coordonnée polaire

[invite5fb85682]

bonjour,est ce quelqu'un peut me faire un faveur en me prouvant que:


(teta)^=-x^sin(teta)+y^ cos(teta)!!!!!!!!!!!


NB:le chapeau qui suit l'objet est en faite sur l'objet mais j'ai mal tape ca,je n'ai pas une clavier scientifique
teta^ est le vecteur unitaire de l'angle teta
x^ et le vecteur unitair de x'ox
la meme chose pou y^. merci d'avance.
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[invitefa5fd80c]

Bonjour,

Donc tu veux la démonstration que :

La relation entre les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires est :




Le vecteur est par définition un vecteur unitaire dans la direction où et orienté dans la direction où est croissant.

Étant donné que est constant dans cette direction, on a:




Le vecteur est donc parallèle au vecteur donné par :



Étant donné que est positif par définition et que l'on veut positif, alors le vecteur est dans la direction du vecteur

Enfin étant donné que le vecteur est de norme unitaire alors:



CQFD

[invite5fb85682]

un super merci a toi champion.

[invitee81e5683]

Bonjour,
on peut également faire un schéma avec comme repère cartésien R(O,) et comme coordonnée polaire (}) puis projeter

[A voir en vidéo sur Futura]