Calcul de détente polytropique.

[Albert13]

Re question de détente.
Dans une turbine, la détente d'un gaz est ploytropique. Donc entre un état 1 et un état 2, on peut écrire:
(T2/T1)= (P2/P1)^((gamma-1)/(mu*gamma)) où mu est le rendement de la turbine.

Bon ça, ça va! L'ennui que j'ai, c'est pour calculer la variation d'enthalpie (encore ). Plus exactement c'est le travail fournis à l'exterieur.
Si je prends les diagrammes du gaz, le Cp(T2-T1) ne me donne pas du tout la même variation que celle du diagramme pour les deux même états. Je la refais si à partir de T1, P1, T2, P2 caluler par la formule de détente on place les points sur les diagrammes et que l'on mesure h1-h2, le résultat n'est pas du tout celui de Cp(T1-T2) (qui d'ailleur est beaucoup plus important en valeur absolu!). Donc, il semblerait que j'ai oublié qqch dans mon calcul.
Pour ceux qui souhaitent essayer, il s'agit d'ammoniac à 4 bar surchauffé à 70°C que l'on détente jusqu'au point de rosé. Voilà si qqun peut faire qqch....
Merci

[pephy]

bonjour,
pas facile de suivre sans boule de cristal!
ce qui serait bien c'est que tu postes l'image du diagramme...
J'ai lu polytropique;donc c'est l'exposant polytropique k qu'il faut utiliser et pas gamma; valeur de k ? également valeur du rendement?

[pephy]

ne pas oublier également que les diagrammes traduisent les propriétés des gaz réels;les calculs faits avec des gaz parfaits ne donneront pas les mêmes résultats

[Albert13]

Bon, alors je me doutais que ça ne serait pas simple à comprendre.
j'ai joints le diagramme sur lequel je m'appuis. Si ça marche pas c'est là :
http://www.e2ltd.com/download/down_diag.html

Pour bien tout comprendre, on va faire par étapes. Le point d'origine, est en 10 bars à +70°C. On détent par une turbine (donc polytropique!). Pour cela on applique T^gamma * P^(gamma-1) = cste. au rendement près (mais en fait ça mon problème pérsiste même avec un rendement de 1) donc on a :
(T1/T2) = (P1/P2)^((gamma-1)/gamma) on va oublier le rendement pour l'instant.
Pour l'état 1 on est bien d'accord que h1=1620 kJ/kg.
Par la formule précitée, on obtient pour P2=0.6 bars, T2=280K soit 7°C
Si l'on sait que Cp=2170 J/kg on a Q=Cp * delta T = 149 kJ/kg
Or pour P=4bar et 10°C on a h2=1480kJ/kg
Et donc la ça marche!
Donc veuillez m'excuser de m'être lammentablement lourdé sur un calcul simple où j'ai juste pas entré le bon chiffre dans un tableau excel!
Voilà, merci à tous de m'avoir fait explicité point par point mon calcul comme ça je me suis aperçu qu'il faut pas que je travaille là dessus vers 1h du mat parce que je fait n'importe koi!

Sinon pour ceux que ça interresse, avec le rendement il faut diviser l'exposant par mu (rendement de la turbine en moyenne entre 0.8 et 0.9)

fais chier de déranger tout le monde parce que j'ai les doigts palmés

[pephy]

je ne vois pas d'où sortent les pressions de 4 bar ou de 0,6 bar.
Si c'est une polytropique qu'est-ce qui est donné ?

[Albert13]

salut,
Effectivement ca non plus c pas clair...
Alors ce qui est donné c'est 4 bar (a cause de la température de vaporisation pour générer le gaz) et 0.6 bar (a cause aussi de la température du condensseur derrière )
Je ne sais plus si je l'ai dit, il s'agit du cycle de rankine. la question que je me pose etait juste l'interet d'une resurchauffe à 70°C plutôt qu'une détente simple avec une pression à l'évaporateur moins élevée. Le but étant de ne pas dépasser les 10% de liquide dans la turbine lors de la détente.
Merci tout de même.

A priori, comme le prédie la théorie, la surchauffe est bénéfique pour le rendement et la resurchauffe aussi d'ailleurs. Reste que ça complexifie le dispositif mais ça c un autre problème.
En espérant avoir été clair @+

[pephy]

OK merci
comme çà c'est plus clair; je crois que l'on peut interpréter plus facilement dans le diagramme T-s

[Albert13]

OK merci
comme çà c'est plus clair; je crois que l'on peut interpréter plus facilement dans le diagramme T-s

effectivement le diagramme T,S est plus facile a exploiter pour ce genre de manip. Sauf que c'est beaucoupplus facile de trouver le diagramme (P,H) mollier...

Sinon merci quand...
Pour info, le gain est assez important lorsque l'on a la possibilité de faire une surchaffe et une resurchauffe en particulier si l'écart de température est faible...