Principe d'exclusion de Pauli et brisure de symétrie

[Seirios]

Bonjour à tous,

Lorsqu'une étoile massive, lorsqu'elle a brûlé la majeur partie de son hydrogène, commence son effondrement sur elle-même, elle rencontre une série de barrière empêchant cet effondrement, comme par exemple la barrière coulombienne, due à la répulsion entre les électrons constituant l'étoile.

La dernière barrière est alors due au principe d'exclusion de Pauli, qui stipule que deux particules dans le même état quantique ne peuvent se situer à proximité.

Mais si l'étoile possède alors une masse très importante, supérieure à la masse critique, alors elle continue son effondrement sur elle-même et devient un trou noir.

Mais la violation du principe d'exclusion de Pauli m'intrigue, et je me demandais si cette violation ne pouvait pas être due à une brisure de symétrie, elle-même provoquée par les conditions extrêmales du système physique.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer les causes de cette violation ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite8ef897e4]

Bonjour

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer les causes de cette violation ?

Je ne sais pas formuler les choses en termes de brisure de symetrie, et j'ai du mal a concevoir que ce soit possible. Je peux cependant t'apporter quelques elements de reponse.

L'etat d'un electron est specifie a la fois par sa position et son impulsion (et son etat de spin, qui ne joue pas un role majeur ici). Lorsque la pression augmente au sein de l'etoile qui s'effondre, l'espace de phase en impulsion accessible aux electrons augmente, correlativement a la diminution de l'espace de phase en position. A un certain seuil, la pression devient tellement importante que tout les electrons finissent pas pouvoir occuper tout l'espace en impulsion, sans avoir besoin d'occuper d'espace en position. L'indetermination de Pauli n'est donc pas violee en fait.

[invite635a16d2]

Si c'est hors sujet tant pis mais j'ai une question aussi sur le principe de Pauli mais dans un contexte plus chimique.

Si on écrit l'hamiltonien d'une molécule on a :


Ce qui m'intrigue c'est que dans cette expression le seul terme répulsif lorsqu'on rapproche deux atomes est le potentiel d'interaction noyaux noyaux.

Si on regarde une molécule diatomique (pour simplifier!)
Si on considère que l'on rapproche progressivement les deux atomes en partant de l'infini. Lorsque que les nuages électroniques s'interpénètre grace à l'énergie d'échange on crée une liaison chimique stable entre les atomes. Ici on ne viole pas le principe de Pauli, il suffit de représenter l'ensemble du systeme par un (ou plein) de déterminant de slater et on aura toujours un fonction d'onde antisymétrique.

Donc où apparait le terme répulsif lié au principe de Pauli ? et est il vraiment dominant devant la répulsion noyaux noyaux ?

[mbochud]

Une façon simple de voir les choses.

Considérons le principe d'indétermination de Heisenberg:
p x>h.

Prenons la phase naine blanche. Les électron sont très serrés ; le dx est très petit donc la quantité de mouvement augmente et donc la vitesse. Cela crée une pression de dégénérescence.
Le même raisonnement tient pour l'étoile à neutrons.
Mais pour le trou noir c'est l'espace qui s'effondre et je ne garde pas cette explication.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Oups ,il manque un bout; je reprends

1) Le principe de Pauli dit que des électron pesques "collés" doivent avoir des vitesses différentes.
2) Le principe d'indétermination de Heisenberg donne la différence entre les vitesses de 2 électrons.
p x>h.

Prenons la phase naine blanche. Les électron sont très serrés ; le dx est très petit donc la quantité de mouvement augmente et donc la vitesse. Cela crée une pression de dégénérescence.
Le même raisonnement tient pour l'étoile à neutrons.
Mais pour le trou noir c'est l'espace qui s'effondre et je ne garde pas cette explication.

[Seirios]

Merci à tous, je pense avoir compris

[invite635a16d2]

C'est quoi une pression de dégénérescence ?

Merci !

[Seirios]

Petit tour sur wikipédia :

À partir d'une certaine pression (ou d'une certaine densité), la matière est destructurée et se comporte comme un gaz. Elle subit alors une force qui s'oppose à sa contraction et empêche sa densité d'augmenter, c'est la pression de dégénérescence.

Matière dégénérée