Problème hyperstatique en mécanique
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Problème hyperstatique en mécanique



  1. #1
    inviteea53f00e

    Problème hyperstatique en mécanique


    ------

    Bonjour,

    n'ayant plus touché a la mécanique depuis un certain temps (trop longtemps visiblement) je peine quelque peu pour résoudre un problème qui ne me parait pourtant pas si complexe.

    J'ai un portique qui comporte n pieds équidistants encastrés (dans le cadre de mon étude n sera 6 ou 11) , et qui est soumi a une force linéique sur sa poutre supérieure.
    Je connais le module d'élasticité du matériau et j'ai déterminé les moments d'inertie (différents pour la poutre et pour les pieds).
    Je cherche a déterminer les efforts normaux et tranchants ainsi que le moment de flexion en tout point de mon portique (aproximativement).
    En utilisant la méthode des déplcements j'ai pu aproximer les déformations angulaires au niveau des différents points de jonction entre ma poutre et ses pieds.
    Mon problème est maintenant de déterminer les efforts verticaux au niveau de ces jonctions pour établir le diagramme du moment de flexion le long du cadre.
    J'ai tenté une décomposition: cadre infiniment rigide avec la force linéique, puis efforts induits par chaque déplacement angulaire quand tous les autres sont nuls mais mon raisonnement me semble très bancale... principalement au niveau de l'hypothèse de répartition des efforts aux pieds avec le cadre infiniment rigide ou j'ai mis la même force sur les pieds "centraux" et la moitié de celle-ci sur les deux pieds extrèmes...

    Si quelqu'un a un conseil a me donner pour la résolution de ce problème ou une opinion sur mes hypothèses je suis preneur.

    Merci d'avance

    PS: j'espère avoir été clair dans la description de mon cas d'étude et de mon début de résolution mais je sens que c'est pas gagné...

    -----

  2. #2
    invitee6ea268a

    Re : Problème hyperstatique en mécanique

    Bonjour,

    Si j'ai bien compris le probleme, tu as une poutre horizontale soutenue par n pieds encastrés dans le sol et tu appliques un effort uniformement réparti sur ta poutre.
    Tu veux connaitre les contraintes dans la poutre (c'est de la flexion) et sur les pieds.
    Moi je ferais un petit modele EF 2D, en sachant que tous les "tronçons" sont les mêmes. Ca devrait aller assez vite.

    Bon courage.

  3. #3
    inviteea53f00e

    Re : Problème hyperstatique en mécanique

    Merci pour la rapidité de ta réponse...
    J'avais bien pensé a passer par les éléments finis mais ce qui m'a arrèté c'est que je n'y ai jamais touché jusqu'ici....je suis toujours passé a travers en fait...
    Saurais tu ou je peux trouver un petit cours qui me permettrait de comprendre comment faire ce petit modèle?

    Merci

  4. #4
    invite3615a5a5

    Re : Problème hyperstatique en mécanique

    Ouhhh...

    Il me semble qu'une poutre horizontale soutenues par plusieurs pieds encastrés peut largement être simplifiée... Au delà d'un encastrement, il ne se passe plus grand chose...

    Cordialement,

    Matt

  5. A voir en vidéo sur Futura

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