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problème mécanique isostatique ou hyperstatique

  1. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
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    29
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    1 318

    Unhappy problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    Bonsoir tous le monde

    je suis en ecole de mecanique et j'ai un petit probleme c'est que n'arrive pas a savoir quand es ce que l'on a affaire a un probleme isostatique ou hyperstatique???

    y a t il une formule a savoir??ou comment peut on savoir

    merci de votre aide


     


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  2. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    je crois qu'il y a une formule avec une sorte de h(n-)
    mais je ne la comprend pas
     

  3. f6bes

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    Nimes Age:69 237 millions de kms autour du soleil !!
    Messages
    37 886

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    Bjr mike...
    Voir "degré de liberté" et "liaison".
    Petit détour par wiki pour SIGNIFICATION de ces mots:
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Hyperstatique
    Bonne soirée
    "Bonjour" et "Merci" (pour ceux qui oublient!!)
     

  4. f6bes

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    Nimes Age:69 237 millions de kms autour du soleil !!
    Messages
    37 886

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    Re....
    Me semble qu'en "hyperstatique" les deux "éléments " liés entre eux ne peuvent plus bouger l'un sans l'autre .Ils sont totalement solidaires l'un de l'autre.
    En '"isostatique" un des éléments conserve au MOINS un degré de liberté .

    Ex:une table posée sur le sol (pieds).Elle est "isostatique". On peut toujours soulever la table et la faire basculer.
    On fixe un pied avec le sol.On ne peut plus faire basculer la table, mais elle conserve une "liberté de mouvement".On peut faire tourner la table AUTOUR de l'axe de fixation du pied lié au sol.C'est donc encore "isostatique".
    Pour finir ,on lie 2 pieds avec le sol.On ne peut toujours pas soulever la table, on ne peut pas ,non plus, la faire pivoter autout d'un pied.
    La table est "hyperstatique".
    Donc tant qu'il y a une "liberté de mouvement" malgré "n" points de liaison, nous sommes en isostatique.
    Je pense que c'est la formule que tu cherches:
    http://lyc-francois1-lehavre.ac-roue...erstatisme.pdf
    Bonne journée
    "Bonjour" et "Merci" (pour ceux qui oublient!!)
     

  5. el_bodeguero

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    312

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    tu identifies chaque pièce :
    tu poses un repere xyz sur ton croquis
    chaque pièce a des liaisons avec d'autres et/ou le sol
    tu prends 1 pièce et pour chaque liaison tu écris :
    Tx Ty Tz Rx Ry Rz et tu mets 1 si le dégré de liberté n'est pas possible et 0 si il est possible.
    si tu as plus de une fois 1 c'est hypersatique.

    avant d'attaquer ca il faut maitriser parfaitement toutes les liaisons "standarts" pivot / p glissant / rotule / etc...


    Apres il y a les théoremes des mouvement virtuels (je sais plus le nom exact) mais je ne pense pas que ca soit de ton programme
     


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  6. Didinator

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Nantes
    Âge
    25
    Messages
    118

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    f6bes je croi que tu te trompe, d'après wikipédia :
    Une structure est hyperstatique si et seulement si le nombre de liaisons indépendantes qui le lie est supérieure au nombre de ses Degré de liberté.
    Cela veut dire que un systeme est hyper statique quand il y a + de 6 point de contacte blocant les 6 degres de liberter.
    En revanche quand on parle d'un systeme isostatique cela veut dire que chaque degres de liberter est bloquer par un point de contacte ou un force.
    Exemple d'un systeme isostatique :
    Un cube est en appuis plan sur l'un de ses face, en liaison linéaire rectiligne sur un face parpendiculaire a la premiere, et en liaison ponctuel sur une face perpendiculaire au 2 premieres. De cette maniere le cube l'a pu de degrés de liberté mais il est isostatique.
     

  7. Tifoc

    Date d'inscription
    mars 2006
    Messages
    875

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    Bonjour,

    Un système mécanique est isostatique dès l'instant où toutes les actions mécaniques auquelles il est soumis sont calculables. S'il est constitué de p pièces, sachant que chaque pièce peut être isolée indépendamment, ou tout groupe de pièce, on montre qu'on peut obtenir 6.(p-1) équations de la statique indépendantes. [Attention, dans certains ouvrages, on appelle p le nombre de pièces sauf bâti, et on a alors 6.p équations...].
    Mais parmis ces équations, il y en a autant de triviales qu'il y a de mobilités dans le mécanisme. On note mu les mobilité utiles, c'est à dire correspondant à un mouvement de sortie pour un mouvement d'entrée, et mi les mobilité internes comme un piston qui pourrait tourner sur lui même (liaison pivot-glissant) sans relation aucune avec le fonctionnement souhaité (translation).
    Enfin on note Nij la somme des inconnues de liaisons, c'est à dire les composantes non nulles des actions mécaniques diverses. On a donc un système de 6.(p-1) équations, dont (mu+mi) triviales (non "utilisables" en statique cer elles traduisent des relations cinématiques) pour Nij inconnues. Le degrès d'hyperstatisme h représente le nombre d'inconnues en trop.
    On arrive donc à cette fameuse formule :
    h=6.(p-1)-mu-mi-Nij
    qui permet juste de ne pas se lancer dans une résolution potentiellement vouée à l'échec !

    Cordialement,
     

  8. Didinator

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Nantes
    Âge
    25
    Messages
    118

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    tout a fait d'accord avec toi Tifoc rien a dire de plus.
     

  9. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    merci tifoc et didinator c'est ce que je voulais savoir
     

  10. miketyson42

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    29
    Messages
    1 318

    Re : probleme mecanique isostatique ou hyperstatique

    Citation Envoyé par Tifoc Voir le message
    Bonjour,

    Un système mécanique est isostatique dès l'instant où toutes les actions mécaniques auquelles il est soumis sont calculables. S'il est constitué de p pièces, sachant que chaque pièce peut être isolée indépendamment, ou tout groupe de pièce, on montre qu'on peut obtenir 6.(p-1) équations de la statique indépendantes. [Attention, dans certains ouvrages, on appelle p le nombre de pièces sauf bâti, et on a alors 6.p équations...].
    Mais parmis ces équations, il y en a autant de triviales qu'il y a de mobilités dans le mécanisme. On note mu les mobilité utiles, c'est à dire correspondant à un mouvement de sortie pour un mouvement d'entrée, et mi les mobilité internes comme un piston qui pourrait tourner sur lui même (liaison pivot-glissant) sans relation aucune avec le fonctionnement souhaité (translation).
    Enfin on note Nij la somme des inconnues de liaisons, c'est à dire les composantes non nulles des actions mécaniques diverses. On a donc un système de 6.(p-1) équations, dont (mu+mi) triviales (non "utilisables" en statique cer elles traduisent des relations cinématiques) pour Nij inconnues. Le degrès d'hyperstatisme h représente le nombre d'inconnues en trop.
    On arrive donc à cette fameuse formule :
    h=6.(p-1)-mu-mi-Nij
    qui permet juste de ne pas se lancer dans une résolution potentiellement vouée à l'échec !

    Cordialement,
    merci beaucoup mais le mot trivial je ne comprend pas
     

  11. remace

    Date d'inscription
    juin 2009
    Localisation
    Gardanne
    Âge
    24
    Messages
    107

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    si tu as fait un peu d'algèbre linéaire tu verras que la relation triviale c'est 0*a+0*b+0*c+0*d+.....=0
    ce sont donc des équations qui sont inutilesà la résolution du système
     

  12. verdifre

    Date d'inscription
    mai 2006
    Localisation
    thiembronne 62560
    Âge
    51
    Messages
    7 964

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    bonjour,
    Un système mécanique est isostatique dès l'instant où toutes les actions mécaniques auquelles il est soumis sont calculables
    une petite précision, je sais je suis pinailleur mais il faudrait rajouter à cette phrase , sans faire appel aux equations de rdm.
    les systèmes hyperstatiques sont aussi calculables, mais il faut aller chercher d'autres equations (celles de la rdm) pour calculer les inconnues supplementaires.
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
     

  13. pont2

    Date d'inscription
    mai 2009
    Messages
    381

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    Je suis d'accord avec Verdifre, il ne faut pas mélanger statique et RDM

    . . Et j'aurais voulu voir des explications beaucoup plus simples!
    Exemple:
    . Un tabouret à 3 pieds est isostatiqque, il a exactement le nombre d'appuis qui lui permettent de tenir debout, si on en retire un il tombe.

    . . Une table à 4 pieds est hyperstatique, elle a un pied en trop, et ne peut s'équilibrer que si elle est souple et se déforme ce qui fait intervenir la résistance des matériaux.( 1 équation de déformation)

    . .Le degré d'hyperstaticité est le nombre d'appuis en trop.

    Ce n'est pas en compliquant les affaires que l'on comprend mieux
    Cordialement
    pont
     

  14. remace

    Date d'inscription
    juin 2009
    Localisation
    Gardanne
    Âge
    24
    Messages
    107

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    en fait votre histoire de table est pas très claire et en plus elle a presque rien a voir avec le post.
    l'hyperstaticité est égale au nombre d'inconnues (nombre de mobilités utiles et internes + inconnues statiques) moins le nombre d'équations 6*(nombre de pieces -1)
    il existe aussi une formule avec les inconnues cinématiques.
    bien sur cette équation est valable dans un problème dans l'espace. pour un probleme plan la formule change mais en gros c'est la même idée

    pour en revenir a la table elle est hyperstatique car une surface plane (comme le sol sous la table) est définie uniquement par 3 points (algèbre linéaire encore une fois), la table a quatre pieds, dont les points de contacts avec le sol sont A, B, C, D. si on prend le point A comme origine d'un repère,vecteurAB et vecteurAC comme vecteurs unitaires du plan du sol, vecteurAD=K1*vecteurAB+K2*vect eurAC
    donc la famille [vecteurAB,vecteurAC,vecteur AD] est liée or en réalité on ne sait pas faire deux pieds de table de même longueur exactement (si on prend pas en compte les déformations de la table une fois montée) et donc on ne sait pas fabriquer une table dont les vecteurs [AB,AC,AD] sont liés donc un des pieds sort du plan et ne touche pas le sol, et il faut rajouter une contrainte sur les pieds de la table d'où h>0,suivant la contrainte a ajouter h=1 ou 2 )
    bien sur les tables réelles touchent le sol avec les quatre pied a cause de déformations quasi invisibles a l'oeil nu et négligées dans ce modèle

    mais on peut résoudre ce probleme avec la formule donnée ci-dessus

    h=m+Ns-6(Np-1)=3+4-6(2-1)=1
    mais je ne suis pas tres sûr de mon m=3, que je ne sais pas tres bien trouver
     

  15. verdifre

    Date d'inscription
    mai 2006
    Localisation
    thiembronne 62560
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    51
    Messages
    7 964

    Re : problème mécanique isostatique ou hyperstatique

    bonjour,
    parceque m , dans ce cas, c'est la mobilité, 2 translations dans le plan et une rotation d'axe vertical
    on est sur un appui plan (3 mobilités) voila d'ou vient le 3
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
     


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