Conduction thermique en dynamique

[Rodrigue]

Bonjour,

Voilà une question qui pourrait sembler en apparence simple et sur laquelle je bloque !
Soit un matériau de masse , de masse volumique , ayant un coefficient de diffusion , une chaleur massique et une température interne .
Ce matériau est en contact, , avec un milieu externe infini ayant une température constante (on compliquera après pour faire varier cette température selon un sinusoïde en fonction du temps).
Je souhaiterais connaître l'évolution "globale" de la température au sein du matériau: sa constante de temps thermique. On supposera que la température au sein du matériau est la même en tout points (pour pas se compliquer la vie).

Alors j'ai essayé en partant de l'équation de la chaleur mais ça m'étonne déjà que celle-ci n'incorpore pas en son sein la masse du matériau (à mon avis je ne comprends pas assez la formule pour voir où cette donnée est prise en compte - peut-être dans la masse volumique - si je dois réchauffer 1 tonne au lieu de 100g, ça doit changer qd même quelque chose ).



Toute aide est la bienvenue!
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[obi76]

Je souhaiterais connaître l'évolution "globale" de la température au sein du matériau: sa constante de temps thermique. On supposera que la température au sein du matériau est la même en tout points (pour pas se compliquer la vie).

Heu là je bloque....

Pour la seconde partie de ton message, l'équation de la chaleur permet de déterminer localement la variation de température de ton matériau. Si tu résous cette équation (en prenant en compte les conditions limites) cela te donnera la distribution de température dans ton matériau.
Mais je n'ai quand même pas suivi le début. Si tu résous cette équation en disant "la température est la même dans la matériau" c'est sur que tu n'arrivera pas à grand chose...

[Rodrigue]

Oui, je sais j'essaye de simplifier au maximum (je n'ai d'ailleurs pas vraiment choisi de forme pour mon solide...).

En fait, après de plus amples investigations, je souhaiterais retrouver les formules disponibles sur cette page:
http://archi.climatic.free.fr/01questce.html

Il s'agirait de la méthode Camia. En cherchant sur le net, j'ai vu qu'un certain F. M. Camia avait écrit un bouquin sur la thermocinétique impulsionnelle (ouais rien que ça).

Ce qui m'intéresse c'est le déphasage et l'amortissement de mon solide (en considérant qu'il est soumis à une température externe de type sinusoïdale)

[obi76]

Non ça je sais, mais explique moi, tu veux détermienr une distribution de température (c'est bien le but de l'équation de la chaleur) et tu dis "on la considère comme constante".
Dans ce cas la distribution de température j'ai pas besoi nde résoudre une équa diff du 2° ordre opur te répondre : elle est constante (donc gradient nul, aucun transfert thermique...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rodrigue]

Non, je ne veux pas déterminer une distribution de température. J'ai utilisé l'équation de la chaleur pour me raccrocher à quelque chose.

Imagine un cube creux d'1 mètre de côté composé de béton dont la température est de 10 °C et dont l'épaisseur des parois est de 10 cm.
Celui-ci est soumis à une température extérieure de type sinusoïdale variant de +5°C à +20°C. Comment la température à l'intérieur de ce cube, donc de l'air, va-t-elle varier?

C'est ce genre de problème qu'il faut résoudre pour retomber sur les formules de la méthode de caria

[Rodrigue]

Je n'avais pas bien compris le problème moi-même !!!

Je vais ouvrir un autre post plus précis ...

[invite1c3dc18e]

Alors j'ai essayé en partant de l'équation de la chaleur mais ça m'étonne déjà que celle-ci n'incorpore pas en son sein la masse du matériau (à mon avis je ne comprends pas assez la formule pour voir où cette donnée est prise en compte - peut-être dans la masse volumique)

la masse volumique est indépendante de la quantité de matériau: normal c'est une densité
Par contre la capacité calorifique totale du corps C_p dépend de la quantité de matière, elle est directement proportionnelle à celle-ci.

++

[Rodrigue]

la masse volumique est indépendante de la quantité de matériau: normal c'est une densité
Par contre la capacité calorifique totale du corps C_p dépend de la quantité de matière, elle est directement proportionnelle à celle-ci.

Oui voilà, c'est logique

Merci beaucoup

[Seldon139]

tu n'as pas besoin de la masse :
ro : kg/m3
et Cp : J.Kg-1.K-1

c'est une équation massique