Formule

[Rammstein43]

Alors voila, cette nuit, je m'amusé à calculer la distance de frénage d'une voiture roulant à 130km/h, dont le temps d'arret en frenage est de 10sec.

J'ai élaboré une formule qui m'a aidé a trouver la solution, et j'ai fini par trouver 75m.

Ma formule est :

D.frenage = t.frenage * 1/2 * d
(ou d est la décélération).

Si elle est juste, je suppose quelle existe, mais j'aurais au moins eu la satisfaction de trouver quelque chose.
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[Cassano]

Comment tu calcule ta décélération? Il manque un peu une intégrale la... Et quel est le coefficientt de frottement de ta route? Parce que a ca n'apparêt pas, or si tu freine sur du bitume, sur des graviers, ou sur de l'huile, ca te fera pas vraiment la même chose. a mon avis il manque beaucoup de choses et de données dans ton calcul...
Mais bon, le principal, c'est d'avoir essayé

[invite0a6aec8e]

Désolé Rammstein43, mais c'est faux.

Déja au niveau de la dimension :
tu multiplies une déceleration par un temps --> Ca ne peut pas être égal à une distance !!!!

Si tu considéres que la déceleration est constante entre le debut du freinage et l'arret du vehicule, tu as :
Dfreinage=1/2*a0*t_freinage²+v_i*t_freinage
Où v_i est la vitesse initiale
et a0 est une constante qui vaut a0=-Vi/t_freinage

D'où Dfreinage=1/2*V_i*t_freinage

Mais ce calcul n'est juste que dans l'hypothèse où la déceleration est constante.
Ce qui, comme l'a fait remarquer Cassano, est loin d'être le cas. Tu as en effet des frottements qui interviennent, et ces frottements sont dépendant entre autre de la vitesse et de l'état de surface de la route.
Donc la force de frottement n'est pas constante dans le temps et donc la déceleration non plus.

Cordialement,
RK

[invitec053041c]

Bonjour.
Personnellement je trouve une distance d'arrêt de 180m. Au passage, lorsqu'on passe le code, ils disent (sur toute sèche), de prendre le carré du nombre des dizaines de la vitesse en km/h, et cela donne approximativement la distance d'arrêt. Ici 13²=169.

Comme formule je trouve:



En considérant l'accélération a constante, tu poses ce système (par intégrations successives) :



(en supposant qu'on part à x(0)=0, ça rend les choses plus simples)

De la seconde équation, en considérant l'instant t=10s, tu sais que v(10s)=0.
De là tu tires:


Connaissant a, tu reportes dans la troisième équation, en considérant que la distance d'arrêt correspond à t=10s. (=t_arret)

Tu trouves:



En prenant v0=130/3.6 m/s et t_arret=10s, on trouve 180m.

Cordialement,
François.


EDIT: grillé .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rammstein43]

Ha mince, pfff raté.
j'avais pris en compte :

D.f = 10sec * 0.5 * -(delta.v/delta.t)
D.f = 10 * 0.5 * -((0km/h-130km/h)/(10sec/0sec))
D.f = 10 * 0.5 * -(-130/10)
D.f = 10 * 0.5 * 13
D.f = 5 * 13
D.f = 75m.

Voila comment j'avais raisoné. Mais bon puisque c'est faux...

[Rammstein43]

En prenant v0=130/3.6 m/s et t_arret=10s, on trouve 180m.

Je ne suis pas sur que 130km/h soit égale à 3.6m/s

[Cassano]

Oui pardon, dsl, j'avais pas vu qu'il y avait un temps d'arrêt. donc avec un temps d'arrêt, le calcul est faisable (pusique le temps tiens compte de tous les paramètres (force de freinage, frottement, ...).

Mais bon comme la dit ledescat, c'est bine 1/2*a*t*t (il faut pas oublier le temps au carré qui vient de l'intégration). Et iul ne faut pas non plus oublier de travailelr dans le même système d'unités, et donc de passser ne mèter par secondes pour la vitesse, et donc metre par seconde au carré pour la décélération

[Dydo]

C'est pas que c'est égal, mais c'ets pour passer des km/h aux m/s, effectivement, tu as :

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3.6 m/s, d'où le [...]/3.6 :þ

[Cassano]

Je ne suis pas sur que 130km/h soit égale à 3.6m/s

Non en effet... c'est pour ça que ledescat a dit que ca faisait 130/3,6... lol

[invite0a6aec8e]

donc avec un temps d'arrêt, le calcul est faisable (pusique le temps tiens compte de tous les paramètres (force de freinage, frottement, ...).

Ah oui ????
Le fait que le temps d'arret soit connu, n'implique pas la détermination de tes efforts.
La force de freinage et le frottement ne sont pas constant pendant toute la durée du freinage.

Cordialement,
RK

[Cassano]

Ce que je voulais dire, c'est que pour le calcu que voulait faire Rammstein43, c'est suffisant, a savoir que l'on peut moyenner les efforts dasn le temps d'arret. mais je te le concède tout à fait, cela n'est qu'une approximation et ne permet en rien de déterminer les efforts appliqués. Mais bon, si il à vraiment fait ca "pour s'amuser" (donc de sa propre initative), j'allasi pas pousser le vice juqu'a lui demander les torseurs d'action...

[obi76]

C'est bizarre que vous trouviez 180m, je pense pas qu'il faille 10s pour s'arrêter à 130... Enfin c'est vrai qu'avec les approximations il est possible de n'avoir qu'un ordre de grandeur...

[invite43bf475e]

Ma formule est :

D.frenage = t.frenage * 1/2 * d
(ou d est la décélération).

Excellent!!! c'est bien tenté, mais pour vérifier toi même tes formules, respecte bien l'homogénéité des dimensions présentes... Mais bon, t'as fait ca pour le fun, donc respect!

[Rammstein43]

Merci, pour le compliment MILAS.
(Héhé, pour le 130km/h = 3.6m/s héhé )

[invitec053041c]

Je ne suis pas sur que 130km/h soit égale à 3.6m/s

Tu as mal lu ce que j'ai écrit .
130km/h=130/3.6 m/s

edit: j'avais pas vu la réponse de cassano .

[invitec053041c]

Ah oui ????
Le fait que le temps d'arret soit connu, n'implique pas la détermination de tes efforts.

C'est ce qu'on appelle de l'étude pûrement cinématique, et pas statique ou dynamique (avec efforts).

Cordialement.