L'énergie potentielle d'un électron

[Dark_Photon_X]

Dans le livre "Petit voyage dans le monde des quanta", l'auteur dis qu'un électron vois son énergie potentielle diminuer dans le voisinage du proton !

Et j'ais deux questions ! L'énergie potentielle dans ce cas la c'est quoi ? L'énergie cinétique ? Ou quoi ?
Et pourquoi cette énergie diminu dans le voisinage du proton ?

Merci pour votre aide précieuse !

[.:Spip:.]

Salut !

Attention a ne pas confondre energie potentielle et cinetique.

Dans potentielle il y a pouvoir, au sens de peut se transformer en une autre forme d'energie.

Si on lache une bille dans une pente (ou ta voiture ^^)et que l'on suppose qu'il n'y a pas de frottement, on aura
E_m=E_p+E_c
l'energie mécanique, somme des energie potentielle de pesanteur et cinétique est constante.
E_p=mgz, Ec=1/2mv²
Ep va donc diminuer car z va diminuer et v va augmenter, tu vois que l'energie potentielle se transforme en energie cinétique.

Si tu prends un atome d'hydrogene, dans un point de vue classique avec un electron à une distance r du proton, son energie potentielle sera :
K e²/r avec K=-1/(4pi epsilon_0)

Cela se traduit dans un point de vue classique toujours par uen augmentation de vitesse de l'electron.

peut etre que ceci pourrait t'eclairer encore plus.
http://forums.futura-sciences.com/thread156499.html

François

[Dark_Photon_X]

Je connais la différence de l'énergie potentielle et cinétique, seulement ce que je me suis mal exprimer, voici mes questions :
- En quoi l'énergie potentielle de l'électron se transforme t'elle ? En énergie cinétique ?

- Et la nature de cette énergie potentielle c'est l'énergie électrostatique ?

- Pourquoi l'énergie potentielle de l'électron diminu t'elle dans le voisinage du proton ? Car elle se transforme en énergie cinétique ? Pasqu'il est attirer par le proton ?

Merci de votre attention !

[Dark_Photon_X]

Puis pour les équations je suis pas très fort (je n'ais pas fait d'étude scientifique), mais je vais tenter de comprendre en demandant des précisions sur ces équations !


Si on lache une bille dans une pente (ou ta voiture ^^)et que l'on suppose qu'il n'y a pas de frottement, on aura
E_m=E_p+E_c


E_p c'est l'énergie potentielle ; et E_c l'énergie cinétique ! E_m l'énergie mécanique, c'est l'énergie totale ? Dans mes souvenirs je crois que l'énergie potentielle, plus l'énergie cinétique est égale a l'énergie totale, l'énergie mécanique c'est comme l'énergie totale dans un contexte mécanique ?!

l'energie mécanique, somme des energie potentielle de pesanteur et cinétique est constante.
E_p=mgz, Ec=1/2mv²

mgz qu'est ce que c'est !

Donc que E_p diminu, E_C augmente !



Si tu prends un atome d'hydrogene, dans un point de vue classique avec un electron à une distance r du proton, son energie potentielle sera :
K e²/r avec K=-1/(4pi epsilon_0)


Cette équation la, je comprend pas du tous rien !


Merci d'avance

[Tonton Nano]

Bonjour,

Dans ce cas là, E_m est bien l'énergie totale (parce qu'il y en a pas d'autre (thermique, électrique ...)). Elle est constante que si le systeme est isolé (il ne recoit pas d'énergie ni n'en perd).

mgz c'est l'énergie potentielle de pesanteur :
m = masse
g = accélération de la pesanteur (qui traduit la force d'attraction de la terre par rapport à la masse attirée).
z = hauteur par rapport au sol.


Pour maintenir une balle de masse m à la hauteur z, il faut une énergie de mgz (pour compenser l'attraction de la Terre). Quand on lache la balle, son énergie potentielle diminue (z diminue donc mgz aussi) et est convertie en vitesse (la balle "bouge") : c'est l'énergie cinétique 1/2mv².


Pour K e²/r avec K=-1/(4pi epsilon_0)

e = charge électrique de l'électron (équivalent de la masse pour les forces électrostatiques).
epsilon_0 = permitivité diélectrique du vide (oui, je sais !) (équivalent de g (à peu de choses près))
r = rayon de l'orbite électronique (distance électron-noyau) (équivalent de z)

[Dark_Photon_X]

epsilon_0 = permitivité diélectrique du vide
Tu peux m'expliquer vite fais ce que c'est un peu près ^^

Puis aussi, K c'est égale a quoi ? K augmente quand r diminu donc !
Et qu'est ce que c'est 4pi ?

En tous cas grand merci, je comprend vraiment bien, et c'est vrai que dès qu'on explique à expliquer avec des équations ca deviens plus simple ! Alalalal qu'est ce que j'aimerais bien gérer les maths ! Mais y a trop de truc à apprendre !!

Merci !

[Tonton Nano]

Spip a dit que K=-1/(4pi epsilon_0)
C'est juste une constante physique.

4pi c'est quatre fois la valeur de pi (pi = 3.14 ..... c'est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre) donc 4pi est environ égal à 12,57.

En gros, la permitivité diélectrique correspond à la facon dont un matériau est isolant électriquement. Celle du vide sert de référence pour les autres matériaux.


Si ca t'intéresse, la plupart des forces "visibles" sont soit électromagnétique soit gravitationnelle (il en existe 2 autres mais à l'échelle subatomique).

En physique, ces forces s'expriment de facon très similaire et leur énergie potentielle aussi.
Energie potentielle de gravitation : mG / r (G n'est pas le meme que g !)
r est la distance entre la source (dans l'exemple précédent c'est la Terre) et le point où l'on veut connaitre la valeur de l'énergie (la balle).
G est une constante (universelle de gravitation) qui donne la force de l'énergie potentielle de gravitation par rapport à une autre énergie potentielle.
m est la charge gravitationnelle, c'est à dire la quantité intrinsèque à l'objet qui réponds à la gravitation.

Energie potentielle électrostatique (pas de magnétisme ici parce que sinon, on ne s'en sort pas) : e / (4pi epsilon_0 r)
Ici, c'est la même chose :
r est toujours la distance
1/(4pi epsilon_0) est la constante qui caractérise l'énergie potentielle électrostatique (au même titre que G pour la gravitationnelle).
e est la charge électrique, dont la quantité qui réponds à la force électrostatique.

C'est deux domaines (gravitation et électrostat) sont très similaires, sauf que la masse (m) est toujours positive et que la charge élec. peut être négative (c'est pour cela que la gravitation attire alors que les forces électrostat. peuvent attirer ou repousser !).

[Dark_Photon_X]

Merci pour toutes ces informations ! Mais j'ais encore des questions mais je vais devenir chiant ! Pourquoi utiliser 4Pi avec l'isolation de l'électron (dans le cas d'un potentiel énergique électrostatique) ? Et K, c'est quoi comme constance ?

Je penses qu'après ca, j'aurais plus de questions !

[Dark_Photon_X]

Puis aussi tous ca ne m'explique pas pourquoi quand r diminu E_c augmente ! Pourquoi donc donc ?

Merci d'avance !

[Tonton Nano]

Hum hum ...
pourquoi 4pi ? Heu ... A vrai dire je ne sais plus vraiment pourquoi ! Ca doit venir des équations de Maxwell (qui décrivent les champs électromagnétique) et des équations de propagations des ondes ...

Bref, ca ne s'explique pas vraiment comme ca, il faut se plonger dans les équations.

Le K, c'est juste un moyen d'écrire 1/(4pi epsilon_0) plus rapidement. Comme on a toujours 1/(4pi epsilon_0) partout dans les équations, pour gagner du temps, on appelle ca K et on va plus vite en n'écrivant que K. C'est sur que pour une seule fois ca ne sert à rien mais après une ou deux pages de calculs, on trouve ca assez utile. Donc, K c'est juste une facon d'écrire. Si tu préfères, tu peux l'appeler W ou alpha ou n'importe quoi, du moment que ceux qui te lisent le savent ...


r diminue quand E augmente ... c'est vrai que j'ai pas répondu à la question !

Si on utilise la formule donnée par spip, l'energie potentielle de l'électron à la distance r du noyau est
K e²/r
donc, si r diminue, 1/r augmente et K e²/r augmente (puisque K et e² ne varient pas).

[obi76]

le vient de la conservation de l'énergie en calculant son flux sur une surface de Gauss si je ne m'abuse...

[Dark_Photon_X]

Donc K e²/r=v ? Mais concrétement je vois pas trop pourquoi ! Plus l'électron s'approche du noyau plus son énergie potentielle dois diminuer (comme dans le schéma énergie potentielle gravitationnel avec z (hauteur)), et dans le schéma de l'énergie potentielle c'est quand r diminue que v augmente et fais donc gagner de l'énergie cinétique a l'électron ! Dans le schéma d'énergie potentielle gravitationnel l'objet gagne de la vitesse en tombant ! Mais dans le cas de l'électron, il en gagne ou ? En étant attirer par le proton ? Plus il est attirer par le proton plus il gagne de la vitesse, et donc plus son énergie potentielle diminue ?

[obi76]

Non, une équation est quelque chose de rigoureux decrivant une équivalence.
Dans ce que tu a écris tu a dis qu'un potentiel est égal à une vitesse, les unités sont fausses.
L'ENERGIE potentielle se TRANSFORME en énergie cinétique. Tu peux écrire une équivalence, comme .

[Dark_Photon_X]

D'accord se transforme, se converti, ca va j'avais compris ! J'ais juste pas fais gaffe quand j'ais écrit ! Mais ca répond pas à ma question !

[obi76]

ce que je viens de dire est plus important que tu ne le crois.

Pour répondre à ta question, .
Si tu considère l'énergie potentielle et cinétique, tu as (en considérant l'électron comme particule) :
.
Plus r est petit, plus K/r est grand et plus doit être grand pour que l'expression ci-dessus reste vraie.
plus grand => v plus élevé, CQFD