coordonnée sphériques/ cylindriques

[invitec7f96499]

voila j me presente : je suis en 1ere S au lycée louis le grand à paris .
J aimerais bien que quelqu'un m explique assez clairement les utilités des systèmes de coor. sphériques et cylindriques; Et le relations principales entre le système cartésien et ces deux autres.
merci d avance.
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[Gwyddon]

Bonjour,

C'est fort simple : suppose que ton système possède une symétrie, si tu trouves un système de coordonnées qui exploite cette symétrie, cela te simplifie considérablement le problème.

Les coordonnées cylindriques sont donc bien adaptées à des système à symétrie cylindrique (invariance par rotation autour d'un axe de référence), les coordonnées sphérique sont adaptées à des systèmes à symétrie sphérique (la description du système ne dépend que de la distance au centre de ce système), cette dernière étant aussi appelée symétrie centrale.

Ainsi on utilise les coordonnées cylindriques lorsque il n'y a pas de dépendance en z, et les coordonnées sphériques lorsque il n'y a pas de dépendance en le plus souvent, et a fortiori lorsque en plus il n'y a pas de dépendance en .

Pour les relations définissant les coordonnées à partir du système cartésien, fait une recherche sur le forum tu les trouveras (je les ai déjà données, j'ai la flemme de le refaire)