D'où vient 9,81m/s² et quand marche-t-il?

[invitee033fdb1]

Bonjour à tous,

Quand peut-t-on appliquer 9,81m/s² et être sûr d'arriver à la bonne réponse? Et aussi, d'où vient cette formule?

MERCI de ne pas utiliser les balises dans titres étant donné qu'elles n'y fonctionnent pas, Damon
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[Coincoin]

Salut,
9.81 m/s² est la valeur moyenne de l'accélération de pesanteur à la surface de la Terre (cette valeur diminue avec l'altitude). Il s'agit d'une valeur expérimentale, qui dépend de la masse et du rayon de la Terre.

[invitec3f4db3a]

c'est g , la valeur de l'acceleration equivalente a la gravité terrestre au point 0 , elle depend de l'altitude ( 8000 km elle sera differente ) , pour simulé la gravité , il faut qu'un vaisseau subisse une acceleration de 1 g soit 9.81 m/s²

[deep_turtle]

On peut obtenir approximativement ce nombre en calculant le champ de gravité à la surface de la Terre en l'assimilant à une sphère immobile. On trouve



avec

G = 6.672 10^-11 m³ kg^-1 s^-2
M = 5.973 10²⁴ kg
R = 6.378 10⁶ m

Tu trouves alors g=9.797 m s^-2.

En fait, la Terre n'est pas parfaitement ronde, et elle tourne sur elle-même, ce qui ajoute des effets qui expliquent la différence entre ce nombre et la valeur 9.81 qui est mesurée à la latitude de la France.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee033fdb1]

Merci, mais si l'on prend deux roches de masse égale, l'une sphérique et l'autre de forme quelconque, et que ces 2 roches tombent du haut d'un édifice, bref de la même altitude, la sphérique y parviendra plus rapidemment, n'est-ce pas?

Autre question: la masse influence-t-elle la vitesse de chute, si on s'entend pour dire que les objets de masse quelconque on tous la même forme et le même volume?

[Quinto]

Le fait que la terre tourne sur elle meme aurait tendance a diminuer ce champ de pesanteur justement: effet de fronde...

[deep_turtle]

Le fait que la terre tourne sur elle meme aurait tendance a diminuer ce champ de pesanteur justement: effet de fronde...

Pourquoi "aurait" ? Tu doutes de la rotation de la Terre ? En effet ça joue directement dans le sens que tu indiques (ça diminue g). Il se trouve que l'effet de non-sphéricité (et non homogénéité), lui, joue dans l'autre sens.

[Coincoin]

la masse influence-t-elle la vitesse de chute ?

En première (grosse approximation), non : si on néglige les frottements de l'air tous les objets tombent à la même vitesse (avec une accélération de g), une des missions Apollo a d'ailleurs fait l'expérience sur la Lune : la plume et le marteau sont tombés exactement en même temps. Mais là où les choses se compliquent, c'est que les frottements de l'air ne sont pas vraiment négligeables. Ils ne dépendent pas de la masse de l'objet mais plus de sa forme (et notamment de sa section) (la sphère n'est d'ailleurs pas la forme optimale). Et à frottements égaux, c'est l'objet le plus lourd qui accélera le plus vite. Au bout de quelques secondes de chute libre, les objets ont d'ailleurs tendance à atteindre une vitesse limite, qui est environ proportionnelle à leur masse.

[deep_turtle]

Et pour voir le film, c'est ici ...

[Coincoin]

Merci pour ce lien, Deep_turtle ! C'est vraiment impressionnant de voir le marteau et la plume accélérer lentement (on voit bien que la pesanteur est plus faible que sur Terre) et toucher le sol exactement au même moment.

[invitec3f4db3a]

La force centrifuge c'est l'effet de fronde ?
La terre tourne a quel vitesse (angulaire)environt histoire de m'amuser a faire le calcule

[Coincoin]

La force centrifuge c'est l'effet de fronde ?

Oui

La terre tourne a quel vitesse (angulaire)environt histoire de m'amuser a faire le calcul

Et bien, elle fait un tour (2 radians) en 24h (86400 s)...

[zoup1]

La force centrifuge c'est l'effet de fronde ?

Non... Enfin, on peut voir l'effet de fronde comme une illustration de la pseudo-force d'entrainement ("force centrifuge) mais on ne peut pas réduire la "force centrifuge" à l'effet de fronde.

[Magellan]

On peut obtenir approximativement ce nombre en calculant le champ de gravité à la surface de la Terre en l'assimilant à une sphère immobile. On trouve



avec

G = 6.672 10^-11 m³ kg^-1 s^-2
M = 5.973 10²⁴ kg
R = 6.378 10⁶ m

Tu trouves alors g=9.797 m s^-2.

En fait, la Terre n'est pas parfaitement ronde, et elle tourne sur elle-même, ce qui ajoute des effets qui expliquent la différence entre ce nombre et la valeur 9.81 qui est mesurée à la latitude de la France.

M est la masse de la Terre
R est le rayon de la Terre
G est quoi ??? (un volume divisé par un poids divisé par un temps : un champ gravifique ?)
Si tu peux me rafraîchir la mémoire, comme dirait une carte-mère de mes connaissances, 1000 merci !

[deep_turtle]

G c'est la constante de gravitation, qui permet précisément de relier la force gravitationnelle à la distance entre les objets. C'est une constante fondamentale de la nature (sauf preuve du contraire...). C'est bon c'est dans le cache ?

[Magellan]

G = 6.672 10-11 m3 kg-1 s-2]

Erreur de ma part : G serait plutôt un volume divisé par le produit d'un poids et du carré d'un temps
soit
m3 / (kg x s2)

Tu pourrais expliquer cette valeur (pour la Terre je suppose), si cela n'est pas trop ennuyeux....

[invite070c425f]

G a une valeur universelle, pour la terre, le soleil ou des petits pois.
Cavendish avait le premier mesuré sa valeur expérimentalement (on ne peut la déduire de théories) au 18ème siècle avec des sphères de plomb et un pendule de torsion.
Amicalement.
Félix

[deep_turtle]

Pareil que Félix... G te permet de calculer l'attraction de deux corps quelconques, planètes et petits pois... En fait l'histoire est plus connue avec pomme et Lune : C'est en voyant tomber une pomme que Newton aurait eu l'idée que la Lune, elle aussi, pourrait être attirée de la même façon par la Terre, et que sont mouvement autour de la Terre pourrait être un mouvement de chute libre permanent !

[invite070c425f]

Pour en revenir à g, elle varie en (très) gros de 9,78 à l'équateur (force centrifuge élevée) à 9,83 aux pôles. Ici, force centrifuge nulle, mais aussi aplatissement de la terre aux pôles, on est donc situé plus près du centre et l'attraction est plus forte.
Cet effet (forme du géoïde) entre pour un peu plus du tiers et la force centrifuge pour presque deux tiers.
Petite curiosité : à l'équateur, la force centrifuge est verticale. Aux pôles, elle est nulle. Entre les deux, elle est, forcément, parallèle au plan de l'équateur. Ce qui fait qu'alors la verticale, définie par la direction du poids, ne passe pas rigoureusement par le centre de la terre. En somme, cette verticale n'est pas verticale, si on prend pour définition "perpendiculaire à l'horizontale". L'écart maximal se fait à nos latitudes, et vaut 6 minutes, soit un dizième de degré. Nos gratte-ciel ne sont pas perpendiculaires à la ligne d'horizon !
amitiés.
Félix

[deep_turtle]

Juste pour que les choses soient parfaitement claires, G et g ce n'est pas la même chose, et les différents messages qui précèdent parlent de l'un ou de l'autre, selon que c'est en majuscule ou minuscule...

[invite55ed523b]

Nos gratte-ciel ne sont pas perpendiculaires à la ligne d'horizon !

Très juste ! Je n'avais pas pensé à ça, mais c'est très vrai ! Ainsi donc, nous marchons avec un petit air penché . Je vois d'ici le retour du dahut .

[zoup1]

Certes, la terre (le géoide) n'est pas sphérique mais si on suppose le système (terre) en rotation à l'équilibre, le géoide est le résultat de l'équilibre des forces. Le géoide n'est pas sphérique justement pour que la surface (moyenne) de la terre soit à perpendiculaire au champ d'attraction gravitationnel effectif (attraction gravitationnelle + force centrifuge).

Si on image la terre comme un objet liquide en rotation (liquide pour que les temps d'observation soient plus court) alors la surface de liquide se déforme pour qu'elle deviennent perpendiculaire aux champs gravitationnel effectif local. Si je prend un récipient rempli d'un liquide et que je le fais tourner, la surface devient parabolique... je crois bien d'ailleurs que c'est une des façon de procéder pour fabriquer des lentilles paraboliques.

Bref les grattes ciel sont-ils vraiment inclinés par rapport à la verticale (perpendiculaire à l'horizontale) ? Moi, je crois qu'ils sont construit avec un fil à plomb... (suivant le champ de gravitation effectif local) et que cela c'est bel et bien perpendiculaire à la surface de la terre...

Juste pour ajouter un petit truc sur la question du géoide ;

il me semble qu'une partie non négligeable du géoide est due à l'inhomogénéité de la répartition des masses à l'intérieur de la terre. Et que l'étude du géoide permet de remonter (mais cela n'est pas simple) à l'inhomogénéité du manteau... cela donne des infos sur les plaques de subduction par exemple...

Voilà le lien sur une des pages d'un type qui a fait sa thèse là dessus...
http://www.geologie.ens.fr/~vigny/dynam-f.html

[deep_turtle]

Si on image la terre comme un objet liquide en rotation (liquide pour que les temps d'observation soient plus court) alors la surface de liquide se déforme pour qu'elle deviennent perpendiculaire aux champs gravitationnel effectif local.

Je ne suis pas sur que cela soit vrai. En fait, c'est meme sur que non, car la forme de la goutte en rotation depend de la tension superficielle du liquide, et des liquides differents auront des formes differentes pour une meme rotation. La surface d'un corps en rotation n'est pas une equipotentielle. Pour un corps solide, beaucoup moins deformable qu'un liquide, la verticale (definie par un fil a plomb) n'est pas perpendiculaire a l'horizontale (definie par le sol).

[zoup1]

L'image est peut-être maladroite ; c'est vrai que pour une goutte liquide la forme est déterminée par la tension de surface alors que pour la terre la force est déterminée par la gravitation. Cependant, pour la terre - sur des échelles de temps géologiques on peut parfaitement assimilié l'objet à un liquide... Les géologues ou les géophysiciens définissent des viscosités pour les matériaux. Par aillleurs la plupart de la matière qui compose la terre l'est sous forme liquide. Seuls la couche superficielle (le manteau) et le noyau interne est solide, le reste est fluide.

http://www.ipgp.jussieu.fr/francais/...eur-suj02.html

J'ai trouvé un site qui explique tout cela mieux que moi en y ajoutant un caractère historique... Il faut donc lire jusqu'au bout pour avoir la vision actuelle des choses..

http://www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/...l#Explications