Analogie entre c et un imaginaire pur
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Analogie entre c et un imaginaire pur



  1. #1
    inviteb786d994

    Analogie entre c et un imaginaire pur


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    on se donne un référentiel et on a un objet massique M qui s'y déplace à une vitesse v ainsi qu'un rayon lumineux ; on sait qu'on peut, théoriquement, approcher c ( vitesse de la lumière ) autant qu'on veut sans l'atteindre, et même mieux, un observateur placé sur l'objet M verra toujours le rayon lumineux se déplacer à la vitesse v.

    Je trouve que ça ressemble à ce qu'il se passe entre un nombre réel et un imaginaire pur : si on prend un réel dans [0 ; c [ ,son module peut s'approcher autant qu'on veut de c, mais ce nombre réel ne sera jamais plus près d'être un imaginaire pur ( sa partie imaginaire reste nulle ) : comme quand la vitesse de l'observateur augmente, mais qu'il voit toujours la lumière se déplacer à la vitesse c ; il se voit toujours immobile par rapport à la lumière, sa vitesse reste nulle par rapport à celle de la lumière, et pourtant elle a beaucoup augmenté.

    Autrement dit, on pourrait considérer la notion de "vitesse complexe" : la vitesse complexe de la lumière, ic, a pour module, ou norme, c , mais les vitesses complexes de tous les objets de masse non-nulle sont des réels ; à ce moment-là, on peut remplacer c par ic dans l'invariant relativiste : ds² = dx² + dy² + dz² +(ic)²t².

    ça ne change peut-être rien à ce qu'on sait déjà, mais je trouve la remarque intéressante ; on ne fait pas peser le "i" sur t ( le temps ), mais directement sur la vitesse de la lumière.

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  2. #2
    Coincoin

    Re : Analogie entre c et un imaginaire pur

    Salut,
    Remplacer le temps par i fois le temps s'appelle une "rotation de Wick", ça a l'avantage de transformer l'espace minkowskien en espace euclidien.
    Je pense que ce que tu dis est à rapprocher du fait que les transformations de Lorentz sont des rotations hyperboliques dans l'espace de Minkowski, donc des rotations dans l'espace rendu euclidien par rotation de Wick.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    inviteb786d994

    Re : Analogie entre c et un imaginaire pur

    la fin de ma première phrase c'est "la lumière se déplacer à la vitesse c" bien sûr...

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