pas une cohérence absolue, qui n'existe pas, conséquence du théorème d'incomplétude).

Or donc il y a des projections de l'Univers observable tout à fait intéressantes, particulièrement la projection logarithmique qui prend pour horloge le logarithme du facteur d'échelle (l'expansion).


Ce qui n'est pas observable est donc non-représenté dans ce référentiel, et nous avons donc deux référentiels pouvant placer l'observateur : R1 (l'observable) et R2 (l'observable + le non-observable).

L'observateur étant placé nous pouvons raisonner. Mais si l'observateur n'est pas placé, de quel genre de "physique" s'agirait-il exactement ? Cela a-t-il un sens logique que de supposer le non-placement de l'observateur pour décrire l'observation ? C'est évidemment contraire à la physique que de ne pas préciser dans quel référentiel se situe l'observateur.

Mais alors que voit l'observateur placé dans le non-observable relativement à nous ? Il voit un trou noir, par symétrie. L'univers observable est perçu comme un trou noir pour un observateur placé au delà de l'univers visible. On peut même se faire une idée assez précise de que qu'observe un observateur placé à la limite de l'univers observable, en inertie, pour voir comment il perçoit les objets limites pour lui, et simultanés pour nous, d'un facteur d'échelle a au facteur d'échelle a+da

A partir de là on est en droit de poser pour hypothèse que les trous noirs observables sont de même nature.

On peut enfin se demander très sérieusement si les travaux de Nassim Haramein ne sont pas véritablement à prendre en compte.

Dans tous les cas la prise de conscience de ce référentiel qui prend en compte les théorèmes d'incomplétude et de cohérence relative de Gödel dans la physique permet de revisiter entièrement beaucoup de choses, et particulièrement la notion d'entropie, puisqu'il n'existe pas de boîte fermée non-observable de l'extérieur de cette boîte, ce qui rejoint ton questionnement fondamental.

A noter aussi que ces théorèmes de Gödel détruisent toute croyance en une théorie scientifique "absolue" (mais n'empêche pas une théorie plus vaste, d'englober les résultats observables quantiques et relativistes).

Une piste est donc de cesser de trouver des éléments fondamentaux ultimes qui n'existent pas pour la même raison (cela restera des concepts n'ayant aucune cohérence absolue). On peut trouver des éléments fondamentaux conceptualisables, mais cela ne pourra jamais être un fondement absolu, pour s'orienter vers les relations entre les différentes projections relativistes de l'Univers Observable, pour en déduire des Lois régissant à la fois les trous noirs (effondrement) et l'expansion de l'univers (de l'intérieur des trous noirs).

Nous pouvons donc avoir en effet, une expansion des distances internes, relativement à un observateur interne, tout en ayant un effondrement des distances externes relativement à un observateur externe.

Placer l'observateur est la clé.

[chaverondier]

Une situation d'entropie maximale n'est pas nécessairement une situation d'homogénéité maximale. Quand, par exemple, deux liquides non miscibles sont mélangés en les secouant dans un shaker, la croissance de l'entropie de leur mélange les amène dans une situation d'équilibre où il sont à nouveau séparés.

[Galuel]

Une situation d'entropie maximale n'est pas nécessairement une situation d'homogénéité maximale.

Cela dépend en effet de la définition de "homogène".

Quand, par exemple, deux liquides non miscibles sont mélangés en les secouant dans un shaker, la croissance de l'entropie de leur mélange les amène dans une situation d'équilibre où il sont à nouveau séparés.

Pas nécessairement selon la définition de "homogène". Si on prend pour définition "homogène : état d'entropie maximale" alors il devient évident que l'affirmation est toujours vraie.

Ce qui est surtout incorrect, c'est encore une fois de ne pas préciser quelle est la référence théorique générale dans laquelle on étudie la physique. Car si l'on change de référentiel à chaque fois que l'on étudie un phénomène, on aboutit pas à une affirmation dont la démontrabilité est vérifiable ou non, est indécidable ou non, car cela dépend des axiomes auxquels on se réfère.

[chwebij]

bonjour

tout d'abord, je mets en garde le lecteur sur les commentaires de Galuel. Bien que je n'ai pas compris la portée des écrits de Galuel (j'ai du mal à comprendre la notion d'observable+non observable), j'ai bien peur que son discours sorte du champs de la science, dont fait partie la physique. L’homogénéité a une définition mathématique et n'est pas flexible aux arguments métaphysiques.

Ce qui me tarabuste, c'est que la définition même du terme "Univers" le désigne comme un système clos.

en thermodynamique, la notion d'univers, définit comme système clos, n'est pas identifiable à la notion de l'Univers de la Cosmologie.

Le second principe de la thermodynamique (c'est un principe, pas une loi, quelque chose comme une conjecture) stipule que, DANS UN SYSTÈME CLOS (j'insiste) l'entropie de peut pas décroître.
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Si on tient compte de l'uniformité, de la température, et de la pression de la "soupe primordiale", appelleriez-vous ça un désordre croissant vous?

On rapproche souvent l'entropie à la notion de désordre même si je trouve plus juste de dire que l'entropie est une mesure du manque d'information sur un système. Lors d'une transformation, le système est dans l'état qui maximise l'entropie, au sens où il est dans l'état macroscopique qui correspond au plus grand nombre d'états microscopiques. On a donc moins d'information car le nombre d'états microscopiques qui correspond au même état macro, a augmenté. L'interprétation physique est que statistiquement, le système passe la majeure partie du temps dans les états microscopiques qui représente majoritairement le même état macroscopique.

Notre connaissance de l'état exact, qui correspond à un état microscopique du système, a diminué, du fait du grand nombre d'états microscopiques . Dans ce cas si il y a augmentation d'entropie dans l'univers, cela ne correspond pas forcément à une augmentation du désordre, mais que des sous-ensembles de l'univers sont dans des états qui maximisent le nombre de configurations microscopiques. Ainsi, même si l'entropie a augmenté, certains états peuvent nous sembler plus ordonnés.

Et quand quelque chose a atteint l'uniformité, on dit qu'il a atteint son entropie maximum.

l'inverse n'est pas vraie, comme l'illustre l'exemple suivant. On remplit à moitié d'eau une boite initialement vide. L'état d'équilibre qui maximise l'entropie est l'état où la phase vapeur est en équilibre avec la phase liquide, grâce à l'augmentation de la pression dans la boite. On a donc deux phases à l'équilibre alors qu'initialement on en avait qu'une.

[nlm.nlm]

Ainsi, même si l'entropie a augmenté, certains états peuvent nous sembler plus ordonnés.

j'aimerais bien avoir un ou plusieurs exemples s v p

On a donc deux phases à l'équilibre alors qu'initialement on en avait qu'une.

l'entropie est additive . Dans chacune des phases l'homogénéité y est présente

[invite54165721]

La néguentropie est l'opposée de l'entropie (-S).
Elle présente l'intéret d'etre plus directement intuitive. Elle est maximale (S = 0) quand de l'énergie mécanique peut etre obtenu. pour obtenir de l'information sur un objet il faut par exemple l'éclairer; on a alors besoin d'une source lumineuse a forte néguentropie pour en extraire de l'information.
Quand la néguentropie décroit (-S négatif) ca correspond à de l énergie dégradée. Il est plus difficile d'en extraire du travail utile.
C'est ainsi que Brillouin l'a présentée.

[chwebij]

j'aimerais bien avoir un ou plusieurs exemples s v p

J'avais en tête les systèmes dit auto-gravitants, comme les disques proto-planétaires dont l'accrétion progressive forme étoile et planètes, qui en apparence paraissent plus ordonnées que le système initial composé de gaz de particules. Leur thermodynamique est très particulière (ref au travaux de P.H Chavanis, F. Bouchet ou T. Dauxois) et certains systèmes peuvent avoir des propriétés surprenantes comme des capacités thermiques négatives, cf

http://www.futura-sciences.com/magaz...ut-609/page/4/

on s'éloigne donc de la thermodynamique classique de premier cycle universitaire et vouloir interpréter à tout pris l'augmentation de l'entropie comme une augmentation du désordre est un non-sens pour moi. L'augmentation de l'entropie est associée à l'augmentation d'états microscopiques possibles pour un même état macroscopique, qui peut s'interpréter parfois comme du désordre dans certains cas.

l'entropie est additive . Dans chacune des phases l'homogénéité y est présente

oui tout à fait, l'entropie des deux phases s'ajoute. L'entropie maximale est atteint lorsque la partie inialement vide de la boite est rempli avec de la vapeur dont la pression a atteint la pression de vapeur saturante. A l'instar de l'exemple des fluides non-miscibles, le système final n'est ni homogène ni uniforme. Je veux bien qu'on parle de l'homogénéité de chaque phase, mais dans ce cas, la phase liquide a surement baissé sont entropie et la phase liquide augmenté la sienne, et du coup chaque phase n'a pas forcément respecté le second principe.

[Galuel]

tout d'abord, je mets en garde le lecteur sur les commentaires de Galuel. Bien que je n'ai pas compris la portée des écrits de Galuel (j'ai du mal à comprendre la notion d'observable+non observable), j'ai bien peur que son discours sorte du champs de la science, dont fait partie la physique.

En première analyse l'Univers est en expansion dans le temps (équivalent en projection logarithmique comme je l'ai référée, à un Univers sphérique dont les objets sont en contraction dans le temps). Il s'agit de considérer où sont les observateurs. Soient deux observateurs comobiles dans cet Univers, situés à la limite de l'Univers visible. Etant donnée l'expansion, les images de ces deux observateurs (transmise à travers l'espace-temps) ne sont plus visibles l'un par rapport à l'autre l'instant d'après, étant donné le nouveau facteur d'échelle a+da. Si nous considérons que l'observateur 1 était bien visible à t1, il n'a pas pour autant été détruit à t2 alors qu'il sort du champ d'observation du fait du facteur d'échelle (la lumière ne pourra plus jamais partir de O1 et atteindre O2 étant donnée l'expansion).

O1 est donc non-observable par O2 bien qu'ayant été observé dans un premier temps, ce qui est parfaitement symétrique pour O2 de la même façon. Nous devons le positionner dans le non-observable, et l'étude arrive à la conclusion que c'est similaire en terme d'observation à l'effondrement d'un trou noir dont O1 pour O2 ou O2 pour O1 fait partie.

L’homogénéité a une définition mathématique et n'est pas flexible aux arguments métaphysiques.

Il n'y a pas besoin de métaphysique mais uniquement de physique et de compréhension de l'incomplétude mathématique. Il n'est aucun modèle mathématique qui n'existe physiquement, mais uniquement des concepts qui n'ont de sens physiques que relatifs aux observateurs qui s'accordent ou non sur l'estimation que telle ou telle observation est descriptible selon tel ou tel concept mathématique.

Mais croire que ce le concept est l'objet physique, ou même que le concept est l'expérience Objet - Observateur qui est d'une autre nature c'est ne pas faire de la physique, c'est croire que les mathématiques sont la réalité, et pas que les mathématiques ne sont qu'une projection commode de la réalité pour étudier la physique.

en thermodynamique, la notion d'univers, définit comme système clos, n'est pas identifiable à la notion de l'Univers de la Cosmologie.

Cosmologie ou pas la notion de "système clos" n'est qu'une approximation commode dans certaines limites. Il n'existe pas dans l'Univers physique d'objet clos étudiable en soi, du fait qu'il est absolument nécessaire de placer un observateur. Or cet observateur extérieur au "système clos" ne peut observer ce système sans interagir avec lui. Il n'existe donc pas de physique en "système clos".

Quant bien même on considérerait le couple Observateur - Objet, alors cela signifie que l'on met ces deux concepts dans une même boîte, mais que pour étudier la relation qui s'y déroule, on doit placer de nouveau un observateur en interaction avec cette boîte, qui ne peut donc là non-plus être donc véritablement close.

De sorte que, conformément au théorème d'incomplétude, il est physiquement et logiquement impossible de déterminer un "système clos" autrement qu'en une première approximation commode, tout système, physique comprise, décelant des vérités non-démontrables au sein de sa première approximation, de sa deuxième approximation, de sa troisième, etc...

[chwebij]

Non définitivement, je ne pense pas que votre contribution soit du ressort de la physique, car dans votre argumentation se mélange de manière chaotique des notions différentes et sans liens appartements et véritables : Godel, trous noirs, échelle log du temps et relativisme de l'observateur. Ils font seulement sens lorsqu'on comprend que votre intervention relève du troll

[Gilgamesh]

Bonjour à tous et toutes
Il y a un point concernant cette question d'entropie qui me tarabuste. Si je ne m'abuse, un des effets de la tendance entropique de l'Univers est réduire vers zéro les différences de potentiel et de densité. Par exemple, si je mets de l'eau chaude dans de l'eau froide, toute l'eau finit par être tiède. Si j'ouvre une ouverture entre une zone à haute densité et une à basse, les deux densités tendront vers une égalité. Les exemples abondent, ces deux là étant parmi les plus classiques, les plus cités.

Depuis qu'Alpher et Gamov ont publié leur théorie (selon l'idée de l'abbé Lemaître et qualifiée ensuite de "Big Bang" par Fred Hoyle), on nous répète ad nauseam qu'à l'origine l'univers était extraordinairement chaud et dense et, surtout, lisse. Lisse à un point tel que les scientifiques se demandent comment ont pu apparaître les débuts de grumeaux qui donneront naissance aux galaxies. Les hautes températures favorisent l'entropie : l'entropie de la vapeur d'eau est beaucoup plus grande que celle d'un cristal de neige, la haute vitesse des mouvements browniens dans une solution chaude favorise l'équiréparition des solutés, etc. La haute pression également en propulsant l'un dans l'autre les corps sous haute pression (peu importe qu'ils soient gazeux, liquides ou solides selon la pression, la température et le temps alloué). Et quand quelque chose a atteint l'uniformité, on dit qu'il a atteint son entropie maximum.

C'est ce que les satellites étudiant le fond cosmologique (comme COBE et WMAP) confirment. C'est d'ailleurs avec surprise que les préposés à ces satellites ont constaté de très très petites déviations de température et de pression dans le fond cosmologique et l'expliquent disant que ce font ne reflète pas les conditions initiales mais quelque temps après (la quantité exprimée par "quelque" dépendant de la longueur d'onde observée et de la température des capteurs).

Le second principe de la thermodynamique (c'est un principe, pas une loi, quelque chose comme un conjecture) stipule que, DANS UN SYSTÈME CLOS (j'insiste) l'entropie de peut pas décroître. La notion de néguentropie introduite par Erwin Schrödinger (dans son livre "What is life") concerne surtout les êtres vivants qui sont des systèmes ouverts. Qu'il y ait néguentropie locale ne contredit en rien le deuxième principe vu que cette néquentropie se repaie par une augmentation de l'entropie générale ailleurs. L'être vivant, pour devenir de plus en plus organisé ("néguentropique"), dégrade sa nourriture, dégage de la chaleur etc. Donc, localement, la négentropie est tout à fait acceptable à condition qu'elle ait un environnement dans lequel déverser l'entropie qu'elle crée.

Ce qui me tarabuste, c'est que la définition même du terme "Univers" le désigne comme un système clos. Or, si on regarde autour de nous (peu importe que "autour" signifie quelques mètres ou quelques milliards l'années-lumière) on observe des différences de températures marquées (l'extrême atteignant des milliards de degrés K au coeur d'étoiles denses versus le 3°K moyen de l'espace interstellaire), de même que des différences énormes de densité (par exemple entre le vide intergalactique et la densité d'un trou noir), une organisation croissante (ou un désordre décroissant si vous référez) visible autant dans l'apparition et l'évolution des êtres vivants que dans l'apparition, à plus grande échelle de temps et d'espace, de particules, puis d'atomes, puis de molécules et ainsi de suite jusqu'à l'apparition d'étoiles, de galaxies aux formes bien définies, d'amas et de superamas reliés entre eux par les longs filaments formant des noeud... L'univers a aussi une température moyenne très basse (allant en diminuant) et une pression moyenne de plus en plus diluée... Si on tient compte de l'uniformité, de la température, et de la pression de la "soupe primordiale", appelleriez-vous ça un désordre croissant vous?

J'avais posé la question à un prof de physique il y a plusieurs décennies (bin oui : chui plus jeune...) et il avait concédé qu'il y a effectivement apparence d'entropie décroissante. Mais il s'empressa d'ajouter que c'est une situation temporaire due à l'expansion de l'Univers qui absorbe l'entropie produite et la dilue puis qu'il s'expand encore rapidement. Quelque chose comme le paradoxe d'Olbers, quoi. Bon d'accord : l'entropie TOTALE augmente constamment mais, vu que l'Univers s'expand plus vite, en moyenne l'entropie est de moins en moins dense. Mais patience : cette expansion est ralentie par la gravitation et la densité d'entropie ira croissant avec le temps. There is no such thing as a free lunch et il n'y a pas de néguentropie à grande échelle. Monsieur Spock aurait répondu "Fascinating!".

Cependant, depuis 1998, on admet, depuis les travaux de Perlmutter et all, que l'expansion s'accélère. Donc, où qu'on regarde, l'entropie ira décroissant de plus en plus rapidement avec le temps!

Pour moi, une question se pose donc : dans l'ensemble de l'Univers, la densité de l'entropie est croissante ou décroissante?

Dans ce débat, il faut prendre en compte l'entropie gravitationnelle, qui change complètement la donne.

Effectivement, au plan thermique, la matière est dans un état d'entropie maximal, au début. Mais l'inflation a dispersé la matière de manière quasi-uniforme dans un volume immense. On considère l'Univers post-inflationnaire, au moment du découplage (émission du rayonnement de fond, ou CMB). C'est en général en ce point que l'on raisonne pour définir l'entropie gravitationnelle de l'Univers. On constate que l'univers est remplis uniformément de gaz avec de minuscules inhomogénéités qui vont pouvoir former de grande structure. L'état d'entropie maximal gravitationnel étant le trou noir, on est ici au minimum d'entropie.

La matière n'a plus qu'une seule envie, s'effondrer sur elle même, ce qui va faire travailler la force de gravité et former des structure et de l'entropie (le gaz s'achauffe lors de l'effondrement) qui s'échappe sous forme de rayonnement.

Une autre source d'énergie libre provient du fait que la matière a été "cuite" trop rapidement à la fin des 3 premières minutes de l'Univers, du fait de la rapidité de l'expansion pour atteindre le stade d'équilibre de la matière nucléaire, à 60 nucléons. Cela permet aux structure liées (les étoiles) de dégager de l'énergie sous forme de rayonnement, donc très entropique. Toutefois si on totalise l'ensemble de la production d'entropie post-CMB (assimilable à la quantité de photon rajoutée à l'univers), cela ne représente qu'environ 1/1000e de l'entropie totale représentée par la démographie des photons du CMB.

[ordage]

Dans ce débat, il faut prendre en compte l'entropie gravitationnelle, qui change complètement la donne.




1-Une autre source d'énergie libre provient du fait que la matière a été "cuite" trop rapidement à la fin des 3 premières minutes de l'Univers, du fait de la rapidité de l'expansion pour atteindre le stade d'équilibre de la matière nucléaire, à 60 nucléons.
2-Cela permet aux structure liées (les étoiles) de dégager de l'énergie sous forme de rayonnement, donc très entropique. Toutefois si on totalise l'ensemble de la production d'entropie post-CMB (assimilable à la quantité de photon rajoutée à l'univers), cela ne représente qu'environ 1/1000e de l'entropie totale représentée par la démographie des photons du CMB.

Bonjour

1- Heureusement que la nucléosynthèse primordiale n'a produit quasiment que de l'hélium (ce qui a sauvé les neutrons qui allaient permettre une chimie très riche dans le futur quand la température le permettra) en laissant 80% de l'hydrogène pour la suite (les étoiles) pour finir le travail quelques milliards d'années plus tard, car si la fusion avait totale ( à 1 Mev , 10 milliards de degrés, la fusion ne fait pas de détails) nous ne serions pas là pour en parler. Elle a eu beaucoup de mal à se produire car alors qu'elle aurait pu commencer vers 1 MeV (ordre de grandeur des énergies de liaison des nucléons) , ce qui correspond à t = 1s pour l'univers, du fait du bain de photons ultra majoritaire, de l'expansion très rapide et de la chicane du deuterium, elle a été poussive et n'a été efficace que de t = 100s à 200s.
2- Effectivement, on lit dans beaucoup d'ouvrages que l'entropie des photons du RFC est ultra dominante du fait du ratio (nombre de photons/nombre de nucléons) de 1 milliard environ, et que les étoiles ne contribuent pratiquement pas, mais j'avais cru comprendre que la découverte assez récente de l'existence systématique de méga-trous noirs au centre des galaxies avait remis en cause ce résultat.
As-tu des éléments là-dessus?
Cordialement

[Gilgamesh]

2- Effectivement, on lit dans beaucoup d'ouvrages que l'entropie des photons du RFC est ultra dominante du fait du ratio (nombre de photons/nombre de nucléons) de 1 milliard environ, et que les étoiles ne contribuent pratiquement pas, mais j'avais cru comprendre que la découverte assez récente de l'existence systématique de méga-trous noirs au centre des galaxies avait remis en cause ce résultat.
As-tu des éléments là-dessus?

Les trous noirs ont une entropie mais leur température de rayonnement est en T ~ 1/M. Elle est parfaitement négligeable : de l'ordre de 10^-9 K pour un trou noir de 10 masse solaire et 10^-16 K pour un trou noir de 100 millions de masses solaires. Dans toutes les configuration astrophysiquement envisageable, cette température est inférieur à la température de fond (3K) et et le bilan radiatif d'un trou noir est toujours positif (ils absorbent le rayonnement) et donc la contribution du trou noir per se au rayonnement de l'univers est nulle.

Par contre, la formation de ces trous noirs a dégagé pas mal de rayonnement sous forme X (~1 à 10 keV) lors de l'accrétion (ère des quasars à z>2), ce qui a réchauffé le milieu intergalactique (IGM intergalactic medium) et contribué à sa réionisation. Toutefois cette contribution est encore des plusieurs ordre de grandeur en dessous de la population des photons du découplage.

[ordage]

Toutefois si on totalise l'ensemble de la production d'entropie post-CMB (assimilable à la quantité de photon rajoutée à l'univers), cela ne représente qu'environ 1/1000e de l'entropie totale représentée par la démographie des photons du CMB.

Salut
Je faisais référence à l'entropie de l'univers.
Je m'appuyais, par exemple sur la diapo 72 de la conférence de Suzy Collin-Zahn sur les trous noirs supermassifs (TNSM).
http://www-cosmosaf.iap.fr/conf_s_collin_saf.pdf
Cordialement

[Gilgamesh]

Il est un peu délicat à mon sens de comparer l'entropie de l'univers comptabilisée par le nombre de particules qui se déplacent en son sein (essentiellement des photons et des neutrinos) et l'entropie de Bekenstein-Hawking attachée à l'horizon des trous noirs, dans la mesure où la signification physique de cette dernière est encore à débattre.

voir ici au paragraphe : What is behind the black hole entropy
http://www.scholarpedia.org/article/...awking_entropy

[ordage]

Il est un peu délicat à mon sens de comparer l'entropie de l'univers comptabilisée par le nombre de particules qui se déplacent en son sein (essentiellement des photons et des neutrinos) et l'entropie de Bekenstein-Hawking attachée à l'horizon des trous noirs, dans la mesure où la signification physique de cette dernière est encore à débattre.

voir ici au paragraphe : What is behind the black hole entropy
http://www.scholarpedia.org/article/...awking_entropy

Salut
On peut définir l'entropie de différentes manières (thermodynamique, théorie de l'information,...) mais il me semble que Brillouin avait démontré l'équivalence de la définition de l'entropie thermodynamique avec celle de la théorie de l'information.
Les TN ont été constitués par des particules, l'information qui était portée par la configuration de ces particules est (selon la RG classique) passée sous l'horizon (et si elle n'a pas disparue elle n'est pas accessible). Le débat est: Le rayonnement de Hawking (s'il existe vraiment) est-il purement thermodynamique (corps noir) ou restitue-t-il l'information stockée sous l'horizon? Débat non tranché à ma connaissance.
Cordialement

[Gilgamesh]

Salut
On peut définir l'entropie de différentes manières (thermodynamique, théorie de l'information,...) mais il me semble que Brillouin avait démontré l'équivalence de la définition de l'entropie thermodynamique avec celle de la théorie de l'information.

Je le comprend comme ça : l'entropie thermo et celle de Shanon sont des grandeurs analogues, mais elles ne sont pas superposables, ou additionnables.

Les TN ont été constitués par des particules, l'information qui était portée par la configuration de ces particules est (selon la RG classique) passée sous l'horizon (et si elle n'a pas disparue elle n'est pas accessible). Le débat est: Le rayonnement de Hawking (s'il existe vraiment) est-il purement thermodynamique (corps noir) ou restitue-t-il l'information stockée sous l'horizon? Débat non tranché à ma connaissance.

Voilà, mais je pense qu'il faut plus voir ça comme un débat de physique théorique fondamentale. En astrophy-cosmo il ne me semble pas que ça joue un rôle en tant que tel (par contre ça nous aidera peut être à lever d'autres coins du voile).

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

Je vous appelle à l'aide parce que je crois qu'il y a quelque chose que je n'ai pas bien compris. La formule de Boltzmann s'applique bien à la mécanique statistique. Mais la définition originelle, par Carnot et Clausius, n'était pas statistique, mais statique. Sa formule est on ne peut plus simple : S = Q/T où S est l'entropie, Q est la quantité de chaleur en joules et T est la température en kelvins. Elle définit même l'unité d'entropie qui est en KJ•kg^-1•K^-1 (où KJ désigne des kilojoules, kg des kilogrammes et K des kelvins).

Supposons qu'on prend de l'eau presqu'à 0°K (elle sera plutôt solide...!) et qu'on lui donne de la chaleur. La température monte évidemment. La "chaleur spécifique" (ou "chaleur massique") n'est pas tout à fait constante, variant d'environ 1.2968 à 2.0600 KJ•kg^-1K^-1 quand on passe de 0 à 273°K. Là, évidemment, la glace fond, ce qui prend beaucoup de chaleur( 333KJ•kg^-1) sans que la température monte d'un degré. Puis, devenue liquide, elle a une chaleur massique de 4.185 KJ•kg^-1K^-1 jusqu'à 373°K où elle bout. Encore une fois, changer de phase (de liquide à vapeur) prend beaucoup de chaleur (2257 KJ•kg^-1) sans monter d'un degré.

J'ai voulu voir quelle est l'entropie d'un kilogramme d'eau passant de 0°K à une température élevée. Je l'ai montée à 1000°K sachant que la chaleur massique de la vapeur ne sera pas constante car à cette température il se fait une ionisation, mais c'était surtout pour mieux voir la tendance passé 373°K (100°C). Je ne m'intéressais que jusqu'à 200°C (473°K). J'ai donc utilisé une chaleur massique constante de 1.41 KJ•kg^-1K^-1 pour de la vapeur à pression constante. Et j'ai eu une surprise : selon ces calculs, si on chauffe de la vapeur, son entropie décroît!!!

En effet, si on utilise la définition de Clausius S = Q/T, Q croît proportionnellement moins vite que T. De sorte que, même si Q croît constamment, le quotient S décroit.


L'abscisse va de 0 à 1000 Kelvins. Je sais : ce n'est pas réaliste mais, comme mentionné plus haut, je m'en f**s car je ne voulais que voir clairement la tendance. La courbe rouge représente la quantité de chaleur en joules par kilogramme, qui est aussi la quantité totale puisqu'il y a 1 kilogramme. Ses valeurs (de 0 à 5000) sont sur l'ordonnée de gauche (rouge également). La courbe bleue est le quotient de la courbe rouge par la température. Ses valeurs sont sur l'ordonnée de droite (bleue). Bref, c'est l'entropie de mon kilogramme d'eau : Q/T.

Je sais qu'à pression constante, le volume va beaucoup augmenter, réduisant l'entropie par mètre cube ; mais ici c'est l'entropie totale qui est calculée. Alors je ne comprends pas qu'elle décroisse. Où est mon erreur?

edit modération : nettoyage à la demande de l'auteur. Me contacter par MP si j'ai fait une erreur.

[invite54165721]

La définition de l'entropie c'est comme tu l'écris S = Q/T ou dS = dQ/T ?

[invite54165721]

l'entropie n'est pas Q(T)/T (ton graphe) mais

[JanGuy]

Bonjour à tous et à toutes

Même si le pseudo n'est pas le même, je suis Jean-Guy qui a posté le message avec les courbes ci-dessus. (J'ai eu des difficultés techniques au login, puis des problèmes de mots de passe, même avec ceux que m'envoyait le site, de sorte qu'il fut finalement plus facile de me ré-inscrire sous un nouveau pseudo.)

Merci à albanxiii pour le "nettoyage" ; c'était effectivement à ma demande (il y avait des images de trop).

Bonjour alovesupreme.
J'espère qu'avec un nom comme ça tu n'as pas de problème avec les femmes…?

Excuse-moi mais je ne vois pas bien la différence entre ton intégrale et la formule de Carnot ( Q/T ). En effet, SI ET SEULEMENT SI ON PART DE ZÉRO KELVIN puis on donne de la chaleur, .

En effet, l'intégrale fait la sommation de tous les apports de chaleur à partir de zéro kelvin où Q = 0 jusqu'à la température T. On ne doit pas, bien sûr, oublier l'énergie Q nécessaire aux changements de phase, ce qui a été fait.

Alors il me semble que nous disons la même chose dans des mots différents, non? À condition, bien sûr, de commencer ;a sommation à 0°K, ce qui fut fait.

Merci de ta réponse et des clarifications que tu apporteras.

[Deedee81]

Bonjour,

Pour le double pseudo, contacte éventuellement Yoyo pour voir s'il n'est pas possible de réaliser une fusion des deux comptes. Les doubles pseudo ne sont pas autorisés mais vu le problème technique cela ne devrait pas poser de problème.

Pour la formule, je conseille plutôt d'utiliser Latex qu'une image. Ca évite de devoir attendre qu'un modérateur valide l'image.

Bonne journée,

[Amanuensis]

La définition de l'entropie c'est comme tu l'écris S = Q/T ou dS = dQ/T ?

La formule est , et définit la variation de l'entropie. Le choix entre d minuscule droit et delta minuscule n'est pas discrétionnaire.