champ d'électron dans le vide

[invite57e4f988]

Est-il possible de créer une circulation d'électron sphérique dans le vide autour d'un point fixe? (avec plein d'électron donc)

Et si oui (enfin j'en suis presque sûr), comment est-ce possible?(installation, ...)
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[isozv]

Bonsoir...

ben... en les confinant dans un champ électrique entre deux surfaces sphériques dans le vide... (les deux surfaces sphérique sont matérielles bien sûr...)

[invite57e4f988]

Bien mais je demande mieux je souhaiterais juste un objet au centre.

[deep_turtle]

desole, mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par "circulation d'électron sphérique dans le vide autour d'un point fixe"... tu veux que les electrons se deplacent sur une sphere ? Ou que la distribution ait la symetrie spherique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57e4f988]

Je souhaiterais des électrons sur la surface d'une sphère imaginaire, mais réparti de façon la plus homogène possible.

Le tout uniquement grâce à un dispositif central qui ne touche pas les électrons.

en fait, si on veut, l'envellope des électrons peut être de profondeur e (négligeable devant la distance au dispositif). Ce qui permet un circulation non "circulaire" ; mais je suis pas sûr que ce soit plus facile ainsi.

[isozv]

cela demande réflexion (pas le temps...)

[invite57e4f988]

pas de problème

[deep_turtle]

OK je comprends le probleme. En theorie (mais je sens aue ca va pas te plaire si c'est pas realisable en pratique... ), il "suffit" de charger electriquement le centre de ton dispositif et de lancer les electrons sur des orbites circulaires (sous l'action de l'attraction electrostatique). Si les vitesses sont faibles, tu dois pouvoir negliger le freinage par rayonnement. Pour s'eloigner encore plus de lapratique, ca marche aussi par interaction gravitationnelle, si on est loin de toute masse perturbatrice.

En pratique il faudrait etre dans un vide excellent (car sinon les electrons perdent de l'energie en interagissant avec l'air) et il faudrait etre TRES malin pour arriver a mettre les electrons sur la bonne orbite (c'est comme pour les satellites terrestres, si on les lance betement ils se mettent sur des trajectoires non-circulaires)...

ben... en les confinant dans un champ électrique entre deux surfaces sphériques dans le vide... (les deux surfaces sphérique sont matérielles bien sûr...)

Je ne comprends pas trop la solution que tu proposes. Un champ electrique entre deux armatures spheriques a la symetrie spherique, il est donc radial et il ne va jamais confiner les electrons, non ? Il va les attirer vers l'interieur ou vers l'exterieur mais c'est tout...

[isozv]

Je ne comprends pas trop la solution que tu proposes. Un champ electrique entre deux armatures spheriques a la symetrie spherique, il est donc radial et il ne va jamais confiner les electrons, non ? Il va les attirer vers l'interieur ou vers l'exterieur mais c'est tout...

Laisse tomber... c'est pas vraiment ça.

[invite57e4f988]

il "suffit" de charger electriquement le centre de ton dispositif et de lancer les electrons sur des orbites circulaires (sous l'action de l'attraction electrostatique). Si les vitesses sont faibles, tu dois pouvoir negliger le freinage par rayonnement.
En pratique il faudrait etre dans un vide excellent et il faudrait etre TRES malin pour arriver a mettre les electrons sur la bonne orbite.

Ouais, je suis bête.

Alors un peu plus complexe : il faudrait que ce ne soit pas trop influencé par l'approche d'un corps ou l'effet gravitationnel.

Est-ce que si la vitesse des électrons et la différence de charge entre les électrons et le dispositif sont grandes, ça va dans ce sens?

[deep_turtle]

Si la vitesse des electrons devient grande, ils vont rayonner et ralentir.

Un autre effet que je n'ai pas mentionne est la repulsion entre les electrons qui va tendre a depeupler ta jolie surface d'electrons (qui sera invisible pour toi, au passage...).

[invite57e4f988]

Si la vitesse des electrons devient grande, ils vont rayonner et ralentir.
Un autre effet que je n'ai pas mentionne est la repulsion entre les electrons qui va tendre a depeupler ta jolie surface d'electrons

Mais jusqu'à quelle vitesse on peut aller pour que le rayonnement ne soit pas excessif et comment augmenter la densité d'électron à distance.

[invite57e4f988]

Puisque l'accélération sera dirigée vers le centre (mvt circulaire) donc quelque soit la vitesse donnée, il y aura rayonnement. Je me trompe?

Mais si je souhaite une sphère, je peux choisir un mvt particulier où le rayonnement est limitée, qu'en pensez-vous?

[deep_turtle]

Plus le rayon de la sphère est grand, plus l'accélération, donc le rayonnement, sera faible :

L'accélération est égale a la force divisée par la masse donc
. C'est le seul paramètre sur lequel tu peux jouer.

[invite6f044255]

Salut,

juste pour mettre mon grain de sable dans vos rouages ....
Dans ta solution deep_turtle, le principe de Pauli ne va-t-il pas venir jouer les trouble-fetes?

[deep_turtle]

En effet, je n'avais pas pensé à ça... Je pense qu'on pratique ça sera négligeable si on essaie de faire l'expérience, mais pour le savoir ll faudrait compter le nombre de modes disponibles pour la propagation d'un électron sur une sphère, à vitesse fixée... Bon il est tard là... Allez tant pis c'est parti !

Comme ça, au vol, pour calculer la densité électronique à laquelle Pauli devient important, j'essaierais la chose suivante :

Calculer le volume de l'espace des phases permis pour un électron ayant une énergie E à dE près et diviser par le volume d'une cellule élémentaire (celles au sein desquelles les particules sont indiscernables). Le mouvement est confiné à une surface, donc l'espace des phases est décrit par 2 positions et 2 impulsions. Le volume élémentaire vaut donc h² (j'ai pas le symbole hbar et je décrète que ... non c'est de l'humour !).

Quant au volume de l'espace des phases, il se décompose en un produit de deux parties (*), la partie spatiale qui vaut et la partie vitesse qui vaut , ce qui donnerait un volume



Le nombre d'états discernables ayant une énergie E à dE près vaut donc



Voilà, si on essaie de mettre plus d'électrons que ça, on n'y arrivera pas, et s'il y a beaucoup moins d'électrons que ça, les effets d'exclusion seront faibles.

(*) j'ai fait une simplification honteuse, en disant que la différence entre les électrons d'énergie E et ceux d'énergie E+dE était purement d'origine cinétique (ils auraient tous la même énergie potentielle, ce qui est faux).

PS : j'ai un peu peur d'être demain, quand je relirai ça... Je l'envoie quand même, pour les noctambules physicophiles.

[invite57e4f988]

Bon ok, on est limité en nombre d'électron, plus r est grand plus on est tranquille. Mais comment être le plus indépendant des contraintes exterieures?

[zaron]

Si mes souvenirs de physique sont exactes, je pencherais plutot pour l'utilisation d'un champ magnétique qui genere des trajectoires circulaires que l'on doit pouvoir faire evoluer vers des spheres

Zaron

[deep_turtle]

Pour faire des trajectoires circulaires, les champs magnétiques c'est nickel, mais je ne vois pas trop quelle configuration de champ donnerait des trajectoires réparties sur une sphère. Tu as une idée précise en tête ?

[Coincoin]

j'ai pas le symbole hbar

Tu as essayé \hbar en LaTeX ? Tu n'auras plus besoin de poser (qui est aussi vrai que ²=10 )

[invite57e4f988]

Pour faire des trajectoires circulaires, les champs magnétiques c'est nickel, mais je ne vois pas trop quelle configuration de champ donnerait des trajectoires réparties sur une sphère. Tu as une idée précise en tête ?

Peut-être une combinaison de deux champs dont
en la majorité des points alentour, le champ amène les électrons vers la zone cible :

Comme si on sommait deux courbes (enfin plusieurs pour que ce soit plus précis) afin qu'elles se coupent et qu'ailleurs elles divergent :

Autrement dit, un champ qui repousse les électrons et un autre qui les attire. Mais il les faudrait l'un pour une distance proche et l'autre lointain.

[deep_turtle]

Roooooo l'aut'..... Bon OK j'avais pas pensé au \hbar...

Pour revenir à la question de la dégénérescence qui me turlupine depuis hier soir (merci ixi, tu n'as pas honte de troubler le sommeil des honnêtes gens ?? ), il y a une manière beaucoup plus satisfaisante de compter les modes sur la sphère. Un électron de vitesse astreint à se déplacer sur une sphère, c'est décrit par une onde de densité de proba de vecteur d'onde (au coin Coin-Coin... désolé ), qui vérifie l'équation de Schrodinger libre sur la sphère, c'est-à-dire que les fonctions d'ondes sont les fonctions propres du Laplacien sur la sphère. Bon ben ça c'est facile, c'est les harmoniques sphériques !

Les modes sont donc décrits par deux nombres l et m vérifiant les conditions usuelles, pour trouver l on utilise le fait que la norme de la vitesse est imposée (la valeur de l fixe l'énergie donc la vitesse) et le nombre d'états possibles ayant cette vitesse, c'est 2l+1, le nombre de valeurs de m permises...

Bon désolé si je me tape un délire tout seul, je ne voulais pas laisser traîner la réponse précédente sans y revenir...

[invite57e4f988]

Bon personne n'a répondu : est-ce qu'on peut faire par superposition de champ magnétique (et électrique) un champ qui fasse comme un trou à la distance R (r+Dr jusqu'à r-Dr), ce qui conserve les é ; et au dela, une pente glissante qui repousse les électrons (ou l'inverse ou calme plat)?

[deep_turtle]

Pour le champ magnétique je pense que la réponse est non : les électrons vont dans toutes les directsion sur ta sphère, et quel que soir le champ magnétique à un endroit donné, s'il a pour action de rapprocher certains électrons du centre, alors fatalement il va aussi éloigner ceux qui vont dans la direction opposée !

Pour le champ électrique je pense que la réponse est non aussi mais je n'ai pas d'argument massue... J'ai du mal à imaginer une configuration de champ qui ait un minimum sur une sphère, sans charge électrique à cet endroit... A moins que la distribution d'électron elle-même crée le minimum du champ, mais ça m'étonnerait que tout ça soit très stable...

[invite57e4f988]

La réponse est non avec un générateur simple de B ou E, je m'en doute. Mais si on en superpose plusieurs différents judicieusement choisi, comme en optique?

L'idée sinon, ce serait d'avoir des champs qui fassent un puit de potentiel à distance du système. Je pensais comme en optique avec les interférences.

[invite57e4f988]

Personne ne répond parce que c'est mal dit et personne ne comprend ou parce que c'est con?

[deep_turtle]

Perso je vois pas trop quoi te dire de plus. Les arguments que je te propose juste avant sont valables aussi si tu superposes les deux. Ils n'ont pas l'air de te convaincre, peut-être quelqu'un voit-il un moyen de le dire mieux, ou de démentir !!

[isozv]

Perso j'ai pas le temps. De plus dans ce genre de projets il me semble qu'il faut réfléchir un peu seul (d'autant plus lorsqu'on est un "scientist" qui doit maîtriser la modélisation mathématique) pendant un petit peu de temps pour répondre soi même à ses questions (sinon ce n'est plus un projet personnel).

[invite57e4f988]

exact mais je suis pas mal occupé aussi et c'est juste un divertissement.

Et puis résoudre en réseau de cerveau, c'est passionnant!