Effet doppler relativiste

[Etile]

Bonjour,
J'ai quelques petits problèmes pour retrouver la bonne expression de l'effet doppler relativiste. Je n'arrive pas à mettre la fréquence propre et la fréquence de l'observateur à leur bonne place. Dîtes moi si je me trompes.

Soit R un référentiel au repos de centre O (observateur). On considère un référentiel R' contenant une source ponctuelle en son centre O' en mouvement rectiligne uniforme vis à vis de R suivant l'axe Ox.
Je suppose maintenant que la source de R' emet une onde EM (quadrivecteur en direction de O. L'observateur la reçoit suivant un angle avec l'axe Ox (quadrivecteur
J'écris donc les transformation de lorentz inverse pour retrouver w.


Je projette donc k* suivant Ox.

D'où après multiplication par c :

C'est à dire, avec la fréquence propre :

Or, on voit bien que cette relation inverse les deux fréquences.
Quelqu'un pour m'aider ?
Merci.
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[Etile]

Personne ?

[gatsu]

Bonjour,
J'ai quelques petits problèmes pour retrouver la bonne expression de l'effet doppler relativiste. Je n'arrive pas à mettre la fréquence propre et la fréquence de l'observateur à leur bonne place. Dîtes moi si je me trompes.

Soit R un référentiel au repos de centre O (observateur). On considère un référentiel R' contenant une source ponctuelle en son centre O' en mouvement rectiligne uniforme vis à vis de R suivant l'axe Ox.
Je suppose maintenant que la source de R' emet une onde EM (quadrivecteur en direction de O. L'observateur la reçoit suivant un angle avec l'axe Ox (quadrivecteur
J'écris donc les transformation de lorentz inverse pour retrouver w.


Je projette donc k* suivant Ox.

D'où après multiplication par c :

C'est à dire, avec la fréquence propre :

Or, on voit bien que cette relation inverse les deux fréquences.
Quelqu'un pour m'aider ?
Merci.

Je sais pas si j'ai bien lu mais....la fréquence que tu perçois dans ton référentiel est plus grande que la fréquence propre de l'onde... je vois pas où est le problème ? tu peux expliciter ?

[Etile]

Justement, ça devrait être l'inverse non ?
Si on passe à la longueur d'onde par exemple, on trouvera que la longueur d'onde reçu dans le référentiel de l'observateur (R) sera plus petite que la longueur d'onde propre, alors que R' s'éloigne de R, ce n'est pas normal non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bongo1981]

Je pense qu'il y a peut-être une erreur lors de la projection sur (Ox). Tu considères l'angle alors que c'est un angle qui se transforme différemment.

Pour plus d'info voici une page qui poura t'aider. :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler-Fizeau

[Etile]

Je vais regarder ça plus attentivement merci.

[gatsu]

Justement, ça devrait être l'inverse non ?
Si on passe à la longueur d'onde par exemple, on trouvera que la longueur d'onde reçu dans le référentiel de l'observateur (R) sera plus petite que la longueur d'onde propre, alors que R' s'éloigne de R, ce n'est pas normal non ?

ça dépend effectivement de comment tu définis ton angle .
En effet si le référentiel en mouvement a une une vitesse positive (selon Ox) et qu'il s'éloigne du tien (il a dejà passé O par exemple) il est évident que le vecteur d'onde sera opposé au vecteur Ox et donc sera negatif et donc la fréquence que tu observes dans ton référentiel fixe sera plus petite que la fréquence propre. Au contraire si il a une vitese positive et qu'il se rapproche de ton référentiel dans lequel tu es fixe, le vecteur d'onde aura une projection positive selon Ox et donc sera positif i.e. la fréquence que tu observera sera plus élévée que le fréquence propre.
Donc ta formule est juste !